二次根式应用第二课时教案

课题

二次根式应用第一课时

时间

主备

白晓静

可由学生思考后进行讨论，然后教师订正，最后师生共同归纳得出性质1：二次备课

相关课程标准内容：了解二次根式的概念，能识别二次根式

教材内容/学情分析：

在算术平方根的基础上得出二次根式的概念，使学生明确学习二次根式的意义. 学习目标：1.理解并掌握二次根式的概念，并利用a（a≥0）的双重非负性解答具体题目．

2. 会求二次根式被开方数中字母的取值范围

教学重点难点：

a（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

2．难点与关键：利用“a（a≥0）”解决具体问题．

1．重点：形如教学环节

一、复习导入

教学内容

教学策略

预设时间

活动1、填空，完成课本思考1：

活动2、观察其形式上的共同点，被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义. a

(a≥0)活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 是一个非负活动4、思考下列问题：

数

①

9的运算结果是？9是不是二次根式？3是不是？

②

义中为什么要加a≥0？若a<0，a表示什么？有无意义？

③当

a=0时，a表示什么？结果是什么？当

a>0时，a表示什么？可不

可能为负数？a

(a≥0)是什么样的数呢？

二、探索新知

知识点1：二次根式的概念

例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

143

1x（x>0）、0、2、-2、、

2、3、、

xxy教学

过程

、a21、xy

（x,y异号）

设计

xy（x≥0，y•≥0）

分析：二次根式应满足两个条件：

知识点2：二次根式中字母的取值范围：

例2．当x是多少时，3x1在实数范围内有意义？

三、随堂检测

1.教材P5练习1、2、3．(写练习本上)

2.

x取何值时,下列二次根式有意义?

2

（1）x1:

（2）3x:

（3）4x:

1:

（4）x3:

(5)1:

(6)2xx

3.23x的最小值是

，此时x 的值为

1

例3．当x是多少时，2x3+1在实数范围内有意义？

x1

例4．(1)已知y=2x+x2+5，求x的值．

y

(2)若a1+b1=0，求a2004+b2004的值．

板书设计及课堂小结：

本节课要掌握：1．形如

的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足

作业布置：

一、选择题

1．下列式子中，是二次根式的是（

）

2．下列式子中，不是二次根式的是（

）

13

A．-7

B．7

C．x

D．x

A．4

B．16

C．8

D．

x

3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（

）

解析：(1)用总1钱数除以总

A．5

B．5

C．

D．以上皆不对

质量即可表5示出各自的二、填空题

平均价格；(2)

1．形如_______

_的式子叫做二次根式．

2．面积为a的正方形的边长为________．

利用作差法

3．负数__

______平方根．

求出甲平均

三、综合提高题

价格减去乙1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，

平均价格得底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

到差大于0，可得出乙更22．当x是多少时，2x3+x2在实数范围内有意义？3．若3x+x3有意义，则x=_______．

合算．

x四、应用拓展

4.使式子(x5)2有意义的未知数x有（

）个．

A．0

B．1

C．2

D．无数

5.已知a、b为实数，且6.已知

1aa5+2102a=b+4，求a、b的值．

a

)在

象限.

有意义,那A(a, 教学反思及作业反馈：

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