习题训练精品学案

勾股定理测试

1.在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,则该三角形为(

) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形

D.等腰直角三角形

2.如图,矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为(

) A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图,一个长为10米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8米. 如果梯子的顶端下滑1米,那么梯子底端的滑动距离(

) A.等于1米 B.大于1米 C.小于1米 D.不能确定

4.已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(

) A.80cm B.30cm C.90cm D.120cm 5.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( ) A.121 B.120 C.90 D.不能确定

6.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是(

) A.①②

B.①②③ C.①②④

D.①②③④

7.有一根7 cm木棒,要放在长,宽,高分别为5cm,4cm,3cm的木箱中, (填“能”或“不能”)放进去. 8.(2013滨州)在△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,则边AC的长为 . 9.如图,等腰△ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,若AB=5cm,BC=6cm,则AD= cm. 10.已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜

AB=3,则图中阴影部分的面积为 . 11.如图,有一圆柱体,它的高为20cm,底面半径为7cm.在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇, 需要爬行的最短路径是 cm(结果用带根号和π的式子表示).

12.若a,b,c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论: ①以a2,b2,c2的长为边的三条线段能组成一个三角形; ②以2a,2b,2c的长为边的三条线段能组成直角三角形; ③以a+b,c+h,h的长为边的三条线段能组成直角三角形; ④以,,的长为边的三条线段能组成直角三角形. 其中正确结论的序号为 . 13.如图,已知在四边形ABCD中,AB=2cm,BC=cm,CD=5 cm,DA=4 cm,∠B=90°,求四边形的面积.

14.已知:如图,折叠长方形(四个角都是直角,对边相等的四边形)的一边AD,使点D落在BC边的点F处,若AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.

15.如图,已知:△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,BD=. (1)求CD、AD、AB的长;(6分) (2)△ABC是直角三角形吗?试说明理由.(4分)

16.已知:如图,在△ABC中,∠CAB=120°,AB=4,AC=2,AD⊥BC,D是垂足.求:AD的长.(10分)