测试教学目标

人教版八年级数学下册第十六章二次根式复习测试题（有答案）

一、选择题。

1.下列说法中正确的是

(

) A.化简后的结果是

B.9的平方根为3 C.是最简二次根式

D.-27没有立方根

=2,(3)(-2)2=12, (4)(+)(-)=-1,其中结果正确2.下列计算:(1)(的个数为

(

) A.1

B.2 )2=2,(2)

+C.3

D.4 3.能使式子A.x≥1

成立的x的取值范围是

(

)

C.1≤x≤2

D.x≤2 B.x≥2

4.计算-×的结果是

(

) A.

B.

C.

D.2

5.如果我们将二次根式化成最简形式后,被开方数相同的二次根式称为同类二次根式,那么下面与2同类二次根式的是

(

) 是A.

B.

C.

D.-2

6．计算（3+2）2018（3–2）2019的结果是(

) A. 2+3

7.已知x=A.2

B. 3–2

C. 2–3

D. 3

+1,y=

B.2-1,则代数式

C.4

的值为

(

) D.±2

8．估计代数式A．1到2之间

31的运算结果应在（

）

22

B．

2到3之间

C．3到4之间

D．

4到5之间

9.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入的研究,古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式

S=,若一个三角形的三边分别为2,3,4,其面积是

(

) A.

B.

C.

D.

二、填空题。

1.已知a<0,那么|-2a|可化简为________. 2.若y=+++2,则x+y的值为________. 3.我们赋予“※”一个实际含义,规定a※b=•+,试求3※5=__________. 4.已知等腰三角形的两边长分别为a,b,且a,b满足周长为________. 5. .设S11+(2a+3b-13)2=0,则此等腰三角形的1111111，，，…，

S1S1S123n122222323242n21．设SS1S2…Sn，则S=

（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

(n1)2三、解答题。

1.计算:(1)3-9+3.

(2)+.

(3)(4+3

). 2

(4)(2+)(2-)-(1+). 22.化简求值÷,其中x=-2.

3．已知x32,y32,求(1)x2－xy＋y2；(2)x3y＋xy3的值．

4.阅读解答过程,并回答问题. 化简:(x>1). 解:∵x>1,∴x2>0,x-1>0. ∴=. 第一步:原式=,第二步:原式=,第三步:原式=____________. (1)第一步,式子使用的具体公式是什么? (2)得到第二步所依据的公式是什么? (3)得到第三步所依据的公式是什么? (4)在横线上直接写出本题的最终结果.

5.阅读下面的解题过程: 化简=

==

==+-. 请解答下列问题: (1)利用上述方法化简. (2)认真分析化简过程,然后找出规律,将此类题型尽可能推广.

参考答案：

一、选择题。

DDCCD BBBB 二、填空题。

1.-3a 2.1 4

3.4.7或8 n22n5.

n1三、解答题。

1. (1)3-9+3

=12(2)=(4+8)-3++6=(12-3+6)=4. +(3+8

=15. =12(3)(4+3=16+24(4)(2+=22-()2=42+2×4×3+45=61+24)(2-)2-(1+2. )2

)-(1++2) . )2

=4-3-1-2-2=-2-22.原式=•

=•=-, 当x=-2时,原式===2-1. 3. (1)9；

(2)10．

4. (1)第一步依据公式为: =(a≥0,b>0). (2)第二步的依据是:=|a|. (3)∵x>1,∴=. 依据公式为:|a|=

(4)计算结果为:. 5. (1)=

==

=+-. (2)由已知的计算过程和(1)的解题过程,可以发现如下规律: =+-(其中a,b是正整数).