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二次根式的混合运算第二课时教案｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算第二课时教案

正文

16.3

二次根式的加减（2）

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

知识与技能

教学目标1.对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算做比较，要注意过程与方法

运算的顺序及运算律在计算过程中的作用. 2.通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注重培养学生的类比思想. 重点

难点

一.自主学习

复习引入

1.计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

（1）348-9+312

（2）（48+20）+（12-5）

情感态度与价值观

综合运用运算法则和运算律进行二次根式的运算.

被开方式中含有字母、被开方式中含有分母的二次根式的化简．

教学过程

思考：二次根式加减，分为几个步骤？

二次根式的加减主要归纳为两个步骤：

第一步，先将二次根式化成最简二次根式；

第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

二.合作探究

形成知识

例1．计算:

（1）（8+3）×6

（2）（42-36）÷22

思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式；

第二步的依据是：二次根式乘法法则；

第三步的依据是：二次根式化简．

思考：（2）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式除以单项式法则；

第二步的依据是：二次根式除法法则．

例2．计算

（1）（2+3）（2-5）

（2）（5+3）（5-3）

思考：（1）中，每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

思考1：（2）中，每一步的依据是什么？

每一步的依据是：平方差公式．

思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

三.巩固知识

练习3

教科书第14页练习．

四、课堂小结

（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？

（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数．

五：作业

教科书第15页第4，6，7题；

选做：教科书第15页第8，9题．

资料摘要

二次根式的混合运算第二课时教案