习题优秀教学设计

传送带模型中的动力学和功能关系专题一

1．模型概述

传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．

2．传送带模型问题中的功能关系分析

(1)功能关系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q. (2)对WF和Q的理解：

①传送带的功：WF＝Fx传；

②产生的内能Q＝Ffs相对．

传送带模型问题的分析流程

【例1】、如图所示，足够长水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动．现将质量为m的某物块无初速地放在传送带的左端，经过一段时间物块与传送带相对静止．求这一过程中：

（1）摩擦力对物块做的功

（2）传送带克服摩擦力做的功为

（3）系统摩擦生热

（4）电动机多做的功

变一

如图所示，足够长水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动．现将质量为m的某物块以v/2放在传送带的左端，经过一段时间物块与传送带相对静止．求这一过程中：

（1）摩擦力对物块做的功

（2）传送带克服摩擦力做的功为

（3）系统摩擦生热

（4）电动机多做的功

变二如图所示，足够长水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v匀速运动．现将质量为m，带电量为+q的的某物块无初速地放在传送带的左端，整个空间加上大小为E,方向水平向右的匀强电场经过一段时间物块与传送带相对静止．求这一过程中：

（1）摩擦力对物块做的功

（2）传送带克服摩擦力做的功为

（3）系统摩擦生热

（4）电动机多做的功

【例2】、、已知水平传送带长7m，滑块的质量为1kg且与传送带间动摩擦因数为μ=0.1。若滑块以4m/s的初速度放上左端A时，传送带的速度为1m/s且正在以2m/s2的加速度做匀加速直线运动，则滑块到达右端B所需要的时间、传送带对滑块所做的功、摩擦生热量。

变二、已知水平传送带长5m，滑块的质量为1kg且与传送带间动摩擦因数为μ=0.4。若滑块轻轻放上左端A时，传送带的速度为6m/s且正在以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则滑块到达右端B所需要的时间、传送带对滑块所做的功、摩擦生热量。

【例3】如图所示,传送带与水平面之间的夹角为θ=30°,其上A、B两点间的距离为l=5 m,传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动,现将一质量为m=10 kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A点,已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ=3/2,在传送带将2小物体从A点传送到B点的过程中,求:(g取10 m/s)

(1)传送带对小物体做的功; (2)电动机多做的功.

变一、如图甲所示，一倾角为37°的足够长传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上2为正方向，g＝10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. 求：(1)0～8 s内物体位移的大小；

(2)物体与传送带间的动摩擦因数；

(3)0～8 s内物体机械能增量

（4）摩擦产生的热量Q.

甲

乙

思考题

一质量为M＝2.0 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，子弹和小物块的作用时间极短，如图9甲所示．地面观察者记录了小物块被击中后的速度随时间变化关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)．已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2. (1)指出传送带速度v的方向及大小，说明理由．

(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数μ.

(3)计算传送带对物体做了多少功？

(4)子弹射穿物块后系统有多少能量转化为内能？

（5）电动机做的功？