4. 动能 动能定理教学设计方案

动能和动能定理

三维教学目标

1、知识与技能

（1）知道动能的定义式，能用动能的定义式计算物体的动能；

（2）理解动能定理反映了力对物体做功与物体动能的变化之间的关系；

（3）能够理解动能定理的推导过程，知道动能定理的适用条件；

（4）能够应用动能定理解决简单的实际问题。

2、过程与方法

（1）运用归纳推导方式推导动能定理的表达式；

（2）通过动能定理的推导理解理论探究的方法及其科学思维的重要意义；

（3）通过对实际问题的分析，对比牛顿运动定律，掌握运用动能定理分析解决问题的方法及其特点。

3、情感、态度与价值观

（1）通过动能定理的归纳推导培养学生对科学研究的兴趣；

（2）通过对动能定理的应用感悟量变（过程的积累）与质变（状态的改变）的哲学关系。

教学重点：动能的概念；动能定理的推导和理解。

教学难点：动能定理的理解和应用。

教学过程：

动能和动能定理

1、对“动能”的初步认识

追寻守恒量中，已经知道物体由于运动而具有的能叫动能，大家先猜想一下动能与什么因素有关？应该与物体的质量与速度有关。

你能通过实验粗略验证一下你的猜想吗？（物体的动能与物体的质量和速度有什么关系）。

方案1：让滑块从光滑的导轨上滑下与静止的木块相碰，推动木块做功。

实验：（1）让同一滑块从不同的高度滑下；（2）让质量不同的滑块从同一高度滑下。

现象：（1）高度大时滑块把木块推得远，对木块做的功多；（2）质量大的滑块把木块推得远，对木块做的功多。

实验结果：

（1）高度越大，滑块滑到底端时速度越大，在质量相同的情况下，速度越大，对外做功的本领越强，说明滑块由于运动而具有的能量越多。

（2）滑块从相同的高度滑下，具有的末速度是相同的，之所以对外做功的本领不同，是因为滑块的质量不同，在速度相同的情况下，质量越大，滑块对外做功的能力越强，也就是说滑块由于运动而具有的能量越多。

归纳：物体的质量越大、速度越大物体的动能越大。

方案2：被举高的锤子下落可将铁钉钉入木板中，高度越高，锤子越重具有的动能越大，钉铁钉得越深。

2、对“动能的变化”原因的初步探究

前边我们学过，当力对物体做功时会对应某种形式的能的变化，例如：重力做功对应于重力势能的变化，弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化，那么什么原因使物体的动能发生变化哪？

（1）多媒体演示实验：

实验1：小球在空中下落过程，重力做正功，动能增大。

实验2：沿粗糙平面滑动的小车由运动到静止，由于摩擦阻力做负功，小车的动能减小。

（2）学生观察实验现象（要求学生观察物体在运动过程中受力、各力做功，及物体动能的变化情况？

（3）得出结论：外力做功（牵引力、阻力或其它力等）是物体的动能改变的原因。

3、定量探究：外力做功与物体动能的变化之间的定量关系

（1）就下列几种物理情境，用牛顿运动定律推导：外力做功与物体动能的变化之间的定量关系。

用多媒体展示：

情境1：质量为m的物体，在光滑水平面上，受到与运动方向相同的水平外力F的作用下，发生一段位移L，速度由V1增加到V2 情境2：质量为m的物体，在粗糙水平面上，受摩擦力Ff的作用下，发生一段位移L，速度由V1增加到V2 情境3：质量为m的物体，在粗糙水平面上，受到与运动方向相同的水平外力F和摩擦力Ff的作用下，发生一段位移L，速度由V1增加到V2

按学生基础情况分组推导，将结论填入下面的表格中，并用语言表述本小组的结论：

物理情境

1 结论

2 3 1212mv2mv1

221212-FfLmv2mv1

221212mv1

FLFfLmv222FL教师在学生表述自己得出的结论（各组的分结论）后，引导学生得出动能定理的具体内容。及其理解动能的概念。

结论：合力的功等于物体动能的变化量。

分析总结、讲解规律

1、动能

（1）“12mv”是一个新的物理量

2（2）121mv2是物体末状态的一个物理量，mv12是物体初状态的一个物理量。其差值正好等于合力对物体22

做的功。

（3）物理量121mv定为动能，其符号用E表示，即当物体质量为m，速度为V时，其动能：E=mv2 22KK（4）动能是标量，单位焦耳（J）

（5）含义：动能是标量，同时也是一个状态量

（6）动能具有瞬时性，是个状态量：对应一个物体的质量和速度就有一个动能的值。

计算：我国第一颗人造卫星的质量是173㎏，运行速度是7.2㎞/S，它的动能是多少？

答：EK= m V/2=4.48×10（J）通过计算进一步理解动能的物理意义。

29

2、动能定理

有了动能的表达式，前面推出的W= mV2/2－mV1/2就写成W=EK2－EK1 师生讨论

W、EK2、EK1的物理意义，最后得出：力在一个过程中对物体做的功等于物体在该过程中的动能变化。这个结论叫动能定理。

（1）内容：合力在一个过程中对物体做的功等于物体在该过程中的动能变化量。

（2）表达式：W=EK2－EK1 （3）讨论：

①当合力做正功时，物体动能如何变化？

②当合力做负功时，物体动能如何变化？

③当物体受变力作用，如何计算物体动能的变化？

④当物体做曲线运动时，如何计算物体动能的变化？

答案：

①当合力做正功时，物体动能增加。

②当合力做负功时，物体动能减小。

③当物体受变力作用，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。

④当物体做曲线运动时，可把过程分解成许多小段每一段按照恒力运动是直线分段求解。

223、应用练习

例题：一架喷气式飞机质量为5.0×10㎏，起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到L=5.3×10m时，速度达到起飞速度V=60/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求：飞机受到的牵引力。

思考：

（1）该题中叙述飞机的一个什么过程？ 答：飞机的起飞过程。

（2）飞机的初速度多大？末速度多大？做功的位移多大？ V㎏

（3）起飞过程中有几个力？大小方向如何？

答：四个力。重力、支持力、牵引力、阻力。其中牵引力和阻力做功。牵引力做正功，阻力做负功。

（4）如何求解合力做功？ 答：两种方法

：① W分 = F合L ② W分= F牵L-fL

初32=0 V末=60m/s L=5.0×103

解：飞机起飞初动能EK1=0 末动能EK= m V/2合力功有W= F合L 根据动能定理：F合L= m V/2-0，根据飞机起飞时受力 F=F牵-f阻

F牵= m V/2L＋f阻=1.8×10(V)，飞机受到的牵引力是1.8×10(V)。

244224、拓展训练：

（1）该题中飞机起飞过程中牵引力的功转化成什么了？（讨论完成？）

答：牵引力做的功转化成了飞机起飞的动能和飞机与地面摩擦的内能（即摩擦力做的功）。

（2）本题是否可用牛顿运动定律来解，与上面解法有何不同？（用牛顿运动定律重解例题）

（3）物体的运动为多段运动组成，是否可用动能定理来解？如何来解？（举个例题）