3.3的倍数的特征优秀教学设计

3的倍数的特征

江阴市第二实验小学 李艳

【教学内容】：义务教育教科书五年级下册P33~40页的例题及练习。

【教学目标】：

1.

使学生经历探索3的倍数的特征的学习过程，发现3的倍数特征，并能根据3的倍数特征判断一个数是不是3的倍数；

2.

在经历探索3的倍数的特征的过程中，依托探究过程积累数学活动经验，发展数学思考，促进学生观察、比较、分析、归纳等数学学习能力的进一步发展；

3.

培养学生合作交流、自主探究的研究意识及刨根问底、深入思考的学习精神；

【教学重点】：探究3的倍数的特征；

【教学难点】：探寻3的倍数特征的内在本质；

【教学准备】：师用多媒体课件；生用学习单；生用计数器；计算器；

【学情分析】：《3的倍数的特征》是一节老课。在以往的教学中，教者常常会把教学目标定位在“掌握3的倍数特征、会运用判断是不是3的倍数”这一目标上，在让学生提出猜想，举例验证后通常就会戛然而止，师生满足于发现结论后的练习运用以致熟练。但在教学中，我们也发现这样的教学，学生的理解仅仅停留于对数学规律表现形式的浅层理解，没有达到对数学问题本质的深度理解,难以形成良好的数学思维方式及数学素养。如何穿越数学知识的表层理解，引领学生去深度探究数学规律形成背后的根本道理？促进学生的数学理解由浅入深、由表及里，由此及彼，逐步迈向知其然并知其所以然的理解之门？我们在思考着实践，在实践中思考。

【教学过程】：

一、创设情境，激趣导入

玩游戏：抢30 老师赢的秘密在哪里？

揭题：今天我们一起来研究： 3的倍数的特征

【设计意图：课始以“抢30”的游戏情境，让儿童在智趣活动中，把目光凝聚到3的倍数，顺利开启“3的倍数的特征”的探究之旅。】

二、自主探究,由表及里

1.观察猜想：3的倍数有什么特征？

怎们研究？老师这儿有一张百数表，咱们一起把3的倍数找出来。

观察这些3的倍数，你有什么发现？

真的是这样吗？来，找几个数算一算：

由此，这位同学提出了一个大胆的猜想：3的倍数各位上数的和是3的倍数。如果不是3的倍数呢？找两个数算一算。

【设计意图：以小见大。从百数表中的3的倍数，引发学生的观察猜想：3的倍数各位上数的和是3的倍数。】

2.

举例验证：比100更大的3的倍数，是不是也有这样的特点呢？

①拨一拨：在计数器上任意拨几个3的倍数；

②算一算：拨每个数一共用了多少颗珠子；

③想一想：从你举的例子中，你们有什么发现？

（同桌两人合作，把你们的例子填在下面的表格里。）

活动探究，填写下表。

我验证：

举例验证

我拨的数

是不是3的倍数

一共拨了几颗珠

我发现

师生交流。从同学们找的更大的数中，我们发现：3的倍数各位上数的和是3的倍数。各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图：通过同伴合作，互动交流活动，引领学生举例验证，进一步感悟并不完全归纳出3的倍数的形式化特征。】

3.追根溯源：为什么用各位上数的和来判断？

看了这个结论，你们有没有什么问题想问呀？孩子们，数学研究我们不仅要知道“是什么”，还要知道“为什么”！谁来试着问一问？

（1）学生操作探究（提供方块图）

为什么3的倍数会和各个数位上数的和有关系呢？它的背后藏着什么道理呢？

①自主探究：以12、25为例我们来研究研究。请你在练习纸上圈一圈，画一画。练习纸：为什么3的倍数会和各个数位上数的和有关系呢？

1 2 2 5

你是怎样圈的？为什么3个一份地圈？

自主表达：12：1个十3个一份后余1，十位余下的1个和个位上的2个合起来，我们只要判断1+2=3，正好是3的倍数，那么12就是3的倍数。

师生梳理：华罗庚爷爷曾经说过：数起源于数。判断是不是3的倍数，我们就要3个一份3个一份地数，十位上3个一份，分掉9个后余1，那我们就只要看：十位余下的1和个位上的2和起来是不是3的倍数，也就是看1+2=3，我们就可以判断出12是3的倍数；

②规范运用：25是不是3的倍数？25:2个十3个一份后余2，十位余下的2和个位的5合起来：看2+5=7,就可以判断25不是3的倍数。

③说理深化：123先出图再演示：

判断123是不是3的倍数，为什么看各位数的和？你们会讲道理吗？

百位上3个一份分掉99后余1，2个十3个一份后余2，所以要看百位余下1+十位余下2+个位上3=6,6是3的倍数，所以123是3的倍数。 （2）联接数论（画外音介绍）联系计数单位

孩子们，你们知道吗？在很久很久以前，我们的祖先就在研究中通过计数单位找到了3的倍数特征形成的根本原因（插画外音及画面） 通过刚才的探究，我们不仅找到了3的倍数特征，而且找到了3的倍数为什么看各位上数的和背后的道理。

【设计意图：著名数学教育家斯托利亚尔指出“数学教学是数学思维活动的教学”。本课探究过程在建立儿童对“3的倍数特征”的理解过程中，注重分层建构，多元表征。一方面凸显知识的存在价值，促进儿童对数学知识的理解从形式化理解上升到意义性理解层面；一方面创设联结，链接数学文化元素，营造数学文化场域，渗透数学教育以文“化”人的人文关怀。】

三、练习巩固，运用深化

如果让你们站到“一站到底”的舞台，敢挑战吗？

1.判断下列各数是不是3的倍数：

67、 48、 837、 236、 3907、 96963963 、 91027393 2.在每个□里填一个数字，使组成的数是3的倍数。

7□ □12 351□

【设计意图：练习环节创设“一站到底”的擂台挑战情境，在阶段学习的疲惫期再次点燃儿童的学习激情，让儿童在浓郁的挑战竞争的氛围中自觉巩固新知、运用新知、深化新知。】

四、总结全课，拓展迁移

孩子们，在今天的课堂上你们有什么收获？在研究3的倍数的过程中，我们共同经历了观察猜想——举例验证——结合方块图中的计数单位刨根问底的过程，不仅找到了3的倍数特征，还找到了3的倍数特征背后的道理。

学习贵在迁移，用这种研究方法你们觉得还可以？你们能从计数单位的角度，来解释2的倍数有什么特征吗？解释5的倍数特征呢？

【设计意图：总结环节归结到探究学习的方法上，并引领学生运用方法去自觉尝试，迁移探究，力图以一节课来探讨一类课。】