5.质数和合数教学设计实例

质数和合数

教学内容：教材第37页例6及相应的“试一试”“练一练”，练习六1～2题。教学目标：

1.

理解质数和合数的意义。

2.

会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数，能掌握100以内的全部质数。

3. 知道1既不是质数,也不是合数。

4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1. 教学重难点: 1. 掌握质数、合数的概念。

2. 正确地判断一个数是质数还是合数。

教学过程：

一、导学: （一）温故

1、写出20以内的奇数： 2、写出20以内的偶数： 3、写出下面各数的所有因数。

1的因数： ；2的因数： ；

3的因数： ；4的因数： ；

5的因数： ；6的因数： ；

7的因数： ；8的因数： ；

9的因数： ；10的因数： 。

（二）知新

1、预习数学书第37页例6。（口答）

（1）什么叫质数？什么叫合数？

（2）根据因数个数，自然数可以怎样分类？

2、你还有哪些疑问？

二、课堂助学

（一）．学习质数和合数的概念。 预习反馈1、找出1～10各数的因数？（根据学生的回答板书） 预习反馈2、观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳） 3、可分为三种情况：

只有一个因数 1 只有1和它本身两个因数2，3，5，7

有两个以上的因数4，6，8，9，10。

4、教学质数和合数的概念。 一个数，如果只有1和它本身两个因数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，我们把这样的数叫做合数。 5、1的因数有几个？它是质数吗？是合数吗？

注意：1既不是质数，也不是合数。 6、提问：什么叫质数？什么叫合数？自然数按因数个数来分，可以分几类？ （二）、质数、合数的判断方法。 1、我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？（根据因数的个数来判断） 2、完成P37“练一练”，判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？

找出11——20各数的所有因数，再把11——20填入合适的圈里。

质数

合数

3、提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数） 判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来？（不必要，只要发现自然数除了1和本身之外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数） 4、整理20以内的质数：

共（

）个。

三、同步训练

1、出示P39练习六第1题，找出50以内的质数，做一个质数表。 （1）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。 介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是50以内的质数。 （2）学生在组内制作质数表。

1 11 21 31 41 2 12 22 32 42 3 13 23 33 43 4 14 24 34 44 5 15 25 35 45 6 16 26 36 46 7 17 27 37 47 8 18 28 38 48 9 19 29 39 49 10 20 30 40 50

（3）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如50以内的质数表。

（4）

整理50以内的质数：

共（

）个。

四、课后小结。

学习了本课后你有什么收获？

五、巩固练习一

（1）1是（

）

A

质数

B 合数

C 奇数

D 偶数

（2）既是质数，又是偶数的自然数有（

）个。

A

2

B

0

C

1

D

无数

（3）100以内最大的质数是（

）

A

99

B

98

C

97

D

96 （4）20以内的质数加上2还是指数的有（

）个。

A

2

B

3

C

4

D

5 （5）下面的四组数中，（

）中两个数之间的关系与其他三组中两个数之间的关系不一样。

A

12和8

B

45和27

C

20和40

D 17和2 （6）10以内相邻的两个自然数都是合数的是（

）

A

4和5

B

6和8

C

8和9

D 3和2 （7）5的倍数是（

）

A

质数

B 合数

C 奇数

D 质数或合数

2．把下列各数写成两个质数相加的形式 ①10＝（

）+（

） ②16＝（

）+（

） =（

）+（

）

③24＝（

）+（

）＝（

）+（

）＝（

）+（

） 3、练习六第2题

下面各数，哪些是质数，哪些是合数？分别填入合适的圈里。

21、23、25、27、29、31、33、35、37、43、47、49

质数 合数

4、一个四位数，千位上既不是质数也不是合数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。

思考题：用数字卡片1、2、3，从中抽取一张、两张、三张，按任意顺序排列，请把所得数中的质数写出来。

板书：

质数和合数

只有一个因数 1 质数：只有1和它本身两个因数2，3，5，7 合数：有两个以上的因数4，6，8，9，10。