整理和复习教案和学案内容

《平面图形的面积复习》教学设计

襄城县十里铺镇四里营中心小学王勇华

教学内容

义务教育课程标准人教版五年级上册第五单元《平面图形的面积复习》。

教学目标

1、通过整理和复习,让学生进一步理解面积的概念,掌握一些常见的平面图形的面积计算方法,深入领会转化思想在数学中的应用,形成良好的分析理解技能。

2、课堂教学围绕“知识再梳理——逻辑在解剖——应用在提高”三大步骤,

充分以学生的认知水平为基础,充分发挥学生的主动性开展学习活动。

3、渗透“联系”、“转化”等思想方法,体验数学与生活的联系,数学在实际生活中的运用。

4、进一步培养学生的思维能力,渗透事物间普遍联系的辨证唯物主义观点。

教学重点

回忆整理平面图形面积的计算公式及推导过程。

教学难点

理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

谈话:同学们,今天我们的课堂和以往有什么不一样?对,今天教室里坐老师很多。让我们用热烈的掌声欢迎老师们的到来!看到这么多老师,你们是不是很紧张?不要紧张,就像平时上课一样,认真听讲,积极发言,把自己最好的一面展示给在座的每一位老师。好不好?

一、创设情境,激趣导入

师:今天,老师给大家带来了一篇由小淘气写的数学日记,想看吗?

生:想!

课件出示“小淘气的数学日记”

3月20日星期二晴

早上,我从2平方厘米的床上起来,就坐到面积约1平方分米的饭桌上拿早点吃,妈妈把我耳朵一揪:“洗脸去!”于是我才去拿 14平方米大的毛巾洗脸……

师:看完了这篇日记,你有什么话想对小淘气说吗?

生回答。

师:小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误,看来他真的好好学数学了,你们觉得他的哪方面的数学知识该补一补呢?

生:面积、面积单位、平面图形的面积……

师:今天这节课我们就和小淘气一起,复习一下以前学过的平面图形的面积。

课件出示课题:平面图形的面积复习

那么,什么是平面图形的面积呢?(课件出示平面图形的面积)二、再现方法,引入教学

师:请同学们回忆一下我们学过的平面图形有哪些?

学生自由说,指名学生回答。(教师板书)

1、教师提问:你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的,你能把他们的面积计算公式一口气说出来吗?(教师板书) 2、教师提示:大家已经知道了常见平面图形的面积计算公式,你们还能清楚地记得这些面积计算公式的推导过程吗?不需要每个都说,哪一个你记得比较清楚,就和同桌相互交流,相互提醒补充,尽量表达完整。

三、过程呈现,初现逻辑

第一层次:长方形类图形面积计算公式复习

1、教师提问:我们先来说说长方形的面积推导过程是什么样的?(请学生说一说:长方形的面积推导是在一个大长方形中画一些面积为1平方厘米的小正方形,由小正方形的个数推出长方形的面积由长×宽得到。之后以课件形式出示。)

2、教师再问:长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计算?为什么?

3、明析原因:正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。(课件呈现推导过程) 4、教师提示:我们一起想想平行四边形的面积计算方法又是怎么得来的?(待学生说明后利用课件呈现推导过程)

5、师生小结:平行四边形可以转化为一个长方形,因此长方形面积计算方法同样适用于平行四边形的面积计算。

第二层次:平行四边形类图形面积计算公式复习

1、教师提问:三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的?它们又转化成了什么图形?(用两个形状、大小相同的三角形或梯形,可以拼成一个平行四边形)课件显示推导过程。

2、为什么三角形、梯形面积计算公式都要除以2?(因为得到的平行四边形是由两个完全形同的三角形或梯形拼成的,所以要除以

2才是三角形或梯形面积)

3、知识比较:仔细回想一下“正方形、平行四边形的面积计算公式和“三角形、梯形”面积计算公式的推导过程,你发现了什么?

3、师生小结:我们发现,正方形、平行四边形的面积可以借助长方形面积计算方法计算,三角形、梯形面积可以借助平行四边形面积计算方法计算。根据知识间的相互联系,“利用旧知去探究解决新知,把新知转化成旧知”,降低了学习难度,是一种常用的教学方法。你们能说说还有哪些知识应用了这种转化的思想?(小数乘法转化为整数乘法、小数除法转化为整数除法都是应用了“新知转化旧知”的思路。

四、构建网络,研究联系

1、教师提问:既然同学们已经明确了这五种平面图形面积计算方之间的联系和转化,那么大家能不能把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网络图呢?小组同学相互合作,看看哪一组的结构图更合理?

2、学生画结构图,教师巡回指导,选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。

3、教师总结:同学们画的结构图各有各的道理,都能清楚地反映出平面图形面积计算之间内在关系:长方形是最基本的,由此可以计算出正方形、平行四边形的面积,同时平行四边形的面积计算方法又可以帮助我们解决三角形、梯形的面积计算。

下面我们一起来画出一个详细的知识结构图。(教师在学生的回答下课件显示平面图形面积计算方法结构图)

4、教师引导:从平面图形面积推导过程中我们可以看出,虽然是不同的平面的图形但仍有密切的关联之处,其实事物间本来就是普遍联系的,不会单独存在的。

五、练习巩固,检查知识活用

利用以上复习的知识,我们来解决一些实际问题。

课件出示练习题目

1、选择有效的数据计算图形的面积。(略)

2、选择题。(略)

这些题目我们利用面积计算公式都可以顺利的解决,所以同学们

一定要牢固记忆公式,才能准确解决问题。

六、解决问题,凸现生活数学

1、结合生活数学提出数学问题:小华家有一块长方形菜地。菜地的长边靠墙,长边是8米,周围扎上篱笆,篱笆总长12米,你能计算出他家菜地的面积吗?

2、教师指导,学生解答:

指导学生弄清“12米的篱笆共围了地块的三条边——1条长和2条宽”这一关键是解答的必需。(指名学生板演)

3、教师小结:不是每一个题目都是应用公式加以计算的,我们要注意题目本身条件的实用性,同时又要考虑到生活中具体情况,我们解答这类题目时就不能认为12米篱笆就是围成的长方形地块的周长。

七、畅谈收获,总结课堂

让学生回顾复习过程,然后说说这节课的最大收获是什么?

八、发散练习,活用知识

提问学生:我们刚才已经全面复***面图形的面积计算方法,下面请同学们看这样一个图形,它的面积该怎样计算?比一比哪个小组算的最快,想出的方法最多。