乘法运算定律教案范文

《乘法交换律与乘法结合律》教学设计

教学内容:《乘法运算定律》中第1课时《乘法交换律和乘法结合律》

教学目标:

1、让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,体验探索规律的乐趣,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。

2、在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

3、体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。

教学重点:

引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。

教学难点:乘法结合律的推导过程。

教具学具:多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1.加法有哪些运算定律?怎样用字母表示?

3.谈话导入新课

大胆猜想一下乘法会有什么运算定律呢?今天我们就来研究乘法中的运算规律,板书:乘法运算定律

二、创设情境、生成问题

1、教学例题1

出示主题图:通过看图,图中的小朋友在干什么?3.12是植树节,树木有什么好处?你知道了哪些信息?根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

三、探索交流、解决问题

(一)探索乘法交换律。

你能列出乘法算式求负责挖坑、种树的一共有多少人?

(1)学生独立列式:4×25=100(人)或25×4=100(人)

(2)这两道算式可以用什么符号联结?

(3)观察:解决同一个问题,这两个算式有什么相同点和不同点。

(4)归纳并小结:两个因数相乘,交换两个因数的位置,它们的积不变。这就是乘法交换律。

2.举例验证。

你能再写出一些这样的等式吗?

学生举例。

学生交流,教师选择一些等式板书。

谈话:像这样我们学过的两个数相乘,交换两个乘数的位置,积不变。

3.总结规律。

讨论:你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了,什么不变?

你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗?板书:a×b=b×a。

等式中的a和b可以分别表示什么数?你是喜欢用语言来叙述,还是用字母来表示乘法交换律呢?

4.回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

谈话:乘法的交换律,我们在二、三年级就遇到过,你能回顾一下,过去在学习

哪些知识时用过乘法的交换律吗?

(二)探索乘法结合律。

1、教学例题2。

总结例题1的学习方法,猜想,举例验证,总结规律。用这种方法来学习例题2可以吗?

(1)读题,找有用信息。求一共要浇多少桶水?你会列式计算吗?

(2)根据有用信息,要解决问题,先要知道什么,该怎样求?

(3)组织学生交流。同学板演列出综合算式:

(25×5)×2或25×(5×2)

=125×2 =25×10

=250 =250

答:一共要浇250桶水。

2.引导比较。

提问:两道算式完全一样吗?有什么不同? 观察:这两种解法有什么不同?而结果怎样呢?板书:(25×5)×2 = 25×(5×2)。

从上面的算式,可以发现什么规律?

归纳并小结:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,它们的积不变。这也就是乘法结合律。

3.举例验证。

从刚才的例子中,我们发现三个数相乘,可以先把前两个数相乘,也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗?请大家同桌合作,写一写,说一说。组织交流,教师有选择地板书一些等式。

4.总结规律。

讨论:

(1)你发现等号两边的算式中什么不变,什么变了?

(2)你能从这些算式中发现什么规律?

师生共同归纳乘法结合律。

板书:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,这叫做乘法的结合律

(5)如果用a、b、c分别表示三个乘数,你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗?板书:(a×b)×c=a×(b×c)

5、比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?三、巩固应用、内化提高

根据我们学习加法运算律的经验,想一想,学习乘法交换律和结合律,对我们的学习会有什么帮助呢?现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧!

出示做一做”第2题。学生尝试简便运算。

指名学生板演。

四、回顾整理、反思提升

通过今天的学习,你有哪些收获呢?

我们的生活中处处都有数学,现在我们学习了加法和乘法的运算定律,希望同学们多记多运用,用简便的方法,解决生活中的实际问题,

五、引发联想,鼓励探究

同学们,今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律,既然加法和乘法都有交换律和结合律,那你有没有想过减法和除法会有什么运算

规律呢?课后和伙伴一起研究吧。

板书设计:

乘法交换律和乘法结合律

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水? 25×4=100(人) 4×25=100(人)(25×5)×2 25×(5×2) 25×4=4×25 =125×2 =10×25

=250(桶) =250(桶) (25×5)×2=25×(5×2)

乘法交换律

a×b=b×a

乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)