探索平行四边形面积公式及应用教学活动设计方案

《探索平行四边形面积公式及应用》教学设计方案赣州市南康区第四小学吴晓琦

教学内容:冀教版小学数学五年级上册

教学目的:

1.使学生用数方格、割补法,探索并掌握平行四边形面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较活动,培养学生的观察、分析、概括、推理能力,发展学生的空间观念。

3.引导学生初步理解转化的思想方法,培养学生的思维能力和解决简单实际问题的能力。

4.使学生经历提出问题——探索解决方法——解决问题的学习过程,培养学生敢于质疑,认真严谨的学习品质。

教学重点:使学生通过探索,理解和掌握平行四边的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学重点:通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:推导出平行四边形面积的计算公式。

教学方法:观察法、小组合作学习法

教具准备:方格纸、平行四边形卡片、剪刀、三角板、多媒体课件

教学过程:

课前谈话

一、方法渗透,初步体会转化在求图形面积时的作用。

1.出示图形1,引导比较,引出“转化”方法

师:同学们,我们学过许多的平面图形,下面哪个图形是你熟悉的呢?

生:正方形。

师:左边这个图形不太规则。那你能看一看、比一比它们的面积相等吗?

(期待预设:学生说将上面突出的部分平移在下面,变成一个正方形,面积相等)

课件演示后,引导学生思考:此时这个图形什么发生了变化?什么不变?

根据学生回答,出示:形状变了,面积不变。

师:如果一小格的面积是1平方厘米,你能算一算这两个图形的面积分别是多少?

引导说出:转化成学过的正方形能利用正方形面积计算公式求出来。

小结:刚才在比较面积的时候我们运用了一种非常重要的数学思想方法──转化。通过转化可以将不规则的图形转化为

简单的图形。(板书:转化)

2、出示图2,学生尝试用转化来解释自己的想法。

师:在这一组图形中,它们的面积相等吗?你是怎样比较的?

(期待预设:把左边图形变成长方形来进行比较)

它们的面积分别是多少?引导学生用7×4算出面积。

方法提升:在比较上面每组两个图形的面积是否相等时,我们都用了什么方法?(转化)通过剪、拼、平移的方法,把不规则的图形转化成了学过的图形来比较和计算它们的面积。(板书:不规则图形简单图形)

二、目标指向,初步体会把平行四边形转化成长方形求面积。1、出示画在方格图上的平行四边形,放学让学生自己去得出面积。

(1)师:这个平面图形大家认识吗?你能想办法知道它的面积吗?这也是今天我们要研究的内容(板书课题:平行四边形的面积)请同学们拿出老师发给你的方格纸,把你的想

法动手画一画。画好后,再和你的同桌进行交流。

(2)学生汇报:预设:

生1:把左边的直角三角形剪下,平移到右边变成一个长方形。面积是28平方厘米。(相机问:这样转化,面积有没有发生改变?)

生2:将平行四边形分割成两个直角梯形,通过平移变成一个长方形,面积是28平方厘米。

鼓励学生用不同的方法来研究。

师:刚才同学们大多是用生1的方法,把三角形剪下来平移到右边变成一个长方形来得出平行四边形的面积。(课件随要出示)其实研究数学的方法不应只有一种,换一种角度去思考你会有新的发现!(课件出示分割成两个直角梯形平移后变成长方形;将左上和右下角的两个小三角形通过旋转变成一个长方形)

师:不管是什么方法,但目的是一致的,那就是——把平行四边形转化成长方形。(贴出图)

(3)为什么大家不约而同的想到了把平行四边形转化成长方形?

小结:长方形的面积计算是我们已经学过的,在解决问题的时候往往需要把未知的转化成已知的,因此把平行四边形转化成长方形。这就是转化思想在数学上的应用,这种有效的思考方法在数学中应用非常广泛。

三、动手操作,探索平行四边形如何转化成长方形。

1、去掉方格纸,引导思考:如果没有方格纸,怎样把平行四边形转化成长方形呢?

先独立思考,如果有想法了再同桌合作,借助手中的工具将自己的想法表示出来。

2、学生汇报不同的剪法。

教师展示出来,引导发现:这些剪法虽然剪的位置不同,但都是沿着什么来剪的?(沿着高来剪)追问:为什么要一定要沿着高来剪?

只有沿着高来剪,才能把平行四边形转化成长方形。

四、发现规律,推导平行四边形面积计算公式。

过渡语:看来通过剪一剪、移一移、拼一拼的方法能够把平行四边形转化成长方形,然后就能计算出面积,这个方法挺灵的。下面就让我们把视野延伸到生活中,请看:这是我们四小新校园内的一个花坛,它的形状就是一个平行四边形,你还能通过这样剪一剪、移一移、拼一拼把它转化成长方形来算它的面积吗?(不能)那我们该怎么办?能不能像计算长方形和正方形一样找到一个计算公式呢?

1、小组合作,发现联系

师:同学们拿出刚才剪拼过的平行四边形,以小组为单位思考这几个问题:

(1)转化成的长方形和原来平行四边形的面积相等吗?

(2)长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

(3)根据长方形的面积计算公式,怎样求平行四边形的面积?

2、学生汇报,说说你是怎样发现的?

3、根据学生回答,教师小结并板书:

通过观察,同学们找到了转化成的长方形与原来平行四边形的联系(板书:找联系),长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等,进而推导出平行四边形的面积计算公式。(板书:推导面积计算公式),因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。

齐读计算公式。出示字母表示公式。

课本81面也介绍了转化的方法,请同学打开书,带着你的发现把书上的公式填完整。

五、巩固练习,解决问题。

过渡语:同学们通过动手操作,观察发现、合作交流推导出了平行四边形的面积计算公式,让我们为自己的学习成果鼓掌吧!下面就让我们走进生活中,还有更多的挑战在等着你们呢!

1、求平行四边形花坛的面积。已知面积和底求高。

2、选一选

3、快乐农场

六、全课小结,回顾学习过程。

师:通过本节课的学习,你有什么收获?我们是怎样开展学习活动的?

七、拓展延伸。

介绍“转化”数学思想在数学学习中的具体应用。

师:其实“转化”这一方法在数学学习中经常用到,有时,我们可以“化繁为简”,我们可以“化未知为已知”,我们可以“化曲为直”,我们还可以“化数为形”。掌握了这种方法,就尤如得到了一位无形的老师,让你学会学习,达到事半功倍的效果。正如伟大导师恩格斯说的:从一种形式到另一种形式的转化,是数学学科最有力的杠杆!让我们一起共勉!