探索三角形面积公式优秀教学设计说课稿

三角形面积教学设计

教学内容:

冀教版小学数学五年级上册第58、59页三角形面积。

教学提示:

本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础,在实际生活中这部分的应用也非常广泛,所以本课内容的学习是很重要的。

教学目标:

知识与技能:使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。

过程与方法:使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

情感态度与价值观:在探索学习过程中,培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积极、成功的情感体验。

重点、难点:

教学重点:掌握三角形面积的计算公式,会运用公式计算三角形的面积。

教学难点:理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学准备:

教具准备:多媒体课件、红领巾等。

学具准备:直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程:

一、创设情境,揭示课题

师:我今天给大家带来一位朋友,大家一起来看。

(屏幕出示阿凡提)

师:有一位农民找到阿凡提说富人要跟他换地,合适吗?阿凡提

经过测量后,调换合适。(大屏幕出示三角形及平行四边形地)板书课题:三角形面积

共同回忆平行四边形面积推导公式。

【设计意图:利用学生熟悉的动画片人物,激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望,从而将"教"的目标转化为学生"学"的目标。】

二、探索三角形面积计算公式

1、拼一拼,摆一摆

请同学们拿出准备的三角形,试着拼一拼,摆一摆,看能拼成那些图形。动手前,注意老师提出的这几个问题:

你选择两个怎样的三角形拼图?能拼出什么图形?拼出的图形的面积你会算吗?拼出的图形与原来的三角形有什么联系?(课件出示)

2、汇报交流操作结果。

请学生将自己的拼图贴于黑板上,对照拼图进行汇报交流,不完整的地方,小组内其他同学补充。操作结果如下:

拼法一:用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形,三角形的一条直角边(底)相当于长方形的长,另一条直角边(高)相当于长方形的宽,长方形的面积相当于三角形面积的两倍,因为长方形的面积=长×宽,所以,三角形的面积=底×高÷2。

拼法二:两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形的2倍,平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三:两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四:两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

拼法五:两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

3、根据学生的汇报,教师概括总结。

通过动手我们发现,两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形(或长方形或正方形)这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成

的平行四边形面积的一半,所以,推出:三角形面积=底×高÷2 如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,用字母表示出三角形的面积公式:s=ah÷2

【设计意图:学生在平行四边形面积推导的基础上,运用转化的数学思想,通过动手操作,推导出三角形的面积公式。在操作过程中,教师把自主学习的权利还给了学生,使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中,培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。】

三、运用新知。

现在我们能帮助农民解决问题了。

三角形面积: 平行四边形面积:

40×20÷2 25×20=500(平方厘米)

=800÷2

=400(平方厘米)

2、求三角形零件的面积

【设计意图:通过分层次的解决实际问题的练习,巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用,使学生进一步掌握三角形的面积公式中的高必须是对应底上的高。】

四、达标反馈。

1、红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?

(学生独立完成(一生板演),集体订正。)

2、你认识这些道路交通警示标志吗?一块标志牌的面积大约是多少平方分米?

(教育学生要遵守交通规则,注意交通安全)

3、判断。

(1)一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就是16平方厘米。(×)

(2)等底等高的两个三角形,面积一定相等。(√)

(3)两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。(×)

(4)三角形的底是3分米,高是20厘米,它的面积是30平方厘米。(×)

五、学习兔博士网站

(使学生了解我国古代数学家的成就和证明三角形面积公式的方法)

六、课堂小结

师:这节课我们探索了那些知识?

生:这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积公式,推导出了三角形的面积公式。

师:三角形的面积公式是什么?

生:三角形的面积= 底×高÷2

生:利用公式解决实际问题的方法。

七、布置作业

1、一个三角形的面积是25平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。

2、一个平行四边形的底是6厘米,高是14厘米,它的面积是()平方厘米,与它等底等高的三角形面积是()平方厘米。

3、一个三角形的面积是20平方厘米,它的高是8厘米,底是( )厘米.

4、直角三角形的两条直角边长分别为 3厘米和4厘米,斜边为

5厘米,这个直角三角形面积是( )平方厘米。

5、一个三角形与一个平行四边形的底和面积都相等,平行四边形的高是16厘米,三角形的高是()厘米。

6、教材第59页练一练2—4题。

答案:1、50, 2、84,42, 3、5, 4、6, 5、32, 6、

板书设计:

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形面积=拼成的平行四边形的一半

三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2