三角形的特性及三边关系评课稿

三角形三边的关系

西同房小学燕红娟四年级下册《三角形边的关系》

教学内容:小学数学四年级下册第四单元“三角形边的关系”。

一、学情分析

知识基础:学生已经掌握了角,三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识。

方法策略:学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生,在以往探究平面图形边的特点的过程中,学生用到过观察、猜测、操作、分析、比较等策略方法,有一定的策略基础。

生活经验:在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验。

教学策略的选择和设计:本节课的教学模式是探究性学习,采用自主学习的教学策略,采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法,让学生在经历探究的过程,培养观察、分析、概括、归纳、推理等能力。应用所学知识解决问题,体会数学思想在解决问题中的作用,引导学生积累数学学习的经验,总结解决问题的策略。从而体现人人学有价值的数学,人人都能获得必须的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。

二、教学目标:

1、知识与技能目标:通过数学活动,使学生知道三角形任意两边的和大于第三边,能判断给定长度的三条线段是否围成三角形,并能

运用这一知识解决生活中的简单的实际问题。

2、过程与方法目标:在动手操作和观察、操作、分析、比较等活动中,经历三角形三边关系的探索过程,在这一过程中提高学生观察、分析、概括的能力。

3、情感与态度目标:让学生在探索过程中体验数学学习的乐趣,获得成功的体验。

三、教学重点:

经历三角形三边关系的探索过程,掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的特征。

四、教学难点:

通过实验发现“三角形任意两边之和大于第三边”的特征,准确理解“任意”的含义。

教具:准备6cm、7cm、8cm、4cm、5cm、9m、3cm、6cm、10cm、8cm、11cm、11cm的小棒、多媒体课件

五、教学过程

(一)提出问题,引发猜测

1、创设摆三角形的情境师:制作一个滑梯,用三根分别长7米、3米、5米的钢筋做三角形的架子,你认为能做么?怎么知道能不能做成?生:分别用7㎝、3㎝、5㎝的小棒来摆三角形,学生果然摆出了一个三角形。强调摆的要求:必须相邻两条线段的端点相连。2、引导猜测:师:是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢?生:有的猜能,有的猜不能。

设计意图:结合生活实际,提出问题,引发猜测,产生探究三边关系的内需。

(二)实践操作,记录数据

环节一:操作记录

师:大家在刚刚猜测时,出现了不同意见,怎么才能知道哪种猜测是对的呢?学生想到用实验的方法来验证。课前让大家准备了四组线段,同桌合作摆一摆,看看能否摆成三角形,并完成记录表。并提出操作要求。(课件显示)同桌合作完成。下面每组边是否能围成三角形,先拼一拼,再分别用“√×”进行判断

生:开始操作,教师巡视

环节二:全班交流

1、学生汇报摆的结果

板书:能围成

不能围成

2、对于4、5、9能否围成三角形有争议,打?

请不同意见的同学上来摆一摆,看看能不能围成。为什么不能围成? (上下两排一样长,并排一起像是两条平行线)

3、结合刚才摆的过程,大家思考能否围成三角形和什么有关系?(和三角形的边的长短有关系)有什么关系?这节课我们就一起来研究三角形三边的关系,板书课题。

设计意图:通过学生亲自动手操作,获得研究问题所需的数据,事实推翻了学生头脑中以前的认知,激起了思维的矛盾,使学生不得不重

新认识三角形三边之间的关系。

(三)观察分析探索规律师:让学生根据刚才的操作结果,进行观察、分析、计算数据等方法来探究三角形三边之间的关系。

1、小组交流:请举例说明“三条边在什么情况下不能围成三角形? 什么情况下就不能围成三角形?”

2、小组汇报

学生经过观察、分析数据,发现两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时,不能摆成三角形。课件演示,加深认识。

只有大于第三根小棒时,才能摆成三角形,得出了三角形两边之和大于第三边的结论,从而初步认识了三角形三边的关系。

教师适时追问“这样的归纳全面吗?”举例只验证两边之和大于第三边能否证明可以拼成三角形?(不准确) 怎么补充更准确?

最后学生终于发现:三角形任意两边之和大于第三边。

大家觉得这里加“任意”准确、恰当吗?有必要吗?对“任意”二字的理解,使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。

设计意图:充分发挥学生的主体精神,留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让他们在实践操作、猜想验证、观察分析等活动过程中,经历获取知识的过程,这样的教学设计符合学生的认知特点。(四)巩固深化,应用规律

有效的练习是提高学生学习能力的关键环节,也是加深对新知的理解和掌握的主要方法。这里设计了三个层次的练习:

1、巩固性训练

(1) 3,4,8 ()

(2) 2,5,6 ()

(3) 5,6,10 ()

(4) 3,5,8 ()

学生判断出来以后,让学生思考,我们在判断能否围成三角形时,有没有更简捷的方法?只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形.

设计意图:这个巩固性练习题,重点让学生对三边关系的一个应用策略的优化选择。明白找“较短”的两条边大于第三边是判断能否围成三角形最快捷的方法。再出示一组判断能否拼成三角形的例子。用简捷的办法,再练习一组。

1、3cm ,7cm,4cm ()

2、8cm ,5cm, 4cm ()

3、3cm ,10cm, 5cm ()

2、解决问题小明从家到学校有几条路?走哪条路最近?(课件)任意两边之和大于第三边

设计意图:解决这个问题,主要是把学生学到的知识能在生活中加以合理的应用,让学生感受到数学源于生活,更要服务于生活,体现数学的应用价值

3、思想教育渗透尽管草地不允许踩,但还是被人们踩出了一条小路,这是为什么?我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象?

4、课外延伸性训练

1)李木匠有两根长4米和9米的木条,他想再找一根木条组成一个三角形,你能帮他算算看,配一根多少长的合适?

2用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?(机动)

(五)回顾过程总结策略回顾思考:

刚才大家是怎样探究出三角形三边关系的?

六、【课堂小结】:

同学们今天表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实践,利用所学知识解决实际问题,老师为你们骄傲,我相信,只要同学们一如既往,灿烂的明天一定会与你拥抱。

七、《三角形三边的关系》教学反思

本节课是通过学生自己动手操作,获得研究问题所需的数据,事实推翻了学生头脑中以前的认知,激起了思维的矛盾,使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。学生展示小组合作成果时,针对学生对于4、5、9,这组线段能否围成三角形产生了意见分歧的情况,我没有急于给学生结论,而是对不同意见画“?“,留待汇报完毕之后,单独解决。让不同意见的同学进行展示辩论,而不是一组一组地摆,大大节省了时间,且从一列数据突破”两边之和等于第三边不能围成三角形“这一难点,学生印象更深刻,为后面学生总结三边关系打基础。

在“挑战极限“环节我设计成作业纸形式,可以让学生先自己做,再在小组内统一答案。因为有难度,就有争议,无疑是互相质疑、互

相学习的好时机,可以体现共生课堂合作学习。还有最后课堂总结环节,可以同位两人互相说一说,可以节约时间且都有表达的机会。此外,当学生得出结论:三角形任意两边之和大于第三边时,我仅仅是让学生辩论这里的“任意”加的准确恰当、有必要吗?让学生加深对“任意”二字的理解,使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。但是应该在这个环节增加学生复述环节,训练学生的倾听。对于得出的结论应该再进行总结。