“鸡兔同笼”问题国家获奖教案

《鸡兔同笼》(第一课时)教学设计

青云里小学张妍妍教学内容:人教版小学四年级数学下册第103—105页

教学目标:

知识技能

1.了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,并使学生体会代数方法的一般性。

3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

数学思考与问题解决 :

经历解决问题的过程,体验分析解决问题的方法。

情感态度 :

体会数学知识在日常生活中的广泛应用,培养学生的探究意识和能力,激发学生学数学、用数学的兴趣。

重点:理解掌握解决问题的不同思路和方法。

难点:能运用不同方法解决实际问题。

教学过程:

一、创设游戏,提出问题

师:同学们,在一千五百年前,远古的小朋友们也和我们一样,坐在教室里学习,他们学什么呢?《孙子算经》这本书里记录了很多有趣的数学问题,今天我们一起来中国古代三大数学趣味题之一“鸡兔同笼”。下面,我请我们的主角闪亮登场!这两位,相信同学们非常的熟

悉了。出几道题考考大家。

1、一只鸡有()条只脚,一只兔子有()只脚。

2、1只鸡和1只兔子,共有()个头,有()只脚。

3、2只鸡和3只兔子,共有()个头,有()只脚。

你是怎样算出脚数的呢?

看来,解决这样的问题轻而易举,下面,我们将走入书中,去解决书中的鸡兔同笼问题。

设计意图:创设游戏情境,很自然地引入课题。

二、自主思考,交流算法.

(一)、出示孙子算经中的例题。

这道题应该如何解答呢?从同学们紧皱的眉头看出,这道题确实有难度,那么让老师来帮帮大家吧。在数学里,有一个数学方法叫做化繁为简,我们可以把大数字变小,这样,在理解起来就方便多了。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

1. 从题中你知道了哪些数学信息?

2 .想一想:用什么方法解答?

3.出示解题步骤:看清题目中的已知条件和问题。

•想一想:用什么方法解答。

•把你想到的方法写(画)在下面。

•写(画)完后,验证一下,结果是否准确。

•把你的想法和同桌的伙伴相互交流一下。

4.学生独立思考后进行交流。

1). 列举法:如果有1只鸡,7只兔,那么共有30只脚,与题目条件不符;2只鸡,6只兔,那么共有28只脚,也不符合条件;3只鸡,5只兔,那么共有26只脚,刚好符合题目条件。

2). 画图法:先画出8个头,每只头上画2只脚,这样就画了16只脚,总共是26只脚,还差10只脚,剩下的脚再两只两只地加到每个头上,分配完后,4只脚的是兔,2只脚的是鸡。

3)假设法。假设全是鸡,2×8=16只。

还差: 26-16=10只

兔比鸡多: 4-2=2只

兔: 10÷5=5只

鸡: 8-5=3只

4)其他方法

设计意图:数形结合,以画促思,更好地帮助学生理解题意,同时激发学生学习兴趣。

三、例题讲解

师:同学们,让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间学堂里,一位先生拿着一本数学名著《孙子算经》,摇头晃脑地读着:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”同学们,你们能用我们刚才学习的几种方法帮帮古代的学生们吗?谁来先翻译一下这个古代数学问题的意思?然后,请各位同学用刚才学过的方法解答这个问题。

(独立完成后汇报、交流)

师:同学们都做得很好,那么古代的人又是怎样解决这类问题的呢?下面我们一起来看看他们是怎样做的。(听录音介绍课本P105 阅读资料)

设计意图:渗透古代数学思想,适时适地进行思想教育,创设课堂数学文化氛围。

四、畅谈收获

师:今天的学习有趣吗?大家有哪些收获?

师:今天,我们通过了小组合作、自主探究学习了用画图、列举和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题,在生活中,还有很多类似于鸡兔同笼的问题,希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。