探索平行四边形面积公式及应用教学设计方案

《平行四边形面积的计算》教学设计

教学内容:课程标准实验教科书数学五年级上册第81页

教学目标:

(一)知识与技能

①在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,能正确计算平行四边形的面积。

②渗透转化、平移的数学思想,培养学生迁移类推的能力。

(二)过程与方法

通过画一画、剪一剪、拼一拼等活动,经历平行四边形面积公式的推导过程,体验迁移类推的数学思想和方法。

(三)态度情感

学生在自我展示、自我激励中体验成功,在不断尝试中激发求知欲,陶冶情操,培养学生探索精神与合作精神。

教学重点:理解并掌握平行四边形面积的计算公式,并能正确应用。

教学难点:把平行四边形转化成学过的图形,通过找关系推导出平行四边形的面积公式。

教具、学具准备:多媒体课件、方格纸(画有平行四边形和长方形),平行四边形纸片、剪刀、直尺、展台。

教学过程:

一、创设情景,引入课题。

1、创设情景,提出问题。

师:十月是个美丽的季节,老师所在的学校为了美化校园环境布置了两个花坛,你们想不想看一看?想。(教师出示平行四边形、长方形花坛图)师:它们是什么形状的?

生:一个是长方形,一个是平行四边形。

师:你们还想知道些什么呀?

生1:我想知道它们面积都是多少?

师:这两个图形的面积你们会算吗?

生:长方形的面积会算,平行四边形的面积不会算。

师:这节课我们就一起来探究平行四边形面积的计算方法。(板书课题:平行四边形的面积的计算)

二、自主探究,解决问题。

1、数方格,得面积。

(1) 师:课前老师把这两个花坛的平面图缩放在了方格纸上,下面我们就用数方格的方法来求出他们的面积。注意:每个小方格代表1平方米,不满一格的按半格算,在数方格的过程中要填写下面的表格,听清楚了吗?好,开始吧!(生数方格)

师:谁知道它们的面积了?

生1:平行四边形面积是24平方厘米,长方形面积也是24平方厘米。

生2:平行四边形的面积是24平方厘米,长方形的面积也是24平方厘米。

师:同意他们的结果吗?

(2)师:请同学们再仔细观察表格中得内容,你还有什么发现吗?

生1:我还发现长方形的面积和平行四边形的面积相等,都是24平方米。

生2:我发现长方形的长是6厘米,宽是4厘米;平行四边形的底是6厘米,高是4厘米。

生3:我发现长方形的长和平行四边形的底都是6厘米,长方形的宽和平行四边形的高都是4厘米。

生4:我发现长方形的面积是长乘宽,而这个平行四边形的面积是底乘高。(你真是个细心的好孩子!)

谁也有这样的发现?

师:请同学们坐好,通过刚才数方格计算面积我们发现了长方形的长是6米,宽是4米,面积是24平方米;平行四边形的底是6米,高是4米,面积是24平方米。还有的同学发现这个平行四边形的面积正好等于底和高的乘积。那是不是所有的平行四边形的面积都等于底和高的乘积呢?

2、探究平行四边形转化长方形的方法。

(1)、小组合作剪拼,教师巡视指导。

师:课前每个同学都准备了大小不同的平行四边形,下面,就请同学们拿出学具,先想以想能不能把平行四边形转化成我们以前学过的图形来计算它的面积呢?(学生想)

师:想好了吗?下面我们就动手剪一剪、拼一拼,看看能不能计算出平行四边形的面积。好了,开始吧!

(生小组合作,教师巡视指导)(相机提示:请大家注意观察拼出的图形和原来的平行四边形,看看你有什么发现呢?想好后把你的想法和小组内的同学说一说。)

2、全班交流,汇报探究结果。

(1)师:通过刚才的剪、拼,你们得出平行四边形面积的计算方法了

吗?

生1:我们得出平行四边形面积等于底乘高。(师:能不能利用你们的学具到前面来给大家说一说你们是怎么得到的?)

组1:我们小组是沿平行四边形的这个顶点,做了一条高,沿着高剪下一个三角形,把这个三角形平移到这边,就成了一个长方形。我们小组发现,拼成的长方形的长等于平行四边形的底,拼成的长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形面积就等于底乘高。(师相机表扬)

师:还有哪个小组还想来?

组2:我们小组是沿平行四边形的这个顶点,做了一条高,沿着高剪下一个三角形,把这个三角形平移到这边,就成了一个长方形。我们小组发现,拼成的长方形的长等于平行四边形的底,拼成的长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形面积就等于底乘高。

师:老师发现这个同学的方法和刚才那几个同学的不太一样,请你再来给大家说说?

组3:我们小组是在这里做一条高,剪开后成了两个直角梯形,把这个梯形沿平行四边形的底平移到到另一边就拼成了一个长方形。我们小组也发现,平行四边形的面积=底乘高。

(2)师:通过刚才的交流发现我们大多数同学都是把平行四边形沿着高剪开,把剪下的左边这个三角形沿着平行四边形的底平移到右边,转化成了一个长方形,这个长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高,从而得出平行四边形的面积等于底乘高。(板书:平行四边形的面积等于底乘高。)

师:那要求平行四边形的面积,需要知道哪两个条件?(3、4人)

师:如果用字母 S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,h 表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式用字母又该怎么表示呢?

生:s=a乘h

师:我们在用字母表示这个计算公式的时候,字母中间的乘号可以省略不写,所以就可以写成s=ah(齐读公式)

三、实践应用,知识升华。

1、完成例1。

2、完成练习的第2题。

四、汇报收获。