“鸡兔同笼”问题教学设计及课堂实录

《鸡兔同笼》教学设计

高碑店市幸福路小学张志燕

教学内容:冀教版小学数学五年级上册第九单元《探索乐园》的《鸡兔同笼》

教学目标:

知识与技能目标:

能用方程或假设法解答“鸡兔同笼“问题,体验解决问题的多样化。

过程与方法目标:

学生经历自主学习、合作交流用不同方法解决“鸡兔同笼“问题的过程。

情感态度与价值观目标:

获得解决“鸡兔同笼“问题的方法和经验,相信自己能过学好数学。

教学重难点:

重点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。

难点:让学生认识、理解、运用假设法。

教具准备:白板、多媒体课件。

教学时间:一课时

教学过程:

一、谈话激趣,引入新课:

师:同学们,数学研究在我国历史悠久,早在一千五百年前的《孙子算经》中记载着一类数学趣题———鸡兔同笼,一直流传至今(边说边出示相应课件),这类题有什么特点?该怎样解答?同学们想不想探究它的奥秘?这节课我们就来研学鸡兔同笼的问题(板书课题:鸡兔同笼)

二、揭示目标,有的放矢:

课件出示学习目标,指名学生读目标并解读目标。

三、创设情境,探究新知:

(一)出示情境图,获取数学信息。

师提问:仔细观察情景图,从中你能获取哪些数学信息?

(预设生:1、鸡和兔一共有8只;2、鸡和兔一共有22条腿。3,鸡有两条腿,兔有四条腿4、求鸡兔各有多少只?)

(二)猜想验证,列表解决问题。

1、提问:根据得到的数学信息,谁来猜猜鸡有几只?兔有几只?(生猜)

2、利用列表法求解:

(1)、猜要根据一定的条件,讲究一定的方法。

(引导学生明确要根据鸡的只数+兔的只数=8只,鸡腿的条数+兔腿的条数=22条)

(2)课件出示表格,引导填表。

(此过程中点引导学生知道兔的只数怎样求鸡的只数,鸡的腿数和兔的腿数和怎样求?得出鸡有5只,兔有3只)

(3)引导学生明白列表还可以从兔开始列,逐一验证。

(4)总结列表法的利弊,引出方程。

师:刚才同学们利用列表法解决了古人留下的题,很了不起。那么,同学们,你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样?(让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法,切不是最简单的,引导学生寻求新的突破。)

(学生预设:学生会看的出,因为数字比较简单,所以列表法还可以用,但是数字变大时,列表法将太麻烦,浪费时间。)

(三)、利用解方程解决问题:

1、引导学生生找等量关系式:鸡的只数+兔的只数=8只,

鸡腿的条数+兔腿的条数=22条。

2、提示解设兔的只数为x,并说明为什么。

3、出示学习提示,学生自学、交流,教师巡视指导,了解学情。

4、引导学生进行展示交流。

解:设兔有x只

4x+2×(8-x)=22

4x+16-2x=22

2x=22-16

2x=6

X=3

(四)、利用假设法解决问题:

1、利用课件图解引导学生进行学习。

假设8只都是鸡

一共的腿数:2×8=16(条)

比实际少的条数:22-16=6(条)

每只兔子少算的腿数:4-2=2(条)

兔子的只数:6÷2=3(只)

鸡的只数:8-3=5(只)

2、让学生尝试假设全都是兔,进行计算。之后全班交流。

3、引导归纳假设法中易错的部分及方法的确定。

四、介绍古人的抬脚法、砍足法等,使学生感受古代人的智慧,激发学习兴趣。

五、课堂练习,巩固新知:

(一)巩固练习:

出示课件:池塘里有龟和鸭共23只,他们的腿共有60条,龟和鸭各有多少只?

1、指名学生读题,熟知题意。

2、学生用自己喜欢的方法解答。

3、全班交流。

(二)提升练习:

有2分和5分硬币共78枚,总币值为2元6角4分。求这两种硬币各有多少枚?

(学生独立完成后,全班交流)

六、课堂小结,自评互评。

1、学生谈收获,或自评或互评。

2、教师小结:鸡兔同笼问题,不只局限于鸡和兔,只要符合“鸡兔同笼”这种题的特点,都可以称作“鸡兔同笼”问题,都能用“鸡兔同笼”的方法来解答。

七、作业布置:

课本96页第2题。

板书设计:

鸡兔同笼

兔的腿数+鸡的腿数=22条

解：设兔有x只，那么鸡有（8-x）只。 假设8只都是鸡。 4x+2×（8-x）=22 2×8=16（条）

4x+16-2x=22 22-16=6（条）

2x=22-16 4-2=2（条）

2x=6

X=3

鸡的只数：8-3=5（只）

答：兔有3只，鸡有5只。 兔子的只数：6÷2=3（只） 鸡的只数：8-3=5（只） 答：兔有3只，鸡有5只。