循环小数教学设计模板

《循环小数》教学设计

西苑小学韩丽丽

教学内容:冀教版数学五年级上册第48、49页。

教学目标:

1、在自主计算、借助计算器的活动中,经历初步认识循环小数的过程。

2、知道什么是循环小数,能指出哪些商是循环小数。

3、体会计算器的工具性,在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。

教学准备:计算器。

教学过程:

一、引入

师:同学们,秋天到了,秋天是一个收获的季节。除去树上长的水果外,你

还知道哪些树上结的果实呢?

生:枣、核桃、栗子。……

师:你们知道吗,这些果实不但好吃,而且都有很高的营养价值。如大枣可以不血安神,健体强身,和颜益寿;核桃可以健脑,降低血脂,预防冠心病。所以许多人都喜欢买一些大枣或核桃。

教师边口述边出示幻灯片。

二、解决问题

1、估算

师:估算一下,大枣和核桃的单价,哪个便宜一些。说说你是怎样估算的。

学生可能会说:

大枣的单价便宜一些。因为10元钱买3千克大枣,1千克大枣平均3元多。而83元买11千克核桃,平均每千克核桃7元多。

师:刚才同学们用不同的方法估算出了大枣比较便宜,那么平均每千克大枣多少钱呢?请同学们列式,并用竖式算一算。

2、学生试做并交流。

请一名学生板演。学生自主尝试,教师巡视,当板演的学生除到三位小数时,停止计算。

师:我们请在黑板上算得这位同学说一说他是怎样算的,出现了什么问题。

板书的学生介绍他计算的过程和结果,说明每次都余1,商中重复出现3。

师:那位同学比他除到小数部分的位数多?说一说除到了小数部分的第几位,结果怎么样。

生可能会说:我除到了小数部分的第5位,商是,余数还是1。

师:谁能用自己的话说一说10除以3的情况?

师:同学们发现商中的3重复出现,而且除不完。现在,请大家用计算器验证一下,看我们的发现对不对。

学生用计算器验证,形成共识:商中的数字3重复出现,除不尽。

师:谁能用自己的话解释一下,为什么商中的3会重复出现,而且除不尽呢?

生:因为10除以3商3余1,1后面补0继续除时,又是商3余1,每除一次的余数总是1,所以商中的3总是重复出现。

学生说的意思正确即可。

师:刚才通过竖式和计算器计算,我们发现10除以3的商整数部分是3,小数部分是3重复出现。也就是,平均每千克大枣3元3角3分多。

二)例2

1、学生试做

师:那么平均每千克核桃多少钱?请同学们列式算一算。边计算边观察:商有什么特点?

学生自主尝试,请一位同学板演,当板演的学生除到四位小数时,停止计算。

2、交流

师:我们请在黑板上算的这位同学说一说他是怎样算的,发现商有什么特点。

板书的同学介绍他计算的过程和结果。说明发现商的小数部分是5、4重复出现。

师:其他同学除到了小数部分的第几位,结果怎么样?

学生可能会说:

我除到了小数部分的第五位,商是7.54545,还余5。

我除到了小数部分的第6位,商是7.545454,还有余数6。

我除到了小数部分的第7位,商是7.5454545,还有余数5。

……

师:请同学们观察竖式和所得的商,想一想:继续除下去,商会出现什么情况?

学生可能会说:

商中小数部分总是重复出现5和4。

师:为什么商中的“5和4 ”会重复出现呢?

生:83除以11,个位上商7余数是6,添0再除商5,余数是5,添0再除商4余数又是6,再除一次又是5,余数依次是6和5,所以商中“5和4”会重复出现。

师:同学们根据余数的特点对商的情况进行了推测,我很同意大家的推测。结果是这样吗?请同学们用计算器验证一下。

学生用计算器计算,然后交流计算的结果。

三)教学58.6÷11

1、学生试做

师:刚才在计算大枣和核桃的单价的时候,大家发现了两个特殊的小数,现在,请同学们用计算器算一算,58.6除以11的结果,看你有什么发现。

教师板书:58.6除以11

学生用计算器计算。

2、交流

师:谁来说一说计算的结果?

生:58.6除以11,商的整数部分是5,小数部分十分位上是3,以后2、7重复出现。

师:请同学们观察计算器上显示得结果,你发现58.6除以11的商有什么特点?

学生可能会说:

58.6除以11的商的小数位数是无限的。

58.6除以11的商中也有重复出现的数字,是2、7。

58.6除以11的商从小数部分第二位开始重复出现“2、7”两个数字。

……

3、教学循环小数的表示方法

师:同学们观察的很仔细,58.6除以11的商也是无限的,并且也有重复出现的数字。怎样写出58.6除以11的商呢?

教师口述并板演商。

师:58.6除以11的商可以这样表述:五点三二七二七点点……或五点三二七二七重复出现。下面,请同学们写出10除以3、83除以11的两个算式的商。

师:谁来说一说你写的结果?

学生说,教师板书。

学生在汇报结果读循环小数时,可以用不同的方式。

4、总结

师:请同学们观察这三个算式的商,你发现他们有什么共同点和不同点?

交流完以后,师总结。

最后请同学们自己写出一个循环小数。

三、课堂练习

1、教学练一练第1题。

师:请同学们打开书第49页,用计算器计算“练一练”第1题,并指出哪些商是循环小数。

学生计算,教师巡视,关注学习稍差的学生。

师:谁来说一说你计算的结果,你是怎样判断的?

让学生充分交流自己的计算,并说明判断的理由。

2、教学练一练第2题。

师:大家看“练一练”第2题,要求哪种水果贵,必须先解决什么问题?

生:先算出每种水果的单价。

师:好,请同学们自己解决这个问题。

学生尝试解决,教师巡视,发现学生解决问题的方法。

师:谁来说一说你计算的结果,是怎样想的?

然后全班交流。

师:请同学们读“练一练”的第3题,自己解答。

学生完成后,交流。