种植问题PPT配套教学设计内容

数学广角一植树问题(一)(两端都栽)教学设计班级:五年级

授课时间:2017.12

执教者:仁绍玲

教学内容:

义务教科书P106页例1,P107页“做一做”第1题以及练习二十四第1—5题。

教材分析:

“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。关于植树问题教材共安排了3个例题。例1是探讨植树问题中两端都要栽的情况,让学生先通过画线段图发现棵数和间隔数之间的关系,再用发现的规律解决实际问题。

学情分析:

1、植树问题与日常生活联系比较密切,学生在探究规律时容易理解。思维难度并不太大。

2、植树问题中有多种不同的情形,学生容易混淆不清,在本课教学中,主要解决两端都要栽的植树情况,引导学生分析并学会发现只栽一端和两端都不栽的规律。

3、在教学过程中,学生通过画图的方法帮助理解,加深印象。让学生发现并总结规律,掌握解题方法,能够举一反三。

教学目标:

知识目标:在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。

能力目标:在小组合作、交流中,进一步理解间隔数与棵数之间规律,并解决简单的植树问题。

情感目标:在学习活动中,体会数学与生活的密切联系,锻炼数学思维能力,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发学生学习和探索的兴趣。

教学重点:

理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题。让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。

教学难点:

理解“间隔数+1=棵数,棵数-1=间隔数”

教学过程

一、情境导入,初识规律:

1、站队:初步感知人数与间隔数

我们在学校里要做操,还有上体育课,这些活动都要先做什么? (排队)对,都少不了要排队。下面请三位同学到前面按照要求排队,其他同学观察他们排队。

排队要求:

①面向老师排成一路纵队;

②每两位同学之间距离大约1米。

(1)根据他们排的队形提出一个数学问题。

(2)这路纵队大约有多长?

解释:第一个同学到最后一个同学之间的距离叫做队伍的长;相邻两个同学之间的距离叫做间隔。

(3)现在是几个同学在排队?有几个间隔?

(4)如果4个同学排队有几个间隔,队伍长几米?(验证)5个同学排队有几个间隔?6个同学排队有几个间隔?

你有什么发现?

2、小结:排队人数比间隔数多1,间隔数比人数少1。

3、揭示课题:在生活中类似排队这样的数学问题还有很多很多,今天,让我们一起进入数学广角——《植树问题》,运用这些规律来解决生活中的实际问题!

二、解决问题、探究规律

1、情景提问,猜测结果

为了美化环境,造福子孙,我们经常要参加植树活动。(出示情境图)这是一所学校的师生在参加植树活动,不过,他们在植树活动中就遇到了一个数学问题,请同学们看:

(出示例1)同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

师:请一名同学将题目读一遍。

师:告诉了我们那些数学信息?以及要求的问题是什么?(问题、单位、条件、关键词)

师:那共需多少棵树苗,谁来算一算?学生独立完成后,汇报算法。(学情预设:100÷5=20)

预设:学生可能大多数会得到20棵。(请一位学生说说理由,允许争论)答案对吗?实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,

怎么办?(验证)对,验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大,不好验证,在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。

假设路长只有20米,每几(5米、4米、2米····)米栽一棵(两端都栽),一共要栽几棵呢?

2、小组探究、发现规律

(出示表格):

提出要求:以同桌为小组,动手操作、讨论,完成表格。

(1)摆一摆,画一画,填一填。请同学们在纸上用线段图画一画,小棒摆一摆,然后依次完成表格。

(2)议一议,说一说。观察表格,你有什么发现,把你的结论在小组内说一说。

(3)小组汇报,引导发现规律。

A、教师根据学生汇报,完成表格。

B、师:请同学们仔细观察,看看你有什么发现?栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系?(板书:棵数=间隔数+1)

C、小结:

师:同学们非常能干,通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律,那就是在一条路上植树,如果两端都要栽的话,栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”=棵数3、应用规律,解决问题

师:现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗?

(再次出示例1):同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?(出示课件)

生:100÷5=20(段)20+1=21(棵)

师:同学们,你们通过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的植树问题。孩子们,下面就让我们来一展身手吧!三、应用规律,解决问题

在日常生活中,在我们的周围有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。1、算一算(出示)

(1)在全长2000米的街道两旁安装路灯(两端都装),每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯?

(2) 5路公共汽车行驶路线全长12km,相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站?

(3)园林工人沿一条笔直的公路一侧植树,每隔6m种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

2、想一想(出示)

广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完。12时敲12下,需要多长时间?

3、楼梯问题(出示)

学校教学楼每层楼梯有24个台阶,老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层?

四、总结回顾

通过这节课的学习,你们有什么收获?

师:今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中,我们还会学到两端都不栽,一端栽,封闭图形的植树问题。(那植树问题只在植树当中才有吗?学生说一说,植树只是其中的一个典型,像……等现象中都含有植树问题。