探索平行四边形面积公式及应用优质课教案推荐

《平行四边形面积》教学设计

教学内容:冀教版《数学》五年级上册第96、97页。

教学目标:

1.知识与技能:

(1)知道平行四边形的面积公式推导过程;

(2)会用平行四边形面积公式计算平行四边形的面积;

2.过程与方法:

经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

3.情感态度价值观:

积极参加数学活动,体验平行四边形面积公式推导的探索性和挑

战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。

教学重点:平行四边形面积计算;

教学难点:推导平行四边形面积公式过程;

教学过程:

一、创设情境,设计情趣

师:同学们今天老师给大家带来一首歌曲?想听吗?

师:熟悉吗?知道这是哪部动画片的主题曲吗?《喜羊羊与灰太狼》大家喜欢看吗。

自从喜洋洋打败了灰太狼以后,从此他们过上了安定幸福的生活,慢羊羊村长决定分给喜洋洋和懒洋洋每人一块草地作为奖励,可是就是因为草地的事,喜洋洋和懒洋洋却遇到了一个大问题!今天就让大家来帮助他们解决这个问题,有信心吗?好!我们开始上课!

他们究竟遇到的是什么问题呢?大家请看!(课件出示:一块是平行四边形,

一块是长方形)。

提出问题:你觉得村长这样分公平吗?这是在比较两个图形的什么吗?

学生猜测:公平不公平

教师:你会计算那块地的面积?(长方形的)

教师:现在能算吗?为什么?

生:没有长和宽

教师:如果给你长和宽能算吗?怎么算?(板书:长方形的面积=长乘宽) (能)(课件出示数据)

学生口算结果

教师:那如果给出平行四边形草地的相关数据,你觉得这块地的面积是多少?(24平方米 32平方米)

教师:究竟是24平方米还是32平方米呢?今天我们就一起来研究平行四边形的面积?(板书课题)

【设计意图】抓住学生喜闻乐见的动画人物,创设情境,为学生搭建了自主探索的平台,促使学生提出问题,并进行大胆猜测,很快地进入了探索的角色。为学生创造思考的空间,提供一次积极参与表现的机会。

二、动手操作,探究新知

我们不会求平行四边形的面积,能不能把平行四边形转化成会我们学过的图形呢,然后再计算呢?打开课前准备的学具袋,(内装有1个平行四边形(底: 8厘米,高3厘米)

教师:你准备把这个平行四边形转化成什么形状,说说你的想法。

学生发言(让学生大胆地说出自己的想法,把平行四边形转换成以前学过的平面图形的面积。支持并鼓励学生的想法和做法。介绍数学的转化思想。)

合作探究:(要求:只剪一刀拼成一个长方形)

汇报展示:

(1)把平行四边形转化成长方形

学生动手操作、个别演示、合作学习

课件演示转化割、移、补的过程,介绍割补法。

(2)小组讨论:拼成的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系?

拼成的长方形与原来的平行四边形之间形状变了,面积没变。

都是沿着平行四边形的高剪开,这样才会出现直角

平行四边形的底转化成了长方形的长,高转化成了长方形的宽。

活动小结:通过对平行四边形的割、移、补转化成长方形,我们观察出长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高。

【设计意图】给学生充分的自主探究,合作探究的时间。学生发现平行四边形面积与长方形面积在结构上的联系,经历了把一般化为特殊的,把未知化为已知的过程。经历这样的探究过程,学生对平行四边形的面积公式的获得可以说是达到了探究性的理解水平,成功的喜悦,失败的沮丧,真正体会到学习数学的乐趣。

(3)推导公式。

文字叙述:长方形的面积=长×宽

平行四边形面积=底×高

字母表示:S=a×h

=a·h

=ah

三、验证公式,巩固练习

(1)测量并计算出原平行四边形与转化后的长方形的面积,并进行比较,得出结论。

(2)给出数据,解决喜羊羊萝卜地的问题。

(3)一个平行四边形花坛的底是8m,高是5m,它的面积是多少?

(4)、路边有一块平行四边形麦田,底长40米,高25米,这块麦田的面积是多少平方米?

提升练习

选数据,在计算

拓展练习:选择

四、思维拓展,自主作业

自己做一个能活动的长方形框架,测量出长和宽,并计算出它的面积!再把它拉成一个平行四边形,测量所需的数据,计算出面积?观察一下平行四边形的面积和原来长方形相比,什么变了?什么没变?

课后反思

新寨小学高卫平一、注重探究的过程,促进学生思维的发展

教学中,我尊重学生,发扬教学民主,以学生为探究主体,尽可能让学生充分暴露自己的思维过程。在出示平行四边形图形时,我提出问题:“你有什么办法计算出平行四边形的面积呢?”让学生用各种方法去解决问题,其中有学生想到“可以将平行四边形剪掉一个直角三角形,平移到另一边拼成长方形,来解决”。这样,就产生了转化的思想。如何利用转化的思想求平行四边形的面积呢?这一过程的完成不是教给学生的,而是通过学生的两次小组合作探究完成的。第一次小组合作将平行四边形转化为我们学过的长方形、梯形、三角形等图形,从中筛选出只有将平行四边形转化成长方形才能解决问题,让学生参与知识的形成过程,在做中体验和感悟数学,使学生在学习知识的同时,形成情感的体验,形成经验。第二次根据转化前后面积及各部分间的对应关系推导平行四边形的面积,把重点放在“推导”上,理解公式的来源,彻底改变了由教师推导公式,学生用公式的这种局面,变注重结果为注重过程,有利于学生思维的发展。

二、以解决实际问题为准则,激发学生的发散思维

在教学过程中,我设计了不同层次的练习题,让学生把所学的知识运用到实际生活中,使他们获得充分的解决问题的经验,体会解决问题策略的多样性,培养了应用意识和解决问题的能力.

不足之处:

1、注重生活中的数学,如果将复习引入改为问题情境的导入,为解决生活中的实际问题(如给出两块大小不同的平行四边形草地,让同学们比较它们谁大)让学生想办法,这样更能激发学生的求知兴趣,从而调动学习的积极性,也让学生体会到数学源于生活,也服务于生活。

2、在学生自主探索的过程中,可以把活动一改为小组合作,交流转化的方法。将活动二改为先独立思考,再合作交流,更关注到后进生,以免出现只有几个同学交流的现象,让还在思考的学生没有表达的机会。

3、由于紧张和教学经验的不足,课堂中的生成问题没有处理好。在学生将平行四边形转化成三角形,由于剪时出现了失误,造成没有转化成功时,由于我担心时间的问题,怕完成不了教学任务,所以只是让她说了转化的方法。这时如果我让全班同学按照那位同学所说的

方法剪一剪,拼一拼,看能否转化成三角形。这样处理,效果可能会更好、更自然,真正做到了关注学生的学习和发展。

三、利用网络平台优化课堂教学

用先进直观的教学手段和教学媒体组织自己的课堂教学活动,使课堂教学的实效性真正得以落实。现代教育心理学研究指出,学生的学习过程不应该是一个被动授受知识的过程,而应是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。精心设计教学课件,让学生通过观察平行四边形转化成长方形的过程,学生发现转化后的平行四边形与长方形之间的关系,从而推导出平行四边形面积的计算公式。取得良好的教学效果。