平行四边形的面积课堂实录【1】

平行四边形的面积教学设计

实验小学:刘磊学情与教材分析:

本节课的学习是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,学好这节课是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。本节课通过数方格的方法,比较平行四边形和长方形面积的大小,用割补的方法,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,从而推导出平行四边形的面积计算公式。本节课的教学主要是通过剪拼的实践活动,推导出平行四边形的面积计算公式,并会运用公式计算平行四边形的面积。学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题,学习转化方法,体验转化思想,形成自己解决问题的策略。

教学目标:

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力,领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念,发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度,渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点:探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具:课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教学过程: 一、导入:

1、热身游戏:(出示课件)

师:那个图形的面积和图一一样大,

你是怎么想的,

生上前边指边说(师引导、规范学生语言)

师:刚才同学们都是将两个图形通过切割、平移的方法,转化成了长方形,这样就能和图一进行比较(板书:转化)

看来转化的方法在数学学习中有很大的作用啊~ 2、揭示课题

今天我们继续学习和图形有关的知识:平行四边形的面积(板书)

二:新授

1、复习旧知

师:你们会求哪些图形的面积,

生说师板书:正方形的周长=边长 * 宽

长方形的周长= 长 * 宽

师:今天我们研究平行四边形的面积,利用游戏中的方法(手指指着转化两个字),你能想到怎样的研究方法,

【师:同学们想一想,该怎么转化,

能不能将平行四边形转化成原来学过的图形,】

生谈想法

2、动手操作

师:你想到把平行四边形转化成长方形,(板书:画一个箭头连接平行四边形和长方形,写一个问号),能不能转化呢,用你手中的工具试一试吧。在研究的过程中请同学们思考这样一个问题:转化后的图形和原来的平行四

边形有什么关系,考虑好后可以同桌之间互相说一说

生动手,师巡视

3、汇报:

谁来给大家说说你是怎么转化的,

?生上前展示

师:和她的方法一样的举手。

你们有什么问题想问问他吗,

?你是怎么剪的,随便剪的吗,(师画垂足)

?为什么沿高剪,

?师:还有谁和他的方法不一样

生展示不同的方法

师:他这种方法行不行,和刚才的方法有什么相同的地方,

(都是沿高剪开)

4、课件演示

师:老师把同学们刚才的转化过程做成了课件,我们一起来看一看。

(课件演示)

看来我们沿平行四边形任意一条高都能将它转化成长方形(把黑板上的问号擦掉)

5、探讨关系

师:既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形,那么平行四边形究竟和转化后长方形有怎样的关系呢,(课件出示)

生回答,师引导,适时板书

(转化后,形状变了,面积没变,高是宽、长是底)

谁来完整的说说他们到底有什么关系,

现在你能推导出平行四边形的面积了吗,

师板书:平行四边形的面积=底*高

若用S表示面积,a表示底,h表示高,那字母公式应该是什么,

下面请同学们同桌之间互相说说平行四边形和转化后的长方形有什么关系师:同学们,在转化的过程中,平行四边形的什么没变,什么变化了, (形状变了,底、高、面积都没变)

6、小结:

要想求平行四边形的面积必须知道哪些条件,(底和高)

那我们再一起来读一遍平行四边形的面积公式

三、练习

学会了平行四边形的面积公式,我们一起来练习练习吧 1、出示平行四边形:高4底6

生口答

师:注意书写格式

2、填空

3、判断

4、你会求这个平行四边形的面积吗,

8×3=24 cm?

还能怎么求,8×6=48 cm?

同意吗,应该是相对应的高和底相乘

若右边的边长4厘米,那面积怎么求,6×4=24 cm?

5、图中两个平行四边形的面积有什么关系,为什么,

你能在你手中的纸上画一个平行四边形,使它的面积和图上平行四边形的面积面积一样大吗,

从中我们可以得到什么结论,等底等高的平行四边形面积相等

6、解决问题

一块平行四边形的停车位底长5米,高2.5米,它的面积是多少,(写在练习本上)

四、课堂总结

这节课,你有什么收获,

知道了平行四边形的面积怎么求(要求平行四边形的面积需要哪两个哪些条件,) 同时我们在研究的过程中,还学会了一种数学思想——转化,在数学学习中是经常用到的一种方法。

板书设计

平行四边形的面积

转化

正方形面积=边长×边长长方形的面积 = 长× 宽

平行四边形的面积 = 底× 高

S = ah