2、常见的数量关系公开课教案

常见的数量关系

教学目标

1、知识技能

使学生通过具体的生活事例理解，“单价、数量、总价”，“速度、时间、路程”，的实际含义，初步理解“单价、数量、总价”，“速度时间、路程”之间的数量关系。

2、数学思考与问题解决

初步培养学生运用数学语言、术语表达数量的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

3、情感态度

在引导学生探索知识的过程中，使学生明白，数学就在我们身边，数学能解决很多实际问题，从而对数学产生浓厚的兴趣。

重点难点

重点：理解单价速度等概念，掌握常见数量关系。

难点：构建数学模型，单价乘以数量等于总价，速度乘以时间等于路程。

一、学前指导

同学们，我们已经学会了三位数乘两位数的计算方法，今天这节课，我们就用所学的知识去解决生活中的实际问题，板书课题。

二，自主学习

1、自学教材，第28页例二

教师提问，这道题说的是哪一方面的问题？

这道题哪两种商品的条件有什么共同的特点？都是怎样求的问题？

学生：都是已经知道每件商品的价格。

还知道买了多少件商品，最后算，花了多少钱？

这些说明这道题讲的是买商品的价钱问题，这里的每支钢笔12元，买本练习本3元，这样的每一件商品的价钱叫做单价，（板书单价）4支钢笔4本练习本这样表示买了多少叫做数量，（板书数量），一共用的钱叫做总价，（板书总价）

提问，你的数学书的单价是多少？你还能举哪些例子，说明什么是单价数量总价？

2、概括单价数量和总价的数量关系

老师问：谁来说一说信息中的钢笔的单价数量各是多少？要求什么？是怎样求的？

学生：钢笔的单价12元，数量是四个要求，求总价。

12×4=48（元）

老师：练习本的单价数量各是多少求的什么怎样求的？

学生：练习本的单价三元，数量是五本要求总价

3×5=15（元）

老师：涉及的两件商品在计算方法上有什么共同特点，你发现单价数量和总价之间有怎样的数量关系。

单价×数量=总价（板书）

三、合作探究

请同学们讨论一下这个关系，想一想，如果知道总价和单价可以求什

么？怎样求？如果知道总价和数量可以求什么？怎样求？

指名回答。

（板书）总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

老师总结，在单价数量和总价里，只要知道其中的两个量就可以求出第三个量。

四、精讲释疑

出事例三学生读题，让学生尝试列式解答。

建立速度、时间、路程的概念。

提问这道题说的是哪一方面的问题？

老师总结，是行程问题，其中每小时行260千米，每分钟行200米，这样在一个单位时间内的路程叫速度，每小时行260千米，还可以写成260千米/时，读作二百六十千米每时（板书速度），其中所用的3小时，8分叫做时间，（板书时间），一共行的780千米，1600米的路叫作路程，（板书路程）。

老师提问，从这个问题中，你发现了速度，时间和路程之间有怎样的关系？

板书 速度×时间=路程

提问如果知道路程和速度可以求什么？时间怎样求？你是怎样想的，如果求速度需要那两个条件怎样求的？为什么要这样求？

板书 路程÷速度=时间

板书 路程÷时间=速度

总结：速度时间和路程是一组联系紧密的数量关系，只要知道其中的

两个量，就可以求出第三个量。

五、巩固达标

教材30页，练习五第四题。

让学生分别说一说每一栏数据的意义。

指导学生完成教材，第30页，练习五，第七、八题。

六、板书设计

常见的数量关系

价格 行程问题

12×4=48（元） 260×3=780（千米）

3×5=15（元） 200×8=1600（米）

单价×数量=总价 速度×时间=路程

总价÷单价=数量 路程÷速度=时间

总价÷数量=单价 路程÷时间=速度