2.用等式性质（1）解方程名师教学设计2

等式的性质和解方程（1）

教学内容：教材P3—4例3、例4，，“试一试”和“练一练”，P6练习一第3、4、5题。

教学目标：

1、使学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3、使学生在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。

教学重点：探究等式的性质

教学难点：正确应用等式的性质解方程

教学准备：配套光盘、实物投影

教学过程：

一、复习导入

1、教师提问：上节课我们一起学习了“等式和方程”，谁来说说什么是方程？怎样判断一个式子是不是等式？怎样判断一个式子是不是方程？

2、判断下列各式，哪些是等式，哪些是方程？

13+x=17

50=20+30

19-x＞12

y-6=23

2a=10 3、教师：这节课我们继续学习与等式和方程有关的知识。

二、教学新知

1、教学例3（等式的性质）

（1）教学例题3第一组图

*出示天平：左盘是50克的物体，右盘是50克的砝码。你能用一个等式来表示吗？

板书：50=50 （2）提出问题：怎样在天平两端增加砝码，使天平仍然保持平衡？

如果只在天平的两边各放一个20克的砝码，天平会平衡吗？为什么？

（3）学生独立思考后同桌交流。

（4）全班交流：

预设1：天平左右两端同时加上10克的砝码。

教师根据小数的交流操作互动课件。

*提问：如果只在天平的一边加上一个10克的砝码，天平还会平衡吗？为什么？怎样才能恢复天平的平衡呢？（另一边也加上一个10克的砝码）

*教师：现在天平怎样了？你能用一个等式来表示天平左右两边质量的关系吗？

板书：50+10=50+10 预设2：天平左右两端同时加上相同重量的砝码的砝码。

1

（例如：天平左右两端同时加上a克的砝码。）

*比较：比较一下发生了怎样的变化？（引导学生说说天平两边分别添上了a克的物体，天平依然平衡）

板书：50+a=50+a （5）观察比较这几个等式，发现了什么？

（引导学生说出：等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式）（板书）

*教师设问：如果只在天平的一边加上10克的砝码，天平就不会平衡。也就是只在等式的一边加上10，就不再是一个等式）

2、引导学生继续探究等式的性质。

（1）观察刚才平衡的天平图（50+a=50+a），思考“怎样天平两边减少砝码，使天平仍然保持平衡）（2）根据学生的交流，教师动态操作天平，并结合交流板书等式。

50+a-50=50+a-50 50+a-a=50+a-a （3）引导学生观察比较，又发现了什么？

（引导学生说出：等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式）（板书）

3、组织比较和归纳，得出等式的性质。

（1）引导学生观察思考，在小组里说一说。

（2）全班交流反馈，得出等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。（板书，一起读一读）

（3）你觉得那些字词比较重要，为什么？（圈出：同时、同一个数、两边）

（4）教师：你能模仿这些例子，也来写两组等式验证一下吗？写完后同桌检查和交流。

4、完成3“试一试”。

反馈时让学生说说填写的依据。

5、补充（应用等式的性质解方程）

（1）再次出现例题3的天平图。x+20=50+20 （2）教师：你能知道图中的x是多少克吗？你是怎样想的？

引导说出：把两边的20克砝码拿掉。

（3）教师：你能将这一拿掉的过程用一组等式来表示吗？

教师随即完成板书：

x+20=50+20 x+20-20=50+20-20 x=50 （4）教师在前面补上“解”，指出：像刚才这样求出方程中未知数的值的过程就做“解方程”（板书）

（5）追问：为什么要在等式的两边同时减去“20”？为什么可以在等式的两边同时减去20？依据是什么？

（6）小结：刚才我们利用等式的性质，将这个方程的两边同时减去了“20”，求出了方程中x的值。

2

（7）教师根据板书总结解方程的过程和格式。

那么解方程的过程是怎样的，要注意那些格式的要求呢？

*首先要写“解”；

*然后根据等式的性质，要使方程的左边只剩下x，就需要把方程两边都减去20；

*每个等式占一行，等号要对齐；

6、教学例题4 （1）出示例题4，要求学生根据题意列出方程，并独立解方程，求出x的值。

（2）学生尝试练习，教师巡视指导。

（3）反馈评讲：

*你列出的方程是怎样的？

*你是怎样求出x的值的？怎么会想到方程左右两边都减去10？（这样使方程左边只剩下x）

*结果是多少？

教师随着交流板书算式。

*检查你的格式和书写是否正确。

（4）指导检验

*怎样知道x=40是不是正确的答案呢？

*我们只要把x的值代入原方程，看看左右两边是不是相等。

*教师边提问边引导学生说检验的过程：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

（板书：检验：左边=40+10=50；右边=50，左边=右边）所以x=40是正确的。

5、教学P3“练一练”第1题：x-30=80 （1）教师：怎样使方程的左边只剩下x，为什么这里两边都要加上30？

（2）学生解方程并检验。

（3）总结：例题4等式的左边是x加一个数，解方程时就根据等式的性质两边同时减去这个数；试一试是x减去一个数，解方程时就根据等式的性质两边同时减去一个数。

三、巩固练习

1、完成P4“练一练”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）交流：说说是怎样的想的？（利用等式的性质，天平两边同时去掉一个梨、3个橘子）

2、完成练习一第3题。

（1）明确要求：在括号里找到方程的解，并划线）

（2）学生独立完成，交流反馈。

3、完成练习一第4题。

3

（1）学生独立完成，任选一题检验。

（2）交流和反馈：说一说每题怎样根据等式的性质使方程左边只剩下x。

（3）教师引导学生总结利用等式的性质解方程的方法和规律：等式左边是加上一个数，求未知数x时就只需要在两边同时减去这个数；等式左边是减去一个数，求未知数x时就只需要在两边同时加上这个数。

4、练习一第5题。

（1）学生独立完成，指名板演。

（2）分析评讲。

四、全课总结

1、今天主要学习了什么？（板书课题：等式的性质和解方程）

2、你有什么收获？有什么疑问？

4