4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算ppt课件配套教案内容

乘法交换律和乘法结合律及简便计算

教学目标 1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。 2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。 3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点 引导学生概括出乘法结合率，并运用乘法结合率进行简便计算。 教学难点 乘法结合率的推导过程是学习的难点。 教学过程 一、猜谜引入，揭示课题 师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。” 生：(积极举手，低声喊)纽扣。 师：你为什么会想到是纽扣? 生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。 师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。 师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢? 板书：a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c) 师：乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 二、猜测验证，教学新知 （1）教学乘法交换率。 师：（猜一猜）乘法可能有哪些运算定律？ 生1：乘法可能有交换律。 生2：乘法可能有结合律。 生3：…… 师：乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！

生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，0×13=13×0等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。 生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。 生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?可以列成算式：4×8＝32，也可以用8×4=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。师：有没有不同意见?（指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。）

生：我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如200×8=8×200。

师：你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

师：谁能用字母来表示呢？

生：a×b＝b×a （板书）

师：最近学校要开展冬季三项比赛，每个班的学生都在练习，看！这是老师在校

园里看到的景象。（出示图片：踢毽子）

师：你能看图把下面的等式填写完整吗？

3×5＝（

）×（

）

师：这就是乘法交换率。

（2）教学乘法结合率。

生4：我们发现乘法也有结合律。如：(3×2)×4=3×(2×4)。

生5：我们也同意这种观点。

师：我们一起来证明一下这个结论是正确的吗？出示例题2。

华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参见比赛？

小组讨论，你们是怎样计算的？

生1：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6=115×6=690（人）

生2：先算出全校有多少个班。

23×（5×6）=23×30=690（人）

师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

（23×5）×6＝

×（

×

）

师：比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

生：我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。

师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?

生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。

生：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指*在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指*过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指*在一起，再把第一个手指*过来”。

师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

师：怎样用字母表示乘法结合律?

板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

（3）教学试一试（用简便方法计算）。

师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？出示试一试上的习题。（1）23×15×2 （2）5×37×2

放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。师：运用了乘法的运算率，计算时你有什么体会？

生1：感觉简便了。

生2：计算的时候节约了时间，也不会算错了。

……

三、巩固深化，应用拓展

师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

基本练习。想想做做的第1~3题。

发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

8×6×9＝（

）

[设计意图:练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。]

四、全课小结，布置作业

今天这节课你学到了什么？