2、常见的数量关系公开课教学设计模版

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

课

题

笔算三位数乘两位数

课型

新授

课时

共 6 课时

第 1 课时

1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2.运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。

3.在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。

学习目标

重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。

难点：理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。

学情分析

易混、易错点：在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”。

学生认知基础：运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。

时间分配

教法与学法

教学准备

学 15 讲 10 练 15 自学法、讨论法、展示法

多媒体、小黑板

学生活动

一、学生独立完成

（1）直接写出得数。

12×3=

205×3=

25×2=

170×5=

150×3=

125×2=

（2）用竖式计算：26×47=

教师助学

一、谈话引入

1.课件出示以下题目：

（2）用竖式计算：26×47=

课后改进

说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法

是什么？

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

二、交流共享

1.课件出示教材第27页例题阅读例题1，和同桌说说自己获得了哪些信1。

息。

学生读题得出：

（1）已知条件：月星小区有16幢楼，平均每幢楼住128户。

教师巡视指导。

板书：128（2）所求问题：月星小区一共住了多少户？

×16=

2.解决问题，探究计算方法。

（1）列出算式。

独立列出算式。指名口述算式，

（2）尝试计算。

学生独立尝试用竖式计算。

（3）小组交流算法。

小组内把计算的过程互相说一说。

（4）全班交流并集体反馈。

板书算式：

1 2 8

×

1 6

7 6 8

1 2 8

2 0 4 8

交流：先算什么？（先算128×6）再算什么？

（再算128×10）最后算什么？（6个128与10

个128的和）

学生说计算过程，

提问：用竖式计算时要注意什么？

提醒学生注意：用竖式计算时，两部3.总结算法。

（1）说一说，三位数乘两位数的笔算方法分积的相同数和步骤与两位数乘两位数的有什么区别和联位要对齐。

系？

（2）讨论：怎样笔算三位数乘两位数？

学生小组交流反馈

小结计算方法

先用i自己的话说一说

读一读

小结

出示小结：两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

用第二个因数的十位与第一个数相乘，最 通过本课的学习，你有哪些收获？

还有后把两次乘的哪些疑问？

结果相加。

教师提醒学生注意相同数位要对齐。

课

后

反

思

得：

失：

纠：

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

课

题

常见的数量关系

课型

新授

共

6 课课时

时

第2课时

1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

学习目标

重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。

难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。

学情分析

易混、易错点：理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

学生认知基础：感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

时间分配

学

15

讲

10

练

15 教法与学自学法、讨论法、展示法

法

教学准备

多媒体、小黑板

学生活动

1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题目）

（1）每个书包50元，4个书包多少钱？

少千米？

产多少个零件？

教师助学

一、谈话引入

1.回顾生活中的常见问题。（课件出示题2.导入新在日常生活

课后改进

（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多目）

（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生课。

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

学生口头列式，交流反馈。

中，存在着许许多多的数量关系，这节课我们就一起来学习生二、交流共享

（一）教学单价、数量和总价的关系。

1、学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔活中常见的数量每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本关系。（板书课练习本。

2.理解“单价”“数量”和“总价”。

（1）思考：什么是单价？什么是数量？什么是总价？

的数量呢？

（3）认识单价的读法和写法。

（4）认识总价。

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

（1）填表：

单

价

数

量

总

价

题）

课件出示教材第28页例题2引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？

板书：总价=单价×数量

钢（

）（

）（

）笔

练习本

元/支

支

元

指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。

（2）说一说：每种商品的单价各是多少？购买情境图。

（

）（

）（

）元/本

本

元

让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别多媒体出示表格

求出总价。教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：总价与单价、数量之间有什么引导学生填表

关系？

师生共同小（3）思考：已知总价和单价，可以求什么？怎结。

样求？已知总价和数量呢？

4.师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道

两个量，就可以求出第三个量。我们在记这一组数量板书：

关系式时，只要记住“总价=单价×数量”，就可以数量=总价÷单根据乘法算式各部分之间的关系，得出“数量=总价价

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

÷单价”和“单价=总价÷数量”。

三．学习速度、时间和路程的关系。

1、理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

（1）思考：情境中给出的两条信息可以称为什么？

（2）交流速度的写法和读法。

先让学生自己阅读教材，再进行交流。

（3）认识时间和路程。

2、探究速度、路程和时间的数量关系。

（1）课件出示下表：

单

价

数

量

总

价

单价=总价÷数量

。

列（

）（

）（

）车

自行车

千米/时

时

千米

课件出示教材第28页例题3情境图。

引导学生读（

）（

）（

）米/分

分

米

学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分题，收集情境图别求出行驶的路程。

中的信息，提问：

（2）思考：已知路程和速度，可以求什么？行程问题中除了怎样求？已知路程和时间呢？

速度之外，还有3、小结。

哪些数量呢？

多媒体出示表格

引导学生填表

四、反馈完善

1.完成教材第29页“练一练”第1~3题。

第1题：练习单价和速度的写法。

交流讨论：路程与速度、时间之间有什么让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

第2题：运用例题3的数量关系解决求路程的问关系？教师结合题。

题。

学生独立完成并集体订正。

第8题：已知路程和时间求速度的问题。

第9题：已知总价和数量求单价的问题。

系各是什么。

学生的汇报情况路程=速度×时间

时间=路程÷速度

间

第3题：运用例题2的数量关系解决求总价的问进行板书：

2.完成教材第30~31页“练习五”第8、9题。

板书：

学生独立完成，汇报时让学生说说题中的数量关速度=路程÷时三、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

信息。

得：

课

后

反

思

失：

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

纠：

课

题

练习五

第

3

课时

课型

复习

共

6 课课时

时

第

3课时

1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。

2.通过练习，加深学生对生活中常见的数量关系的认识，提高分析问题和解决问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。

3.在练习的过程中，感受数学知识的应用价值，增强学好数学的信心。

学习目标

重点：巩固三位数乘两位数的竖式计算方法，掌握常见的数量关系。

难点：正确分析日常生活中常见的数量关系，灵活运用所学的知识解决学情分析

实际问题。

易混、易错点：三位数乘两位数的竖式计算方法

学生认知基础：正确分析日常生活中常见的数量关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。

时间分配

学

10

讲

10

练

20 教法与学自学法、讨论法、展示法

法

教学准备

多媒体、小黑板

学生活动

教师助学

课后改进

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

一、知识再现

1.复习旧知识

（1）用竖式计算。

35×168=

127×45=

说一说你是怎么算的？

（2）说说学过的数量关系有哪些

2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。（板书课题）

组织学生独立计算，

教师出示题目

结合具体题目，让板演的学生说说计算的过程。

二、基本练习

1.三位数乘两位数的笔算练习。

完成教材第30页“练习五”第3题。

（1），让学生说说这几道算式的特点。

（2）提问：怎样用竖式计算三位数乘两位

数？

（3）板演练习。

（4）集体讲评。

2.常见的数量关系的练习。

出示题目，指导学生读题

组织学生结合题

（1）完成教材第31页“练习五”第10题。

目认识工程问题中的思考：第（1）个问题和第（2）个问题分“工作总量”“工作别求什么？它们有什么不同？

：这道题求哪个量？怎么求？题目中哪个量是不变的？

时间”“工作效率”。

组织学生独立解决问题。教师巡视，，说说题目中包含哪方面的数量关系，各进行个别辅导。

反思总结

是社么数量关系。

学生独立解答问题，组织汇报交流。交流时提醒学生关注对应的量。

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑（2）完成教材第31页“练习五”第11题。

说说题目中包含哪方面的数量关系，各是问？

什么数量关系。

学生独立解答问题。

路

课堂作业

出示题目，指导学生组织汇报交流，交流时让学生说说解题思

《补》

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

读题

先根据“路程=速度×时间”求出路程，再根据“速度=路程÷时间”求出速度。

三、综合练习

1.完成教材第32页“练习五”第15题。

思考：这道题又和我们生活中什么问题有关呢？（工程问题）

组织全班汇报交流：

第（1）题：24×8=192（个）

第（2）题：192÷24=8（时）

第（3）题：192÷8=24（个）

出示练习题，

分析工程问题的2.完成教材第30~32页“练习五16题。

3完成教材第32页“练习五”第17题~第数量关系：

19题。

工作总量=工作4.完成教材第32页“练习五”思考题。

这道题可以供学有余力的学生进行练习，效率×工作时间

工作效率=工作在巩固竖式计算方法的同时，培养学生的逻辑总量÷工作时间

推理能力。

工作时间=工作

总量÷工作效率

教师根据课堂时间情况进行合理安排，课堂时间不够时将剩余的练习题作为课后作业来完成。

练习小结

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

得：

课

失：

后

反

思

纠：

课

题

积的变化规律

课型

新授

共

6 课课时

时

第

4课时

1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

学习目标

重点：探索、发现积的变化规律。

难点：经历自主探究发现规律、验证规律并应用规律的过程。

学情分析

易混、易错点：“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律

学生认知基础：观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

时间分配

学

15

讲

10

练

15

教法与学自学法、讨论法、展示法

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

法

教学准备

多媒体、小黑板

学生活动

教师助学

一、谈话引入

1.创设问多媒体出示

课后改进

小明在计算“42×5”时，将因数5写成了50并题。

进行了计算。

问题一：小明能算出这个算式的正确答案吗？

问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？

让学生自由发言，充分表达自己的观点。

二、交流共享

2.导入新课。

今天这节课我们观察表格中的因数和积的变化情况，想一想：一就一起来探索积个因数不变，另一个因数乘几，得到的积怎样变化？的变化规律。（板你有什么发现？

（1）独立计算，填写表格。

（2）汇报，课件出示学生完成的表格。

2.观察比较，发现规律。

（1）独立观察。

（2）小组交流。

全班汇报交流。

台前运用实物投影进行汇报。

汇报预测：

等于原来的积乘2。

积等于原来的积乘10。

书课题）

1.课件出示

教材第33页例题4的表格。

引导：刚才大家发现的规律性呢？研究数学于得出结论。请同学们再找一些一比，看看积的样的规律。

学生将自己的发现在四人小组内进行交流。（3）是不是具有普遍指名汇报交流，教师可以让参与汇报的学生到讲问题一般不要急①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积例子算一算、比②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的变化是不是有同让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积

等于原来的积乘4。

等于原来的积乘5。

（4）概括规律。

一说积的变化有什么规律？

另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

3.验证规律。

（1）学生在四人小组内验证规律。

（2）交流验证的情况。

4.解决课堂导入时的问题。

教师巡视全的交流情况。

反思总结

通过本课的学习，你有什么④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积班，了解各小组提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说

学生交流后得出积的变化规律：一个因数不变，

思考：小明在计算“42×5”时，将因数5写成收获？

还有哪了50，他算出的积和正确的答案之间会有什么关系些疑问？

呢？

汇报交流

引导学生小结规律

教师进行必要的纠正。

引导学生发现：小明在计算时，一个因数不变，另一个因数乘10，所以他算出的积也就等于原来的积乘10。

巡视指导学生练三、反馈完善

1.完成教材第33页“练一练”第1题。

说说一个因数是怎样变化的，再直接填出积。

集体交流时，让学生分别说说自己的想法。

2.完成教材第33页“练一练”第2题。

让学生先观察每组中各个算式之间因数的联系，再根据每组第1题的积直接写出下面两题的积。

3.完成教材第36页“练习六”第10、11题。

学生独立完成后集体订正。

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

习

注意学困生完成情况

得：

课

失：

后

反

思

纠：

课

题

因数末尾有0的乘法

课型

新授

课时

共

6 课时

第

5课时

1.掌握因数末尾有0的三位数乘两位数的竖式计算方法，能学习目标

熟练地进行计算。

2.培养学生知识迁移及计算的能力，养成认真计算的良好学习习惯。

重点：掌握因数末尾有0的竖式计算的简便写法。

难点：根据因数末尾0的个数判断积的末尾0的个数。

学情分析

易混、易错点：因数末尾有0的竖式计算的简便写法。

学生认知基础：学生知识迁移及计算的能力

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

时间分配

学

15

讲

10

练

15

教法与学法

自学法、讨论法、展示法

教学准备

多媒体、小黑板

学生活动

一、1.口算练习。

405320×××72=

60030=

2020=

40×××300=

30×23=

70=

40×22=

90=

502×7=

2.复习有关0的运算。

5+0=

20－0=

7×0=

0÷8=

二、1. ，说说自己从题中获得了哪些信息。

2.阅读题目，理解题意。

教师助学

课件出示教材第34页例题5 组织学生读题。

引导学生得出：只需要“有850平方米草

课后改进

已知条件：有850平方米草坪；每平坪”和“每平方米草坪方米草坪每天大约能释放氧气15克；每每天大约能释放氧气平方米草坪每天大约能吸收二氧化碳2015克”这两个条件。

克。

氧气多少克？

3.思考分析、解决问题。

（1）交流解决问题的思路。

放氧气多少克”需要哪些条件？

（2）学生独立列式解答。

（3）组织汇报交流。

①说一说用乘法解答的理由。

②说一说计算的方法、过程。

教师巡视，了解学

的竖式，

引导学生重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论：

引导学生列式解所求问题：这些草坪每天大约能释放生的解答情况。

提问：要求“这些草坪每天大约能释用实物投影出示学生讨论：a.写竖式时，如何处理“0”答，教师板书：850×让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

和“非0”数字的对位问题？

b.如何确定积的末尾0的个数？

便？为什么可以这样写？

20=

教师小结：两个因可以先用0前面的数讨论：这两种方法都对吗？哪一种简数末尾都有0的乘法，170的后面应该添几个0？为什么？相乘，再根据两个因数追问：170后面添的两个0应该怎么对的末尾共有2个0，就齐？

在积的末尾添上2个0。

0。

通过本课的学习，你有什么收获？

还

学生交流后

4.教学例题5后的“试一试”。

天大约能吸收二氧化碳多少克？

（2）学生尝试解答。

（3）小组讨论交流计算方法。

（4）指定用简便算法的学生上台板演算式。

（5）即时练习：完成教材第34页“练一练”。

学生独立计算，全班订正。

5.总结因数末尾有0的乘法的竖式（1）出示问题：月星小区的草坪每有哪些疑问？

教师结合学生的交流情况进行小结：计算因计算方法。

数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法三、反馈完善

与两位数乘两位数的1.完成教材第35页“练习六”第5算法相同，即：可以先题。

用0前面的数相乘，再出示题目后，让学生用竖式计算，以根据两个因数的末尾巩固竖式的简便写法，及时避免运算中的共有几个0，就在积的末尾添上几个

错误。

对于运算能力较强的学生，如能用口算完成，可让他们先用口算，再用笔算检验。

2.完成教材第36页“练习六”第6题。

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

学生独立完成，共同订正。

订正时重点让学生说说积的末尾0的个数是怎样确定的。

3.完成教材第36页“练习六”第12题。

出示题目后，要求学生列竖式计算。

组织全班交流时，分别让学生说说自己是怎么计算的，每组中的两道题有什么区别。

得：

课

后

反

思

纠：

失：

课

题

整理与练习

课型

复习

课时

共

6 课时

第

6课时

1.进一步理解和巩固本单元所学的知识，熟练掌握三位数乘两位数的计算方法；进一步理解积的变化规律。

学习目标

2.通过练习，进一步认识常见的数量关系，提高知识的应用能力，并进一步感受解题策略的多样化和灵活性。

3.在独立思考的基础上，通过习题巩固学生所学的知识。

学情分析

重点：回顾、整理本单元学过的知识。

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

难点：运用所学的知识解决实际问题。

易混、易错点：掌握三位数乘两位数的计算方法；进一步理解积的变化规律。

学生认知基础：在独立思考的基础上，通过习题巩固学生所学的知识。

时间分配

学

10

讲

10

练

20

教法与学法

自学法、讨论法、展示法

教学准备

多媒体、小黑板

学生活动

一、

（1）复习三位数乘两位数的计算方法。

数的乘法？

（2）复习常见的数量关系。

（3）复习积的变化规律。

思考：积的变化有什么规律？

（4）复习因数末尾有0的乘法。

教师助学

提问：这个单元识？

我们学习了哪两种常见的数量关系？

课后改进

提问：怎样用竖式计算三位数乘两位我们学习了哪些知

你还知道哪些数量关系？

提问：计算因数末尾有0的乘法时，

二、查漏补缺训练

1.完成教材第38~39页“练习与应用”。

（1）完成教材第38页“练习与应用”第1题。

第2题。

反馈时，说明因数中间、末尾的0的乘法在笔算时的正确计算方法。

（2）完成教材第38页“练习与应用”要注意什么？

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

（3）完成教材第38页“练习与应用”第3题。

先根据表格中的信息计算出这周这道题是练习积的变化规律。先让学的营运总收入，再求生独立练习，再说说是怎样根据积的变化出每天利润的平均规律来进行判断。

用”第4、5、6题。

第4、5题：

学生直接根据数量关系来解答。

让学生独立进行口算，交流时说说怎样确定积的末尾0的个数。

数，最后计算一个月

（4）完成教材第38~39页“练习与应获得的利润。

鼓励学生从不同的角度去思考问题，提高思维的灵活性

第6题：

三、综合运用提升

1.完成教材第39页“探索与实践”第通过本课的学习，你7题。

从一个因数变化拓展到两个因数都发生变化。

练习时，先让学生计算出左边各题的积；再填写右表；最后引导学生进行观察、比较，得出：

一个因数“×几”，另一个因数“×几”，所得的积就等于原来的积“×几×几”。

2.完成教材第39页“探索与实践”第8题。

学生在四人小组内进行交流讨论。

四、

引导学生自我

有哪些收获？

还

这道题是积的变化规律知识的拓展。有哪些疑问？

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽

在教学之路上，你是谁很重要，但更重要的是你和谁在一起。

评价与反思

学生自我评价反思总结

五、

通过本课的学习，你有哪些收获？

还有哪些疑问？

评价

得

课

失

后

反

思

纠：

让教育因落实而精彩，让教学因细节而美丽