二次根式的混合运算教学设计第二课时

2013年人教版八年级下册第十六章

二次根式混合运算

一、教材分析

本节课是人教版数学八年级下册第十六章第三节第二课时的内容，本节课是在学习了二次根式的三个重要概念（最简二次根式、同类二次根式、分母有理化）和二次根式的有关运算（二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加减法）基础上，将加、减、乘、除、乘方、开方运算综合在一起的混合运算的学习。

二、教学目标

知识与技能

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算。

过程与方法

1、对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用。

2、通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法。

情感态度、价值观

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，并且注意培养学生的类比思想。

三、教学重难点

重点：综合运用运算律和运算法则进行二次根式的运算．

难点：二次根式混合运算中方法的选择．

四、教学准备

多媒体及PPT课件

五、教学过程

（一）导入新课，展示目标

学生活动：请同学们完成下列各题：

1．计算：

(1)85；

(2)62

；

（3）27-12

（4）48

1

32.

现在我们以这三题为基础，用+、-、、把他们连接起来，就变成了有关二次根式的混合运算，要如何进行计算呢？与有理数的混合运算方法是否一样？（小组讨论）

（1）

计算方法：

（二）自主学习

指向目标

探究点一

运算律在二次根式混合运算中的应用

活动1：先观察下列算式，找出正确的运算顺序，并独立计算。

例1：

针对训练

85-10；

（2）632；

（3）（27-12）3

13122

232-3）1．计算：(1)2-（；

(2)18（．

218-2）

（三）合作探究

达成目标

探究点二

多项式乘法法则及公式在二次根式混合运算中的应用

活动2：现在把针对训练的（1）（2）题添上括号，写出题目，组成小组讨论如何计算？

（2-3）（2-3）（1）

；

（2）

（182）（18-2）

写出计算过程并小组讨论：

(1)

第(1)小题的第一步的计算依据是什么？

(2)

第(2)小题的第一步的计算根据是什么？

（四）总结梳理

内化目标

1．一种数学思想：类比(二次根式的混合运算可以类比有理数的混合运算)；

2．进行二次根式的混合运算时，先算(乘除)，后算(加减)，若有括号应先算(括号里面的)，最后按照二次根式的相应的运算法则进行．

3.进行二次根式的混合运算时，一般先将二次根式转化为最简二次根式，再根据题目的特点确定合适的运算方法，同时要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算. （五）达标检测

反思目标

1.计算1261时，先算 法，再算 法，过程如下：

2原式= + = . 2. 计算（18-2）2时，先算 ，再算 法；也可利用 律，先算 法，再算 法，结果是 . 3.221的结果是（ ）

2 A.2 B.1 C.22 D.4

4.计算:

(1)

18-362 _ 2

（5-23）

(2)

（523）3（22-3）（223）-

(3)

（六）作业练习

深化目标

名师学案基础练习

（七）板书设计

920 -1-6（-2019-π）

(4)26二次根式的混合运算

1.进行二次根式的混合运算时，先算(乘除)，后算(加减)，若有括号应先算(括号里面的)，最后按照二次根式的相应的运算法则进行．

2.要灵活运用乘法公式，因式分解等来简化运算.