方差的应用教学设计

课题：20.2、2方差（第一课时）教学设计

学习目标

1、了解方差的定义和计算公式。

2、会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

重点、难点

重点：方差的概念与计算

难点：。方差的计算。 一：创设情景，导入新课

1、提出问题：假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？

两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）

⑴

分别计算两名同学的平均成绩；

甲

85

90

90

90

95

⑵

根据这两名同学的成绩在

⑵

下图中画出折线统计图

乙

95

85

95

85

90

谁的稳定性好？应以什么数据来衡量呢？今天我们来学习表示数据波动性的的数据方差

2、学法指导：第一步：结合预习理解，再次自学课本124页至125页内容明确什么是方差，方差的计算公式。把不懂的内容做标记。

•

第二步：小组交流并举例说明什么是方差，把不懂的内容提出来研讨。

3、快乐预习（自学学习教材P124-P127的内容）

预习自测（1）方差是用来衡量一组数据_________的一种统计量

(2) 计算数据1，2，3，4，5的方差。

二、合作探究 （一）探究点一

在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：

甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26

⑴

两队参赛选手的平均年龄分别是多少？平均数能否反映数哪个队的的选手年龄波动较大？

年329282726252423甲队选手的年龄分布

0数据序号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

年乙队选手的年龄分布

龄30

29

28

27

26

25

24

23

数据序号

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

说明：为了刻画一组数据的波动大小统计中常用方差来刻画

设有n个数据x1，x2，，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是

我们用它们的平均数，表示这组数据的方差：即用

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作_____________ 现在我们能够利用方差公式计算两个队的方差并比较两队参赛选手年龄的波动的情况吗？哪一组选手的年龄较稳定？

（2）观察下面的统计表与统计图回答下面问题

问题1哪对选手的年龄与其平均年龄的偏差较大？哪对选手的年龄与其平均年龄的偏差较小? 归纳总结：方差定义：各数据与它们的（ ）的差的（ ）的平均数。

（1）方差是用来衡量一组数据_________的一种统计量

(2)方差公式： （3）方差越大,说明数据的波动___________,越不稳定.

方差越小,说明数据的波动_________-,

越稳定

（4）数据的方差都是______数,即

20；s(方差公式记忆口诀：求方差，有公式；先平均，再求差

求平方，再平均；所得数，是方差）

探究点（二）

2、甲乙两名九年级男生在参加中考前各做了5次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下：

甲

7 8 6 8 6 乙

7 8 7 7 5 请分别计算甲、乙两个样本的平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定。

三、随堂练习

.1数据2，-1，1，3，0，1，下列说法错误的是 （ ）

A．平均数是1 B.中位数是1 C.众数是1 D.方差是1

2、计算下列各组数据的方差：

（1）6

6

6

6

6

6

6；

（2）5

5

6

6

6

7

7；

（3）3

3

4

6

8

9

9；

四、课后练习

1、下表是一次科技知识竞赛中两组学生的成绩统计：

分数

50 60 70 80 90 100 人数

甲2 5 10 13 14 6 组

乙4 4 16 2 12 12 组

请通过计算分析那组同学的成绩更稳定？

、2、假如要数学竞赛了，老师要从甲、乙两名同学中挑选一个参加。若你是老师，你认为挑选哪一位比较适宜？两个同学本学期五次测验的数学成绩分别如下：（单位：分）

甲

85 90 90 90 95 乙

95 85 95 85 90 （1）分别计算两名同学的平均成绩；以及方差。

（2）分别写出两名同学的中位数;众数

（3）

根据这两名同学的成绩，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

五、课堂小结

1、什么是方差？

2、如何计算一组数据的方差？

3、、方差对于我们解决实际问题有什么帮助？