5.列一步计算方程解决实际问题优质课教案推荐

《列方程解决稍复杂的实际问题》教学设计

【教材分析】

本节课是在学生已经了解了方程的意义，以及会用方程的意义求方程的解的基础上进行学习的。本节课的教学，让学生借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±b=c一类方程的方法并能解决实际问题。

【教学目标】

1.会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法。

2. 学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

3.培养学生分析问题和解决问题能力，使学生初步形成正确的数学思想。

【教学重难点】

1.会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法。

2.学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

谈话：前面我们学习了利用方程来解决实际问题，今天我们来挑战稍复杂的实际问题，大家有信心吗？

学生观察情境图回答。

二、提问：从图中你能找到那些数学信息？根据这些数学信息你能提出哪些数学问题？

引导学生将信息和所提的问题说完整。

预设：学生可能提出的问题有：

1．长颈鹿有多少只？

2．东北虎有多少只？

3．白虎有多少只？

谈话：同学们提出了几个有价值的数学问题，我们先来解决第一个问题“长颈鹿有多少只？”我们以前在列方程解决问题之前要先做什么？

学生可能回答：写等量关系式。

谈话：为了方便写等量关系式，我们要先将题意分析清楚，这道题目的条件比较复杂，我们可以怎样让题目的条件变得清晰一些？

学生可能想到整理条件的方法：列表格、画线段图。

小结：为了让条件更清晰、更形象易懂，可以利用画线段图来整理条件和问题。这节课 我们就用这个策略来整理数学信息。

【设计意图：从学生的生活实际出发，设计一个与现实生活紧密联系的情境，引导学生搜集信息，并且根据信息提出问题。】

合作探究，解决问题

1.整理信息，弄清思路

谈话：

现在请同学们在自己的练习本上动手画一画。

学生在练习本上尝试画线段图整理信息。

展示交流:

谈话：大家来看一看这位同学是怎么画的？

学生到投影仪上展示并表达自己的整理过程。

谈话：他画的怎么样？

学生评价交流。

板贴并讲解线段图的规范画法，学生修改线段图。

谈话：修改好了吧，请同学们看着你画的线段图跟同桌互相说一说题目中的条件和问题。

【设计意图：通过动手操作，让学生学会如何用线段图的方法整理较复杂的数学信息和问题，尤其是通过点拨使学生明白如何让线段图清楚的反应题目中的条件和问题。】

2.

根据线段图，写等量关系式，解决问题

提问：根据线段图再来写等量关系式就非常简单了，想一想应该怎样写？先和你的同桌说一说。

学生先独立思考、再同桌交流，全班交流。

板贴学生的等量关系式。

谈话：等量关系式有了，下面我们可以列方程解决问题了，自己在答题纸上试一试。

学生尝试独立解决。

预设：学生在解设和列方程可能比较顺利，但对于3x+2=38这种比较复杂的方程，在解的过程中可能遇到困难。

（1）学生不知道先两边同时除以3还是先减2。

（2）学生无从下手，不知道该怎样做。

点拨：（1）谈话：我们可以把3x看作是一个整体，再

利用等式性质解决。

（3）

投影学生的做法，并说一说是怎样做的。

谈话：通过刚才的提示，你会求方程的解了吗？在你的答题纸上把这个问题解决完整。

3.

变式练习，巩固算法和解题思路

试一试：解方程：5 χ–8 = 3.2

15 + 5χ= 120

独立解决后投影展示学生的做法，并说一说是怎样做的。

谈话：刚才我们学习了解比较复杂的方程的方法，你能说说应该怎样解这种类型的方程吗？

学生独立思考后先小组交流，再全班交流。

谈话：回顾我们在解决“长颈鹿有几只？”的问题时，我们都经历了哪些步骤？

学生结合课件展示的解题全过程说一说步骤。

三、应用模型，解决问题

1．P61第1题（1）,（出示线段图）

提问：看图写出等量关系式，并列出方程。

学生独立解决。

交流反馈。

2.

用线段图分析题目，写出等两个关系式并列出方程：

3.

学校轮滑队有女生36人，女生人数比男生的3倍少12人，男生有多少人？

4.

回顾总结，汇报收获

谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？

总结：通过今天的学习，同学们已经掌握如何用线段图的方法整理稍复杂的数学信息并能够解决生活中出现的问题，由此可见数学源于生活，并服务于生活，生活中处处存在数学的影子，希望同学们在日常生活中做一名爱观察、爱思考的有心人！