3.3的倍数的特征设计意图

3的倍数的特征

教学内容：苏教版《义务教育课程标准实验教科书

数学》五年级（下册）第33-34页例5，练一练,练习五第8-10题。

教学目标：

1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程，指导3的倍数的特征，能根据上述特征判断一个数是不是3的倍数。

2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中，积累数学活动的经验，进一步培养观察、比较、分析和归纳的能力，感受一些简单的数学思想方法。

3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验数学学习活动的乐趣，增强对数学学习的自信心。

教学重点、难点：探索3的倍数的特征。

一、复习导入

师：前面我们研究过2和5的倍数，谁来介绍一下它们各有什么特征? 听数打手势：这些数分别是谁的倍数

16 80 55 76 200 315 402 师：还记得我们是怎么研究2和5的倍数的吗? 生：我们先找出一些2和5的倍数，通过观察这些数发现了一些规律，然后举了一些例子验证，这样就得到了2和5的倍数的特征。

师：是啊，通过“找数、观察、猜想、举证、验证、归纳”的过程，我们得到了2和5的倍数的特征。(板书：找数、观察、猜想、举证、验证、归纳。) 师：今天我们要来研究3的倍数的特征。(揭题) 师:你们可以任意说一个数来考考老师，是不是3的倍数

生纷纷出题考老师。

师：你能猜一下3的倍数有什么特征吗? 生1：3的倍数的个位上可能都是奇数。

生2：3的倍数的个位上可能是3、6、9。

师：大家的这些猜想是否正确呢，你准备如何来研究? 生：我们还是应该先找一些3的倍数，通过观察、猜想、举证、归纳的过程进行研究。

二、展开探究

1．在筛选数据、观察激疑中揭示新的探索思路

师：好，我们一起来把百数表中3的倍数都找出来吧。

(学生将百数表中3的倍数圈起来，见下图。) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 师：通过观察你有什么想法?刚才你们的猜想正确吗？

3的倍数的个位上一定是奇数吗？3的倍数的个位上一定是3、6、9吗？

生1：3的倍数的个位上不一定是奇数，例如42、36。

生2：3的倍数的个位上也不一定是3、6、9，例如12、45。

师：从个位上看不出3的倍数的特征，该怎么办？

2．操作观察，初步发现

师：请每个同学在刚才找出的3的倍数中任意选一个，用计数器把它拨出来，并记录下拨这个数用了几颗数珠。

(学生按教师的要求进行操作。)（没有学具可教师操作）

师：说一说，你拨了哪个数，用了几颗数珠? 生1：我拨的是15，用了6颗数珠。

生2：我拨的是36，用了9颗数珠。

生3：我拨的是99，用了18颗数珠。

师：观察这几个同学拨3的倍数所用数珠的颗数，你能发现什么? 生：所用数珠的颗数都是3的倍数。

师：这会不会是巧合呢?是不是其他的3的倍数也是这样呢?观察你所拨出的3的倍数，再加一下百数表中我们圈出的3的倍数的十位和个位上的和，是不是也是这样? 再任意找两个不是3的倍数的数，加一下十位和个位，是不是三的倍数？（不是）

师：我们的研究又有了新的进展。到现在为止，我们研究了100以内的3的倍数，发现十位和个位上的数相加的和都是3的倍数；也研究了100以内不是3的倍数的数，发现十位和个位上的数相加的和都不是3的倍数。那是不是所有的数都有这个特征呢？举一些比100大的数 3．拓展研究，深化认知

学生举例比去100大的数，验证3的倍数规律。

师：现在让你再来说说3的倍数具有怎样的特征，你会怎么说呢? 生1：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

生2：3的倍数，各个数位上数的和是3的倍数。

小结：3的倍数，它各个数位上数的和一定是3的倍数。反过来，如果一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

三、基础练习，巩固新知

1、学生完成课本第34页，练一练1 先让学生独立完成，然后要求他们互相说说是怎样进行判断的？

2、练一练2 启发：这几道除法算式有什么共同特点？如果一个数除以3没有余数，说明这个数与3存在什么样的关系？反之，如果有余数呢？你打算怎样判断？

3、练习五8 先找出最小的数和原来的数凑成3的倍数，然后依次加三。

4、练习五9 所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征？

用选的三张卡片能组成几个3的倍数？（不管你如何颠倒位置都是3的倍数，因为我们只要看各个数位上数的和是不是3的倍数）

四张卡片全在手中，去掉那几张卡片它还是3的倍数，

5、练习五10

把6的倍数涂上颜色，看看6的倍数都是3的倍数吗？ 3的倍数都是6的倍数吗？举例说明。

5、判断（正确划√，错误划×）

（1）个位上是3、6、9的是一定是3的倍数。（ ）

（2）是3的倍数的数一定是9的倍数。（ ）

（3） 3的倍数一定是奇数。 （ ）

（4）6的倍数一定也是3的倍数。 （ ）

（5）同时是2、3的倍数的数一定是6的倍数。（ ） 四、游戏应用，拓展深化

智慧老人家的电话号码是32762192，它是3的倍数吗？

3+2+7+6+2+1+9+2=32 还有没有更好的办法？

生1：可以先将各位上是3的倍数的数去掉后再判断。

生2：如果数位上某两个数相加的和是3的倍数，也可以先将这些数去掉后再判断。

判断下面这些数是不是3的倍数：

369639693，13693692，121212127，182754。

五、全课总结，提炼方法

师：通过这堂课的学习，你有什么收获?我们是怎样研究3的倍数的特征的? 板书： 27 2+7=9 42 4+2=6 3的倍数的特征 75 7+5=12 各位上数的和一定是3的倍数。

88 8+8=16 249 2+4+9=15 每日一题: 在□里填上一个数,使这个数是3的倍数。

（1）□3 （2）62□

（3）48□