2.2和5的倍数的特征教学实录及点评

因数和倍数教学设计

小店区实验小学 五年级 温云燕

【教学内容】

《义务教育教科书 数学》（苏教版）五年级下册第30—31页

【教学目标】

1、动手操作，感受并认识因数和倍数，渗透数形结合的数学思想。引导学生理解、掌握因数、倍数的意义，知道因数、倍数两者之间的相互依存关系。

2、使学生学会用因数、倍数描述两个整数之间的关系。掌握找一个数因数的方法，渗透有序思考的方法。

3、使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。

【教学重点】

1、建立因数、倍数的概念，并让学生理解、掌握。

2、学会有序的找出一个数的因数的方法。

【教学难点】

1、理解因数、倍数的相互依存关系。

2、使学生理解以前学习的乘法算式中的“因数”和这里的“因数”的不同，过去学习的“倍”的概念和这里的“倍数”的不同。

【教具准备】课件、作业纸

【教学过程】

一、理解、掌握因数和倍数的含义

（一）动手操作、抽象出3道乘法算式

师：同学们，今天我们要研究的是和“数”有关的问题，1—5年级我们已经认识了很多的数，比如0,1,2…这样的数叫做“自然数”，像1/2,2/5…叫做“分数”，像0.4，0.5….叫做“小数”，今天我们将再一次走进自然数，去感受一下自然数领域的秘密！

出示十二个小正方形，数一数，这里一共有多少个正方形？

师：你能想办法把这12个正方形排成一个长方形吗？

师：谁能用一道乘法算式表示出你的摆法？

生：2×6=12 （点击课件）【根据学生的回答，教师点击相应的课件】

师：你是怎么摆的？

生：……

师：是这样吗？（点击课件出现2行6列的图形）

师：当然也可能是一行摆（2个），摆了（6行）。

师：还有别的摆法吗？

生：3×4=12 师：谁来猜猜他是怎么摆的？

生：……

师：还有其它摆法吗？

生：1×12=12 师：大家一起用手比划一下，是怎么摆的？

师：还有吗？

生：没有了。

师：每行摆5个行吗？

生：……

师：每行摆5个，摆出的行数就不是整数行，也就得不到一个长方形。

师：那大家再来看看这三道乘法算式中的数，都是一些什么数？

生：自然数 （板书：自然数）

师：我们今天学习的新知识“因数和倍数”就是在自然数的范围内研究的。（板书：因数和倍数）

师：看到课题，你想知道到底什么是因数和倍数吗？

师：带着这些问题，就开始我们今天的学习吧！

（二）、自学，理解、掌握因数和倍数的意义

师：以3×4=12为例，点击3行4列的图形，先请同学们看大屏幕，看看从中你知道什么？

3是12的因数，4也是12的因数，

12是3的倍数，12也是4的倍数。

1、师：通过自学，你知道了什么？

2、根据学生的回答，教师小结：在3×4=12中，我们可以说3和4是12的因数，反过来，12是3的倍数，也是4的倍数。

（这里，边说边指着数，让学生视觉与听觉相结合）

3、（点击课件，文字消失）同位之间互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（再指名让学生根据算式3×4=12，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。）

师：谁能结合这两道题（2×6=12,1×12=12）来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：……

师：谁能出道这样的乘法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：...... 师：重点强调：12是12的因数，12也是12倍数。

师：指出，我们研究因数和倍数时，所说的数一般指不是0的数。

师：判断2.4和4 3和2有无因数倍数关系？

二、探寻找因数的方法

（一）找30的因数：

师：你能先找出一个吗？你能找出30的所有因数吗？（提出要求，“准确”、“全面”）

生：独立完成，并同桌交流。

组1：除法一对对找

组2：乘法一对对找

师：一次找几个？

生：……

师：从几开始找？

生：……

师：也就是从1开始，一对对的找。找到了1，也就找到了30,1后面是2，找找到了2，也就找到了15，依次往下。

师：为什么不试4？

生：……

师：都能一对对的找。那从谁找起呢？

生：1 师：我们一起再来说说30的因数，看看老师是怎么写的？

（两头写）

师：我们还可以用集合圈的方式来表示一个数的因数。

（二）练一下，做个对口令的游戏，18的因数在哪里？我先说，你们来对。

生：……

师：再来一个，24的因数在哪里？你们先说，我来对。

生：……

师：再来练几个，在作业纸上完成。

6的因数有：

11的因数有：

16的因数有：

20的因数有：

学生汇报

师：观察这几个数的因数（包括对口令游戏中的练习），你有什么发现？有什么共同的地方？

生：……

（课件出示发现）

（课件中出示学生的发现：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身）

三、练习

判断

1.因为3×5=15，所以15是倍数，3和5是因数。

（）

2.2.8是7的倍数。（）

3.任何一个自然数（0除外）至少有两个因数。（）

四、这节课你有什么收获？

（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）

五、拓展

完美数

（设计意图：让学生感觉数学的厚重、数学的魅力产生对数学的积极情感，增强学习数学的持久动力。）

附：

测评练习

1、一个数因数的个数是（ ），最小是（ ），最大是（ ），一个数的倍数的个数是（ ），最小的是（ ）。

2、一个非0自然数最大的因数是（ ），最小的因数是（ ）。

3、36和9，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。 4、写出12的所有因数和50以内的所有倍数： 12的因数：（ ） 50以内12的倍数：（ ）

5、下面每组数中，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

27和9（ ）

18和72（ ）

6、用96个完全相同的正方形拼成一个长方形，一共有多少种不同的拼法？