练习一教学设计及教案分析

《圆柱与圆锥》复习课教学设计

东方学校丁柯丹

教学目标:

1.复习圆柱与圆锥的特点和基本的计算公式。

2.通过刷、切、削三种方式,复习表面积、截面、圆锥与圆柱之间的关系三类典型的问题。

3.培养学生分析问题的能力,围绕“已知什么?求什么?”来分析问题,并学会画图等策略。

教学重点:复习相关知识,经历分析问题的过程。

教学难点:掌握分析问题的方法。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、激趣导入,揭示主题

1.课前谈话(课件出示两个数字:20和30)

师:这两个数字大家肯定都认识,那么老师想知道,同学们能用它们计算出什么结果呢?(学生回答)

小结:同样是两个数字20和30,同学们可以求出很多不同的结果,看来弄清楚求什么是非常重要的。(板书:求什么)你们同意吗?

2.课件出示:20cm和30cm。

师:继续看大屏幕,看到它们,你们又有什么新的想法呢?

生:长方形的长和宽……

课件出示图片

师:它们可以是长方形的长和宽,那么就可以求出它的周长和面积,也可以是平行四边形的底和高……三角形……还可以是什么呢?【圆柱】

师;可不可以是圆柱呢?我们来看看(课件展示长方形卷成圆柱动画)。那么现在20cm就是它的高,30cm就是它的周长。的确可以,其实它才是我们这节课的主角。

师:今天我们就来复习圆柱与圆锥相关的内容。(板书:圆柱与圆锥复习课)二、分块复习,渗透思想方法

1.回顾知识点,解决表面积问题

(1)师:为了计算方便,我们换一个圆柱木料来研究,现在20cm就是它的【直

径】,30cm就是它的【高】,根据这两个条件,你又能求出什么呢?请赶紧在草稿纸上算一算。开始。

(2)反馈。

一个组开火车,你算出了什么?(教师板书)

师:有没有同样是计算侧面积的,你们和他的一样吗?

这一步表示什么意思?让我想到了它的计算公式(板书公式),这里的底面周长是怎么算的?

①圆柱的特征:有两个完全相同的侧面,有一个侧面,展开后是长方形。

②相关公式:圆柱侧面积=底面周长×高

(板书)圆柱表面积=侧面积+底面积×2

圆柱体积=底面积×高

(3)师:如果这是一道考试的题目,直径和高是这个题目的条件,根据它们求出这么多不同的结果,看来解题时弄清楚求什么真的是很重要。

师:那老师求来考考大家,请看题目。(课件出示题目)思考:已知什么?求什么?

生:就是求侧+底。口头列出综合算式。

2.学生提出问题

师:这是老师根据这两个条件编的一道题目,结合你学过的圆柱和圆锥的知识,你能不能编一道更有创意的问题呢?同桌之间先相互讨论一下。

学生回答(板书):沿直径切开(在直径处)或拦腰切成两段,S表增=?

削成一个最大的圆锥,V锥=?,V削去=?。

(与圆柱等底等高的圆锥)

小结:接下来我们就来解决同学们提出的这两类问题。

3.截面问题(切)

(1)师:首先是切。刚才你们说可以沿直径切,

几个截面?截面是什么图形?是一个怎样的长方形?(课件动画表示)请在草稿纸上马上列出算式,可以只列式不计算。反馈。同意吗?

(2)师:我们来看第二种切法,拦腰切成两段。

谁能说说它的截面是怎样的?(课件动画表示)

口头计算增加的面积。

(2)师:是不是挺简单的呢,老师又编了一道题目,看看你能不能解决。

(课件出示题目)同样思考:已知什么?求什么?

学生独立解决,并反馈。你是怎么想的?

条件?【××和高两个条件】可是没有,我们来看看这两个数字表示什么意思,有什么用?

4.圆柱与圆锥的关系(削)

(1)师:切完了,接下去我们要削了。怎么削?

生:削成一个与它等底等高的圆锥

削成一个最大的圆锥

师:这两个圆锥有什么关系吗?【指的是同一个】(课件出示圆锥)

师:那根据这两个条件,你们刚才提出了两个问题:

1削成的圆锥的体积是多少立方厘米?怎么计算?(板贴公式)(板书:

=V

3

)

柱

(等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系?)

2

=V柱)

削去的部分的体积是多少立方厘米?(板书:

3

(2)师:这些都很简单哦,那再来看老师编的第4道题目,请看题。

你是怎么想的?多位学生解释。

师:有没有更加简单明了的解释方法?①利用公式②配合课件动画理解此时圆锥的高是圆柱高的3倍。

师:这样结合图形一看是不是很清楚啦,所以今后我们遇到类似的问题时,也可以画图来帮助理解。

1

师小结:我们来总结一下,等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱的。

3当等底面积和体积是,圆锥的高是圆柱的3倍。

三、课堂小结,总结提升

师:这节课我们利用这个木料,复习了圆柱与圆锥这个单元里典型的题目,可以谈谈你的收获吗?

师:这节课我们已知的条件都是底面直径和高,那么如果知道底面半径和高、或者底面周长和高,你能解决这些问题吗?

师:好的,那我们来试试看?

(课件出示问题)已知什么?求什么?

(两种方法)