5.三角形（通用）板书设计

《四边形内角和》教学设计

通化市东昌区东风小学张晓丹

教学目标

1.知道四边形的内角和是360°,并能简单应用。

2.经历从特殊到一般的推理过程,归纳出“四边形的内角和是

360°”的结论。

教学重点

探究发现“四边形的内角和是360”的过程,并归纳总结出结论。教学难点

归纳推理出四边形的内角和是360°。

教学过程

一、创设情境,导入新课

1.操作演示。

师:同学们,这个纸片是什么形状?

生:三角形。

师:老师把它这样直直的一剪,这部分是什么形状?

生:还是三角形。

师:我们刚刚学过了三角形内角和的知识,大家一起说三角形的内角和是多少度?

生:180°。

2.引出问题。

师:这个纸片又是什么形状?

生:四边形。

师:那四边形会不会也有内角和呢?内角和又是多少度?(板书课题)今天我们就一起来解决这个新问题。

二、思做结合,探索新知

1.阅读与理解。

师:我们知道解决问题有一定的步骤,首先要通过阅读来理解题意,下面请同学们齐读问题。

生:(齐)四边形的内角和是多少度?

师:我们已经认识了这些四边形(课件出示长方形、正方形、平行四边形、梯形),还有一些这样的图形也是四边形(课

件出示一般的四边形)。

师:四边形内角和又是指什么呢?

生:四个内角的度数之和。

师:那么问题来了,四边形的内角和是多少度呢?

2.分析与操作。

师:接下来进入解决问题的下一个步骤——分析与操作。

(1)研究长方形和正方形的内角和。

师:请同学们拿出A信封里的长方形、正方形纸片,每人任选一个。

你们能直接说出它们的内角和是多少度吗?

生:因为长方形有四个直角,内角和就是90°×4=360°。

师:另外的同学拿到的就是正方形,内角和是多少度?

生:360°。

师:长方形和正方形是特殊的四边形,都有四个直角,内角和就都是90°x4=360°

师:我们知道了长方形、正方形的内角和是360°,现在可以说所有四边形的内角和都是360°吗?

生:不可以。因为四边形除了正方形和长方形还有别的四边形,还不知道它们的内角和是多少,还不能说所有四边形的

内角和都是360°。

(2)探索梯形、平行四边形的内角和。

师:我们还认识了哪些四边形?

生:梯形和平行四边形。

师:它们的内角和又是多少度呢?请同学们拿出B信封的3、4号纸片,任选一个,研究它们的内角和是多少度。学生动手操作,教师巡视并指导。

师:谁愿意来给大家汇报你的方法和结论?

生:我是把四个角撕下来拼成了一个周角。

师:有依据吗?你是怎么想到这种方法的呢?

生:我是利用三角形的内角和的探究方法来研究四边形的内角和的。

生:我是用连线的方法,把它分成了两个三角形,因为一个三角形的内角和是180°,两个就是360°。

师:同学们听明白了吗?这个想法很好,用到了我们刚刚学过的三角形的内角和的结论推理出梯形的内角和,请把你的作品贴在黑板上。

师:研究了平行四边形的内角和的同学现在请和你的同桌说说你的方法和结论。

师:你用的是什么方法?

生1:我用的是撕拼方法。

生2:我用的是连线分成两个三角形的方法。

师:现在我们知道了长方形、正方形、梯形、平行四边形的内角和都是360°,我们可不可以说所有四边形的内角和都是360°呢?

生:不可以。

(3)探索一般四边形的内角和。

师:接下来请同学们拿出C信封的⑤号一般四边形,每人选一个。师:举起你们选中的四边形,前后左右互相看一看,你们的四边形大小形状都一样吗?现在用你喜欢的方法来研究它的内角和。

学生动手操作,教师巡视。

师:大家都有结论了吗?结论是多少度?

生:(齐)360°。

师:大大小小形状不同的四边形,你们得出了它们的内角和都是360°。你们都用了什么方法?

生1:连线分成两个三角形的方法。

生2:撕拼的方法。

生3:量角求和的方法。

师:其实不管是撕拼、量角求和,还是:连线分成两个三角形的方法,都可以帮助我们解决问题,但是连线分成两个三角形的方法更加简便。这种把四边形这个新问题转化成我们已经学过的三角形来解决的思想方法,就是我们数学中的转化思想方法。

3.回顾与反思。

师:通过刚才的研究我们不但知道了长方形、正方形的内角和是360°,而且知道了梯形和平行四边形的内角和也是360°,最后我们还证明了一般的四边形的内角和也是360°。下面请看课本第68页例7把结论补充完整。

师:张老师这里还有一个疑问(课件演示),为什么可以说所有四边形的内角和都是360°呢?

生:因为我们知道了长方形、正方形的内角和是360°,而且知道

了梯形和平行四边形的内角和也是360°,最后我们还证明了一般的四边形的内角和也是360°。所以所有四边形的内角和都是360°。

三、巩固练习,应用拓展

师:这个问题得到了解决,你能根据今天所学的知识解决新问题吗?

1.请算出未知角的度数。

学生独立完成,全班订正。

生:因为四边形的内角和是360°,现在已经知道三个角的度数,用360°减去这三个角的度数之和就是第四个角的度数

也就是360°-(120°+100°+80°)=60

2.画一画,算一算,你能想办法求出五边形的内角和吗?

学生独立思考,独立操作,全班汇报交流。

生1:分成3个三角形,1个三角形的内角和是180°,3个就是540°。

生2:我是把五边形分成1个三角形和1个四边形,1个三角形的内角和是180°,1个四边形的内角和是360°,合起来就是540°。

师:不管怎么分,都有个共同点就是转化,学习了三角形的知识就把四边形的知识转成了三角形,现在我们要学习五边形,就可以把五边形这个新问题转化为学过的三角形、四边形来解决。

3.拓展延伸

师:同学们,之前我们学习了三角形的内角和是180°,四边形、五边形都可以分成三角形来求内角和,这样数与形的对

应,四边形分成2个三角形,内角和就是180°×2,五边形分成3个三角形,内角和就是180°×3,像五边形还可以分成1个三角形和1个四边形在四边形的基础上增加1个三角形,其实还有很多规律方法等着我们去发现研究,请同学们课后继续探究。

四、小结课堂,积累经验