图形的放大与缩小优秀教案内容

《图形的放大与缩小》教学设计

播州区第一小学:李登美

教学内容:《图形的放大与缩小》

教学目标:

1. 使学生从数学的角度认识图形的放大与缩小现象。

2.通过探究,使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

3.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小在生活中的应用,进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。

4.激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。

教学重点:能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点:使学生知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似变化的特点。

教学准备:多媒体课件、练习纸。

教学过程:

一、创设情境,引入新课。

师:同学们,见过放大镜吗?它有什么功能?

在生活中还有许多的放大与缩小现象,我们先来看一个视频,看看这些现象反映的是那种情况。

师:放大与缩小现象在生活中的各个领域应用十分广泛,今天这节课我们一起来探究图形的放大记缩小。(板书课题)

二、观察体验,探究新知

(一)、观察体验,初步感知

(1)老师这儿有一张随手拍的照片,这是我们校园的一角,(课件展示第一张图片)。

(2)给老师支支招,如何将照片放大。(课件展示放大图形②、③、④)刚才老师把这些照片都放大了,可是只有一张和原来的照片相似,你认为是那一张呢?

(3)师:其实按照我们平时的想法,这几张照片都放大了,但只有一张符合我们数

学意义上的放大,你们认为是哪一幅呢?(图4)

(将长和宽同时按相同的比放大)。

通过刚才的辨析,我们已经知道了图4是由原图放大得到的,但仅仅知道了这一点还不够,照片是放大了,但放大了多少?是按怎样的比放大的呢?

(二)用倍数关系表示放大的意义

(课件出示图1和图4的数据),请观察思考图1到图4是怎样放大的?(长扩大了2倍,宽了扩大了2倍。)

师:也就是长和宽同时扩大2倍,这是用倍数来表达的。

(三)理解表示放大的比的意义。

1、能用比来表达图1的按几比几放大到图4的,我们猜猜看(可能是1:2 2:1)

2、观察这两幅图,放大后图形的长与原图的长之间有什么关系?宽又有什么关系?

预设学生用“比”来描述。(放大后图形的长与原图的长的比是2:1,放大后图形的宽与原图的宽的比也是2:1。这幅图的长和宽都是按2:1放大的。观察一下这个比的前项表示的是什么?比的后项呢?

3.师:长方形的长和宽都是按2:1放大了,那我们就可以这样说:图1按2:1的的比放大到图4.

(四)理解表示缩小的比的意义。

1、从图1到图5是怎样变化的(缩小),请观察缩小后长方形的长是原来的几分之几,缩小后长方形的宽是原来长方形的宽的几分之几?也就是长和宽同是缩小到原来的二分之一。缩小后长方形的长与原来长方形的长的比是2.5:5=1:2,缩小后长方形的宽与原来宽的比是2:4=1:2,长方形的长和宽都是按1:2缩小了,那我们就可以这样说:图1按2:1的的比缩小到图5。

2、对比放大与缩小的区别

师:从图1到图4是按2:1放大,从图1到图5是按1:2缩小,不管是放大还是缩小,比的前项都表示变化后的图形,比的后项都表示原来的图形。

我们算度怎样判断一个比是将图形放大还是缩小呢?

(五)动手操作,亲历按一定的比放大或缩小图形的过程.

1、为了方便研究,我们可以将这些真实的照片抽象为长方形,你能将这个长方形按1:2缩小吗?

2、课件出示按2:1画出①、②号图形放大后的图形;按1:3画出③号图形缩小后的图形

(1)先独立思考,再小组内交流自己的想法,并在方格纸上动手画一画。

(2)汇报展示:先让学生说一说是怎样画出放大或缩小后图形的?边展示边说出自己的想法,教师课件演示辅助。使学生明白画图形的放大或缩小图时,不仅要确定一些关键线段,还必须找准一些关键的点。

(四)总结图形放大与缩小的变化特点。

1.引导学生观察:图形的各边按相同的比放大或缩小后,所得的图形与原来图形之间有什么关系?小组交流后汇报。

2.师小结:图形的各边按相同的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变。

3.看书质疑。

三、巩固练习,拓展提升。

1.填空。

(1)、一个边长3厘米的等边三角形按2:1的比放大后,边长是()厘米。

(2)、图形在放大或缩小后,()发生了变化,()不变

(3)、把一个边长是1厘米的正方形按照2:1的比放大后,它的面积扩大了()倍。

2.青蛙图

五、全课总结。

师:谁来说说这节课你学会了哪些知识?谈谈你的感受。

教师寄语:希望同学们在与他人相处时,“放大”别人的优点,“缩小”别人的缺点。

六、课后延伸: 1 : 3 画出下面图形缩小后的图形。(课件出示)

板书设计

图形的放大与缩小

2:1 放大。

大小变化形状不变 1:3 缩小。