图形与位置教案公开课一等奖

图形的认识与测量

教材第86~91页。

1. 使学生进一步认识图形的特征和分类及图形之间的联系。通过整理和复***面图形的周长和面积公式,立体图形的表面积公式和体积公式,使学生构建出知识网络,并能熟练运用知识解决实际问题。

2. 进一步提高学生分析判断的能力及空间思维能力。了解知识的内在联系,渗透转化的数学思想。

3. 通过学生自主整理的过程,使学生获得成功的体验,增强学好数学的信心。使学生在解决实际问题中,感受数学与生活的密切联系。

重点:进一步认识图形的特征。

难点:运用图形的相关知识解决实际问题。

课件。

师:同学们,小学阶段我们认识了很多的图形,还了解了一些图形的相关知识,今天我们就对这些图形的知识进行分类整理和复习。

1. 图形分类。

师:我们学过哪些平面图形和立体图形?你能对学过的图形进行分类吗?可以跟小组的同学交流一下。

学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,师生共同整理分类:

图形

还可以细分,如三角形按角分类可以分为:

2. 平面图形的特征。

师:先独立思考下面的问题,再在小组内交流。(课件出示:教材第86页第2题)

学生思考并在小组内讨论交流;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报:

•直线两端无限延长,没有端点;射线一端无限延长,有一个端点;线段有两个端点,不能延

长。射线和线段都是直线的一部分。

•同一平面内的两条直线有两种位置关系:要么平行,要么相交。互相垂直是相交的一种特殊形式。

•我们学过的角有锐角、直角、钝角、平角、周角;在放大镜下看角,它的大小不会发生变化。

•三角形如果按角分类,可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形;三角形如果按边分类,可以分为等腰三角形和不规则三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。

•两组对边分别互相平行的四边形是平行四边形,平行四边形的对边互相平行且相等。

•圆是由曲线围成的封闭的图形,没有顶点。圆有无数条对称轴。同一圆内的半径都相等,同一圆内的直径都相等,同一圆内直径是半径的2倍。

3. 平面图形的周长和面积。

师:举例说明什么是图形的周长和面积。

生:围成图形的线段的长度和就是图形的周长;图形所占平面的大小就是图形的面积。

师:请打开教材第87页写出各图形的周长和面积计算公式,用字母表示。

学生填写各图形的周长和面积公式;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

组织学生交流汇报,重点引导学生说说这些计算公式是怎样推导出来的。

4.立体图形。

师:先独立思考下面的问题,再在小组内讨论交流。(课件出示:教材第88页第4题)学生进行小组活动;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报:

•长方体的特点是有12条棱,8个顶点,6个面。相对的两个面相等,相对的棱长度相等。

•正方体的12条棱长度都相等,6个面的面积都相等,有8个顶点。

•长方体和正方体的相同点是都有8个顶点,12条棱,6个面。不同点是正方体的12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等。

•圆柱是由长方形以长(或宽)为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。圆柱的上、下两个底面是大小相等的圆,侧面是一个曲面,有无数条高。

•圆锥是由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。圆锥的底面是一个圆,侧面是一个曲面,只有一条高。

•圆柱的体积是与其等底等高的圆锥的体积的3倍。

师:请同学们把这几个立体图形的表面积和体积计算公式填在教材第88页的表格中,然后跟小组同学说说这些计算公式的推导过程。

学生尝试填写表格,在小组内交流计算公式的推导过程;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报,重点说说公式的推导过程。

【设计意图:在对图形知识进行分类整理的同时,引导学生回忆与周长、面积、体积等计算公式相关联的公式推导过程,再次体会转化的思想】

师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获、体会。