比例的基本性质优秀说课稿

《比例的基本性质》教学设计

佛山市南海区狮山镇罗村中心小学

黄杰青

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第41页比例的基本性质。

【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过计算、观察、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计理念】数学课程标准指出:数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历计算、观察、举例验证、归纳等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过简炼的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法,感受“一一对应”和“变与不变”的思想。

【教学过程】

一、知识链接,以旧带新

1、小游戏大学问

(1)课件出示:4和5

师:在这两个数中加一些符号,你会加什么?(预设生加:加、减、乘、除、比号等)

（2）当出现4:5时，提问：关于这个比，你知道些什么？谁来介绍一下。 生：我知道4是比的前项，5是比的后项。

我会求它的比值，4:5=4÷5=0.8，

师：太棒了，你的介绍完整、精彩，是我们学习的榜样！

（3）这里也有一个比，能和4:5组成比例吗？为什么？

生：因为：4:5=4÷5=0.8 8:10=8÷10=0.8它们的比值相等，可以组成比例4:5=8:10

师：看来上一节课运用比例的意义来判断两个比是否能组成比例的方法，你掌握得很好。

（4）师：看到这个比例，你想知道些什么？

生：我想知道比例中各部分的名称？

我想知道比例中各部分之间有什么关系？

师：这两个同学提的问题都很有价值，我们可以共同研究一下。

2、 知识宝库

（1）师：通过昨天的预习，有同学知道比例中各部分的名称吗？谁愿意为大家做个介绍？

生：在4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

（结合学生的回答板书）

师：你预习得真仔细，这些细节都注意到了，讲得清楚明了真棒！

（2）师：如果把上面的比例写成分数形式应该是？

板书：4

8 =， 510

它们的外项和内项各是多少？

3、打铁趁热，练一练

你能说出下面比例的内项和外项各是谁吗?

3

9（1）16:2=32:4 （2）2.4:1.6 =60:40 （3

） = 515

【设计意图：简洁的情境，简单的游戏导入，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】

二、探究比例的基本性质

1、自主探究，学习新知

师：同学们，刚刚XX说想知道比例中的两个外项与两个内项之间存在着一种怎么样的关系。下面我们借助以上的3组比例：（1）16:2=32:4 （2）2.4:1.6

3

9=60:40 （3

） = ，计算比例中两个外项的积和两个内项的积。比515

较一下，你能发现什么？仔细思考，你所发现的是不是偶然现象？请你举出例子验证一下。

现在，请你仔细阅读活动要求。

数学探究活动要求：

1、独立完成学习单中的“数学探究”。

2、把你的发现与小组内同伴交流。

3、选出代表发言。

2、搭建平台，汇报展示

请学生代表汇报展示：

（1）汇报观察3个比例所得的规律

（2）举例验证自己所小结的规律

师：谁愿意来为大家做个示范？展示一下自己的本领！

生：（1）在比例16:2=32:4中，两个外项的积是：16×4=64，两个内项的积是：2×32=64

（2）在比例2.4:1.6 =60:40 中，两个外项的积是：2.4×40=96，两个内项的积是：1.6×60=96

3

9（3）

在比例 =中，两个外项的积是：3×15=45，两个内项的积是：5×9=45 515

（4）我发现：两个外项的积等于两个内项的积。

（5）我还举出这样一个比例验证：在比例15:10=3:2中，两个外项的积是： 15×2=30，两个内项的积是：10×3=30 所以30=30 同样也是两个外项的积等于两个内项的积。

我的汇报完了，大家还有补充吗？

师：太棒了，你的介绍完整、精彩，让大家一听就懂！

生2：我的发现也是两个外项的积等于两个内项的积。我举的是这个例子验证：……

生3:我的发现也和他们一样,我举的例子是:……

3、归纳提升

(1)师:其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。(板书:比例的基本性质)

(2)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(3)如果比例写成分数形式,又该怎么表示?

【设计意图:通过创设有助于学生自主学习、合作交流的平台,通过计算、观察、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。让学生在活动中获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。】

4、补白课本,质疑

师:今天我们一起探究了比例的基本性质,在我们课本41页里有详细的介绍。请同学们,翻开课本仔细阅读,做好知识补充。对于疑问的地方,可以举手告诉我们一起研究。

三、巩固练习,应用比例的基本性质

1、书本41页做一做:

生:因为……,根据比例的基本性质,所以能组成比例……你们同意我的答案吗? 2、想一想,填一填

(1)在一个比例中,如果它的两个内项分别是5和8,那么两个外项的积是()。

(2)比例3:8=6:16改写成分数形式是(),根据比例的基本性质,写成乘法形式是()。

(3)已知24×3=8×9,那么24:8=():()。(为什么这样填?)

你还能根据这条算式写出多少个相关的比例呢?请翻开数学书43页,完成第7

题,能写几个就写几个。

3、根据下面的乘法算式改写成比例

24×3=8×9学生独立完成,汇报。

生:我能写出的比例有……我说的和你们的都一样吗?还有谁要补充的?

怎样写才能写得有序、不重复不遗漏呢?

4、在括号里填上合适的数,使比例成立。

(1)8:6=4.8:()(2)6.5:()=5:9

学生独立完成,汇报。

生:根据比例的基本性质,我们知道两个外项的积等于两个内项的积,所以6乘4.8等于28.8,8乘()也要等于28.8,所以括号里填28.8除以8等于3.6.

大家同意我的方法吗?

小结延伸:

(1)如果把比例中的数换成分数,你会算吗?如果括号改在这个位置,你又会求吗?

(2)如果把“()”改为“x”就是我们下节课要学习的知识:解比例。

【设计意图:通过分层练习,巩固对比例基本性质的掌握,体验比例基本性质的应用价值,促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展,不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法,体验解决问题方法的多样性和优化策略,感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】四、分享收获畅谈感想

这节课,我们学习了什么?我们是怎样探究比例的基本性质的?

五、板书设计