5.三角形（通用）设计意图

三角形的分类

【教学目标】

1. 通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。

2. 培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

3. 激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

【教学重点】会按角和边的特征给三角形分类。

【教学难点】区别掌握各种三角形的特征。

【教学过程】

活动一:学生互学

1、出示锐角、直角、钝角。

提问:①同学们,还认识它们吗?②你知道它们之间的大小关系吗?说明角可以分为哪几类?

小结:看来,世间同类事物都可以按照一定的标准分类,分类的标准不同,分类的结果也不一样。

追问:如果我在这些角上加上一条线段的话,那就变成了什么图形呢?

2、出示加一条线段,变成了三个三角形。

提问:请你认真观察,这些三角形有什么共同的特征?(三个角,三条边。)追问:那这些三角形又有什么不同呢?(角的大小,边的长短都不同。)

小结:是的,三角形的特点就在边和角上,由此我们怎样对三角形进行分类呢?这就是我们今天要研究的内容——《三角形的分类》(板书)。

活动二:顺学而导

1、通过同桌合作探究的方式来对三角形分类,出示同桌合作要求:

①先讨论用什么方法进行分类

②分工负责测量三角形的相关数据。

③按照讨论的方法去进行分类,并将结果记录在练习纸上。

2、按照活动要求进行探究。(教师巡视)

3、反馈交流:预设有以下两种可能。

A、按角分类

①三个锐角②一个直角,两个锐角③一个钝角,两个锐角(板书)

①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形(板书)

追问:你们为什么这样分?你能给这三类三角形分别取个名字吗?

小结:像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?按角分(板书)

概括三类三角形的概念。(………………)

追问1:三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?(出示示意图)

追问2:如果任意给你一个三角形,你会判断它是什么三角形吗?你准备怎么判断?

追问3:这里有一些三角形,但部分被遮住了,你能来猜一猜它是什么三角形吗?并说说你是怎么想的?

小结:看来,同学们已经对这三类三角形有了比较深的认识。

B、按边分类

①不等边三角形②等腰三角形③等腰三角形(板书)

追问:请你说一说你们为什么会这样分类呢?分别给它们取个名字。

质疑:老师有一个问题不明白,等边三角形是等腰三角形吗?(等边三角形是特殊的等腰三角形)

追问:等腰三角形和等边三角形除了边的特点,分别看看它们的角各有什么特点?你能想办法来验证一下吗?(用量角器量、用对折的方法)(等腰三角形有两个角相等,等边三角形有三个角相等)课件展示。

自学:等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第64页的内容。交流:等腰三角形和等边三角形的特征。

活动三:巩固应用

1、填空题

(1)有个角是锐角的三角形是锐角三角形。

(2)有个角是直角的三角形是直角三角形。

(3)有个角是钝角的三角形是钝角三角形。

(4)有条边相等的三角形是等腰三角形。

(5)有条边相等的三角形是等边三角形。

2、判断

(1)有一个角是直角的三角形叫直角三角形。()

(2)一个三角形如果有两个锐角,这个三角形一定是锐角三角形。()

(3)等腰三角形都是等边三角形。()

(4)一个等腰三角形的一个底角是70°,另一个底角也是70°。()

(5)所有的等边三角形,都是锐角三角形。()

3、数一数,填一填

上图中共有(4 )个直角三角形,(2 )个锐角三角形,(2 )个钝角三角形。活动四:课堂小结

通过今天的学习,你有什么收获?

问题讨论:

如果既要考虑角,又要考虑边,这些三角形又将怎么分?

板书设计

三角形的分类

按角分:锐角三角形直角三角形钝角三角形

(3个锐角)(一个直角,两个锐角)(一个钝角,2个锐角)

按边分:不等边三角形等腰三角形(等边三角形)