用比例解决问题ppt配套的教学设计及说课稿

用比例解决问题

教学目标:

1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。

2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的理解。

3.培养学生分析问题、解决问题的能力。

4.发展学生综合运用知识解决问题的能力。

教学重难点

1、教学重点:掌握用正比例的方法解答应用题。

2、教学难点:能正确判断两种相关联的量成什么比例,正确列出比例式。

教学过程:

一、联系实际,复习迁移

1、同学们上几节课我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义,还学习了解比例。那么根据我们所学过的内容做一下下面这几道题。

2、判断下面每题中的两种量成什么比例?并说明理由。

(1)总价一定,单价和数量。

(2)速度一定,路程和时间。

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数。

二、探索新知,培养能力

教学例5

1、出示课件:观察画面,说出题中告诉我们哪些信息?

2、出示例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元,李奶奶家用了10吨水,李奶奶家上个月的水费是多少钱?

3、提出:你能用以前学过的方法解答吗?

4、学生试着解答,并汇报解法。

可能出现两种情况:生1:28÷8×10 生2:10÷8×28 =3.5×10 =1.25×28 =35(元) =35(元) 5、激励引新

师:这两种方法都合理,还可以用什么方法解答呢?

小组讨论,师引导,我们已经学习了比例的知识,能不能用比例解答呢?

师指出:这样的问题可以应用比例的知识解答。今天我们就来学习用比例知识解答问题,引出课题,并板书:用比例解决问题6、探讨新知

提出问题,小组讨论:题目中有哪两种相关联的量 ?

它们成什么比例关系,为什么?

根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

7、引导生说出等量关系:水费∶吨数=水费∶吨数,然后尝试解答。

板书:解:设李奶奶家上个月的水费是x元

28∶8= x∶10

8x=28×10

8x=280

x=280÷8

x=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

8、概括总结:象这样的题目,用比例解答应用题与算术方法解答应用题均可,如果题目中没有要求的,我们采用任何一种方法都可以,但如果题目要求用比例解的,就一定要用比例的方法解。

三、知识应用。

师:刚才我们用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题?

1、出示条件:王大爷家上个月的水费是42元,它们家上个月用了多少吨水?

2、让学生用比例的知识解答改编后的题目。

3、指名板演,并说一说你是怎么想的?

4、比较一下改编后的题和例5有什么联系和区别?

例5的条件和问题改编以后,题中成正比例的关系仍没有改变,解答的方法也没有改变,只是要设需要用的水数为x吨,列出等式是: 28∶8=42∶x

5、想一想:怎样用比例解决问题?

四、全课总结。

用比例解决问题,应先分析题中的数量关系,判断相关联的两种量成什么比例关系,再根据问题中的等量关系列出方程,然后解方程。

五、课后延伸,深化拓展。

一条公路全长1500米,一个工程队前3天修了600米,照这样计算,还需要多少天才能把这条公路修好?

板书设计

用比例解决问题

例5:张大妈家上个月用了8吨水,水费是28元。李奶奶家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少钱?

解:设李奶奶家上个月的水费是x元。

28:8=x:10

8x=28×10

8x=280

X=280÷8

X=35

答:李奶奶家上个月的水费是35元。