小数点移动PPT专用课堂实录内容

第六课时小数点移动引起小数大小的变化

团结小学孙倩

一、学习目标

1.通过自主探究、讨论交流,在教师的引导下总结出小数点的移动引起小数大小变化的规律。

2.利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决问题,会把一个小数进行扩大或缩小。

二、学习重点

理解小数点的移动引起小数大小变化的规律,会利用规律解决问题。

二、学习过程

(一)复习导入

比较下面各组数的大小。

0.46和0.4600 2.68和26.8

3.50和3.5 10 和1.0

对比思考:为什么用同样的数字按顺序组成的小数,有些是相等的,有些是不等的呢?你有什么发现。

(二)课堂设计

1. 交流发现,明确任务。

说一说自己的发现。

看来小数点的移动与小数的大小变化有关系,今天这节课我们就聚焦“小数点”,看一看它的移动与小数大小变化之间有什么关系。(板书课题)

【设计意图】学生初步发现小数点的移动引起小数大小的变化,在此基础上,引导学生聚焦小数点,提出本节课的学习任务,激发学习兴趣。

2. 结合主题,探究新知。

(1)故事引入,初步感知

话说孙悟空师徒四人来到一座山头,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,交出你的师傅!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:”小样,用0.009米长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:变!变!变!妖怪被9米长的

金箍棒重重地砸死在下面(课件出示主题图)

为了使同学们更好的感受金箍棒的长短,我们先把这四个小数改写成用毫米作单位的数。

0.009米=9毫米

0.09米=90毫米

0.9米=900毫米

9米=9000毫米

(2)认真观察,发现右移规律

请同学们认真观察这一组式子,你有什么发现?

四人小组合作、讨论。

交流汇报,板书规律。

小数点向右移动

移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位, 相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位, 相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。

(3)说明理由

交流后汇报:因为0.009米=9毫米,0.09米=90毫米,90毫米是9毫米的10倍,所以小数就扩大到原数的10倍。(提问多个学生)

(4)逆向思考,归纳左移规律

思考:小数点向右移,金箍棒变长,现在,金箍棒要变短,同学们猜猜,小数点要向哪个方向移?

讨论:小数点向左移动,小数大小变化有什么规律?说说你是怎样想的?

汇报:因为9米=9000毫米,0.9米=900毫米, 900毫米是9000毫米的十分之一,所以小数就缩小到原数的十分之一。(提问多个学生)

板书:小数点向左

移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的1/10;

移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原来的1/100;

移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原来的1/1000;

[设计意图]用连环画的形式,呈现了学生喜欢的孙悟空变长金箍棒打小妖的

情境,让学生观察小数点的移动与金箍棒的长短的关系,通过4个等式,引导学生先从上往下观察,再从下往上观察,发现并总结出小数点移动引起小数大小变化的规律。

(5)深入理解,构建思维模型

通过刚才的观察讨论,我们发现了小数点移动引起小数大小的变化规律。

要想把一个数扩大到原数的10倍、100倍……,应该怎么办?需要缩小到原数的十分之一、百分之一……呢?

板书:左移缩小,右移扩大。

你能借助计数单位进一步说明这个规律的合理性吗?

如:0.09的小数点右移一位,原本在百分位上的9变成了十分位上的9,相邻两个计数单位之间的进率是10,从9个0.01变为9个0.1,自然扩大到原数的10倍。

(6)及时练习。

下面各圈里的数同圈上的数比较,有什么变化?(课本44页做一做) [设计意图]让学生充分经历观察发现、讨论交流、总结归纳的过程,自主探索得出规律。并结合计数单位深入理解规律,培养推理能力,构建出“左移变小,右移变大”的思维模型。

3. 应用规律,解决问题。

刚才我们总结出了小数点移动引起小数大小变化的规律,接下来我们就应用这个规律把一个数扩大或缩小。

(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,各是多少?

问题:要解决这个问题,怎样列式呢?请你试着解决。

交流后板书:

0.07×10=0.7

0.07×100=7

0.07×1000=70

小结:把0.07扩大到原来的10倍,就是乘10;

把0.07扩大到原来的100倍,就是乘100;

把0.07扩大到原来的1000倍,就是乘1000。

实际上就是把0.07的小数点分别向右移动一位、两位、三位

（2）把3.2分别缩小到原来的1/10、1/100、1/1000，各是多少？ 问题：能解决这个问题吗？说一说你是怎么计算的。

3.2÷10＝0.32

3.2÷100＝0.032

3.2÷1000＝0.0032

小结：把3.2缩小到原来的1/10 ，就是除以10 ；

把3.2缩小到原来的1/100 ，就是除以100 ；

把3.2缩小到原来的1/1000 ，就是除以1000。

[设计意图]在学生独立思考的基础上，适时组织交流，在交流中引导学生把问题转化为规律的应用，进一步理解规律，锻炼思维能力。

（3）交流归纳，总结方法

把一个数扩大或缩小10倍、100倍……就是乘或者除以10、100……实质上就是把小数点向右或者左移动一定的位数，利用规律解决。

注意：

①移动小数点时，如果位数不够，要添“0”补足数位。

②整百、整千的数，小数点向左移动后，小数末尾的“0”要去掉。如90缩小到原来的1/100是0.9。

4. 巩固练习。

（1）把6.25改写成下面的数，它的大小各有什么变化？

62.5 0.625 625 0.0625

（2）下面的数分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。

4.8 0.735 12.6

（3

）把下面的数分别缩小到原来的

93.5 500 9999

5.课堂总结。

今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？

小结：小数点的移动引起小数大小的变化规律：左移缩小，右移扩大； 利用这个规律可以把一个数扩大 111、、。 10

100

1000