乘法运算定律教学创新设计

乘法运算定律综合练习课

一、教学目标

(一)知识与技能

在解决实际问题中,结合具体数据、算式的特点,结合算式的意义,合理选择算法,使计算更简便。培养学生的计算能力,发展思维的灵活性。

(二)过程与方法

引导学生将乘法运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题相联系,灵活选择算法,注意解决问题策略的多样化,突破思维定势,培养学生分析、判断、推理的能力,增强使用简便算法的择优意识。

(三)情感态度和价值观

感受数学与现实生活的联系,体验数学在生活中的应用价值。

二、教学重难点

教学重点:依据乘法运算定律进行合理简算。

教学难点:根据数据、算式特征,合理、灵活地选择算法。

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学过程

一、看谁算得又对又快

12×5= 35×2=

25×4= 125×8=

25×13×4= 15×97+15×3=

师:这么复杂的题,你们也口算的这么快,怎么算得呀?

师:你们这样想的根据是什么?

25×13×4=25×4×13=1300

(乘法结合律乘法交换律)

同学们的简算意识可真强,能够巧妙地利用我们学过的运算定律使计算简便了。这节课我们就一起运用乘法的运算定律来做一个综合练习。

板书课题:乘法运算定律综合练习

大家回忆一下,我们学过哪些乘法运算定律?用字母怎么表示?

生口答、师板书:乘法交换律: a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c= a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c 二、分层练习、强化提高。

师:同学们记得真熟练,你能灵活熟练运用它们吗?这儿有些题,比一比,看谁做得又对有快:

【基本练习】

我会做

(1)23×4×5 (2)8×(125+11)

(3)2×289×5 (4)65×32+35×32

请同学们直接写在练习纸上。

师:谁愿意到前面来给大家说说你是怎么做的?说时先说一说用了哪种运算定律?再说一说怎么算的?

生1:23×4×5 8×(125+11)

=23×20 =(8×125)+(8×11)

=460 =1000+88

=1088

师:根据刚才同学的发言,有没有不同的意见?

师:和这个同学做的有不一样的吗?(有则对比,优化方法)

看来大家对直接利用运算定律进行简便计算掌握的不错。来点有难度的,还行吗?

【变式练习】

试一试我能行

(1)36×101 (2)18×99+18

(3)25×44 (4)125×25×32

(学生都完成后进行小组交流算法)

师:谁来说说你每道题都运用了哪种运算定律?分别是怎么算的?

生2:第一题运用了乘法分配律。 36×101

=36×(100+1)

=36×100+36×1

=3600+36

=3636

第二题运用了乘法分配律。 18×99+18

=18×(99+1)

=18×100

=1800

第三题运用了乘法分配律。 25×44

=25×(40+4)

=25×40+25×4

=1000+100

=1100

另外同学的方法: 25×44

=25×(4×11)

=(25×4)×11

=100×11

=1100

第四道题运用了乘法交换律和乘法结合律。

125×25×32

=(4×8)×125×25

=(125×8)+(25×4)

=1000+100

=1100

125×25×32

=125×25×(4×8)

=(125×8)×(25×4)

=1000×100

=100000

(集体订正)

师:针对同学的发言,你有没有不同的意见?

师:有没有不同的方法?还有不明白的地方吗?

师:第1题100加1哪来的?

生:把101分成100加1。这样就可以运用乘法分配律使计算简便。

师:看来两个数相乘,有时可以根据算式的特点,把其中的一个数拆成整十或整百数与另一个数相加的形式,再运用运算定律使计算简便。

师:第2题的100从哪里来的?

生:把99个18和1个18凑成了100个18。

师:原来有时还可以根据算式的特点,用凑整的方法使计算简便。

师:第3题还可以怎么做?

生1:25×(20+24)

生2:25×2×22

师:这两种做法分别运用了哪种运算定律?

生:乘法结合律和乘法分配律。

师:看来同一道题有时可以根据算式的特点,可以利用不同的运算定律。

师:第4题为什么把32分成4乘8呢?这两种方法都对吗?

生:125乘8得1000,25乘4得100。第一种将乘法改为加法不对,是求四个因数的积。

师小结:在计算时,我们可以根据算式的特点,灵活地运用拆或凑整这一小窍门,再利用运算定律使计算简便,但还别忘了有没有违背计算原则。

师:回忆刚才我们做题的过程(出示刚才做过的题目),想一想简便计算时,先干了什么?又干了什么?最后干了什么?(小组成员互相交流,互相补充)生1:先看看数,再看能否用运算定律?最后算一算。

生2:看这些题能不能应用运算定律,再算。

师:同学们概括地很全面很好,在进行计算时,我们要先看一看算式有什么特点,有时可以直接用运算定律计算,有时可以巧妙的用拆或凑整的方法使计算简便。再想一想,应该用哪种运算定律,是乘法交换律,还是乘法结合律,还是乘法分配律。最后再认真地算一算。同时形成以下板书:

看

a×b=b×a

(a×b)×c= a×(b×c)

(a+b c=a×c+b×c 或a×c+b×c=(a+b)×c

算

师:下面的练习有一定的挑战性,有没有信心用我们总结的方法完成挑战?

【提高练习】

动动脑我最棒

(1)99×128+99×871+99 (2)132×68-32×68

(3)25×197+75 (4)34×76+24×17×2

我们的挑战时间是4分钟。如果能做对其中的2道题就算挑战成功,如果做对

这4道题就是今天的巧算小能手。

师:谁来说说做前2题,你是怎么想的?(生上台展示)

生1:第1题,我根据算式的特点,凑成1000个99,结果是99000。

第2题,132个68减去32个68,得到100个68,结果是6800。

师:第一题和第二题你用了什么运算定律?有没有不一样的?

师:第3题有做出来的吗?对比两种不同的方法

生1:25×197+75 生2:25×197+75

=25×197+25×3 =(25 + 75)×197

=25×(197+3) =100×197

=25×200 =19700

=5000

生:为什么分成25×3?

生:25×3=75,把75分成25×3。正好都出现了25。用乘法分配律。

师:你觉得哪种做法是正确的?

师:怎么错的?

师:(针对错误的同学)这位同学敢于把问题与大家一起交流,让我们避免再犯类似的错误,我们是不是也应该感谢他。

生3:第4题,我是这样做的 34×26+74×17×2

= (26+74)×34

=100×34

=3400

师:做对2道题的同学请举手,恭喜你们挑战成功!做对4道题的同学有谁?祝贺你们是今天的巧算小能手。没有挑战成功的同学也不要气馁,老师为大家准备了自测题,相信大家会有完美的表现!

三、检测反馈,评价反思。

练习结束后,应及时反馈练习效果,并对学生个人及小组表现给予评价。同时结合基本练习与综合练习完成情况评选出本节课的优胜小组。

【必做题】:

一、填一填:

(1)38×4×5=38×(__×__)

(2)125×32=125×__×__

(3)39×42+61×42=(__+ __)×42

二、连一连:

8×(125+11) 35 ×(199+1)

35×199+35 (37+63)×45

37×45+63×45 8×125+8×11

三、怎样简便怎样算:

(1)4 ×43×25 (2) 25×64 (3) 35×102

【选做题】:

小马虎在算(□+50)×4时,算成□×4+50,小马虎计算的结果与正确结果相比,怎么样?

(学生的学习是有差异的,正确的认识和处理这种差异,实施有效的因材施教,是使学生都能在不同基础上得到发展的保证。基于此,在自主检测设计有必做题和选做题,使每个不同层次的学生都有获得成功的体验,真正体现学生是学习的

主人。)

四、归纳小结、课外延伸

师:同学们,通过这节课的学习,你有哪些收获?

生1:我知道在简便计算时,要先看一看算式的特点,再想运用哪个运算定律,最后再认真的算一算。

生2:我知道有些复杂题,可以灵活地运用运算定律使计算变得简便。

生3:我运用不同的简便计算的方法,体验到挑战成功的喜悦。

师:在数学王国里,还有很多有趣的问题期待我们的探索,课下同学们再想一想这些题能不能用简便方法计算,并从中发现什么规律?

拓展练习:

99×99+199=

999×999+1999=

9999×9999+19999=