解决问题教学创新设计

教学内容

教科书第30页,例一课堂活动第一题,练习六,第1到2题。

教学目标。

一,尝试探索运用所学知识解决问题的方法,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。二,在与他人合作交流的基础上,会进行反思和总结,并形成解决具有相遇问题特征的数学问题的基本策略,同时体会解决问题策略的多样性。

三,在解决问题的过程中,获得问题解决的积极的情感体验。

教学重难点:

教学重点:掌握相遇问题的基本特征及其数量关系,能应用所学知识解决实际问题。

教学难点:培养学生利用线段图分析数量关系的能力。

教学准备:课件。

教学过程:

一,复习引入。

1.余刚每分钟行75米,他从家走到少年宫要5分钟,余刚家离少年宫有多少米?

(1)请同学们默读题目,收集数学信息,并列式解决。

(2)反馈

谁来说说你是怎么解答的?你为什么这样列算式呢?为什么用乘法计算?这道题用到了哪个数量关系?

板书:速度X时间二路程

二,新授

同学们已经能够运用速度乘时间等于路程来解决行程问题中求路程的问题了,非常棒,那下面这道题你能不能解决呢?出示例一图文。

师:

余刚和苗苗是好朋友,他们的家分别在少年宫的东西两面,星期天余刚打电话找苗苗去少年宫玩儿,请同学们默读题目,收集数学习信息和要解答的问题,从图中你获得了哪些数学信

息?

1.理解相遇问题。

(1)从文字中理解

请你仔细看题,你认为哪些词比较重要?感受相遇问题的几大要素?

两人,同时,相遇,相距

复习题中是讲余刚一人行走的问题,而这里是讲余刚和苗苗两个人行走的问题,以前我们研究的是一个物体运动的行程问题,今天这节课我们将研究两个物体运动的行程问题。

(2)思考:有几个人,怎样的时间出发的?运动的方向是怎样的?这样运动的结果怎样?谁能完整的说一说两人是怎样走的?两个人同时出发,从两地相向而行,最后相遇了。两人同时出发,同时相遇,共同走完全程,就是我们今天要学习的相遇问题,板书课题

(3)在表演中理解

哪两位同学能上来表演一下余刚和苗苗行走的过程呢?两位同学上台表演,其他同学仔细观察,两人行走的方向,路程以及结果是怎样的?看看你有什么发现?

(4)你能用手势把这道题的意思演示一下吗?

(5)画线段图理解。

余刚和苗苗的行走过程,我们还可以用线段图来表示,如果用一个点表示余刚家的位置,用另一个点表示苗苗家的位置在连接,两点画出一条线段,请问少年宫的位置应该在哪里?

(不是两家的最中间,而是应该偏向苗家的位置。这个发现非常好看,路线图,你们估计一下两人在哪个地方相遇)

学生指,教师逐步画出线段图。

观察线段图,哪段是余刚走的路程?哪段是苗苗走的路程?要求的是哪段路程?学生指,老师完善线段图。打上大括号,并标上?米。从线段图中你能看出余刚行走的路程和苗苗行走的路程与他们两家之间的距离有什么关系吗?(学生思考不回答)。

2.自主探究,尝试解决。

(1)尝试解决。

根据你对体育的理解,你准备怎样解决?他们两家相距多少米这个问题呢?请在作业本上列式解答作文的同学,请思考一下,还有没有别的解法?

(2)反馈思路。

请两位学生将算式板书在黑板上,请学生结合线段图分别说出自己的解题思路,你能结合刚才所画的线段图讲一讲你的解题思路吗?你们想向他们提怎样的?问你为什么要用5×135?

75X5十60X5

=375十300

=675(米)

(75十60)X5

=135X5

=675(米)

预设1:先分别求出余刚五分钟行的路程和苗苗五分钟行的路程,学生在线段图上指出相应部分,再把他们两人行的路程加起来,就是余刚和苗苗五分共同走的路程,也就是他们两家相距的米数。。

预设2:先求出余刚和苗苗一分钟共走的路程,学生在线段图上指出相应部分,再乘五分钟,就是余刚和苗苗共同走五分钟的路程,也就是他们两家相距的米数。

(3)重点理解速度和X时间=路程。

余刚和苗苗一分钟走的路程和,也就是他们的速度和。板书:速度和。速度和是怎么来的呢?余刚的速度加苗苗的速度等于速度和。一分钟走了135米,两分钟走了两个135米,三分钟,走了三个135米。。。五分钟走了五个135米,他们从家到少年宫都走了五分钟,也就走了五个这样的速度和,因此用速度和乘时间就能求出他们一共行走的路程,也就是他们两家相距的米数。板书:速度和X相遇时间=共行路程。齐读数量关系式。

在这个算式中,为什么要加小括号?表示先求速度和。仔细观察这两种解法,你有什么发现,这两种解法正好符合我们以前学过的乘法分配律。

(4)小结

刚才我们解决了余刚和苗苗两人行走的问题,你能说说这种相遇问题有什么特点吗?他的解决策略又是怎样的呢?在解决这样两个人同时行走并相遇的题目中,我们可以

画出线段图来更好的帮助我们理解题中的数量关系,并找到解决问题的两种思路,你能运用这两种思路来解决试一试的问题吗?

三,巩固练习

(1)出示试一试默读题目,找出题中的信息和问题。

这辆汽车是怎样行驶的?你能用手势简单的演示一下吗?这道题和例题有什么相同点和不同点?两道题都是两个物体同时出发做运动,最后都是求两个物体走的路程之和,不同的是例题是从两地出发相向而行,而这道题是从同一地点出发相背而行,你能画出线段图分析这道题吗?学生画线段图,线段图画好的同学可以跟同桌交流一下,你为什么这样画图教师选择一个学生的线段图进行展示,强调画图的规范性。

(2)学生独立列式解答后同桌交流不同解答方法和解题思路。

(3)反馈学生解法

(4)小结

回顾刚才解决这两道行程问题,他们有什么特点?解题时用到了怎样的数量关系?两道题都是两个物体同时运动,要求他们行走的总路程,可以先算出两个物体分别行的路程,然后再相加,也可以用速度和乘相遇时间等于共行路程来算,回顾解决问题的过程,你有什么体会?画图可以帮助我们理解题意,线段图可以帮助我们找到不同的解题方法,在今后解决较复杂的问题时,我们可以使用它。

(5)下面我们再来看看课堂活动第一题,你能运用学到的知识解决它吗?学生独立读题,收集数学信息,这道题和利益相比有什么不同?从丽丽比王刚提前两分钟出发,你可以想到什么?丽丽还另外多单独多醒了两分,你能用两只手比划一下丽丽和王刚行走的过程吗?根据这些数学信息,你能提出什么数学问题?王刚和丽丽家相距多少米?请独立解决。

(6)独立完成练习题的一二两题。

四,总结

通过本节课解决问题的学习,你有什么体会?学习数学知识就应该用来解决现实问题,在思考解决办法的过程中,如果都像这节课一样开动脑筋,多角度的去思考,你们解决问题的能力会有很大的提高。

板书:

相遇问题

速度*时间=路程

两人两地相向而行相遇

画图:

75X5十60X5

=375十300

=675(米)

(75十60)X5

=135X5

=675(米)

速度和*相遇时间=路程