画一画教案教学设计导入设计

教学内容:新北师大版六下数学四单元《正比例》第41---42页正比例。

教材分析:

正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识,结合具体情境,理解正比例的意义,判断两个量是否成正比例。教材提供了三个情境,其中一个是图像,两个是表格,让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量,初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,自主发现正比例的变化规律,理解正比例的意义,会判断两个量是否成正比例。

教学目标:

1.结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义,并初步感受生活中存在很多成正比例的量。

2.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学重点:

1、结合丰富的事例,认识正比例,理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点:

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程:

一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一:

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下:

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?

说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

小结:路程随时间的变化而变化,时间用的长路程增加;时间用的少,路程减少。在变化过程中路程与时间的比值相同。

二、情境二:

1、观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察,把数据填在表中。

2、填完表以后思考:这两个表格中的变化情况与上两题的变化规律相同吗?

说说从数据中发现了什么?

3、小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长,是一个不确定的值。

(四)归纳正比例的意义

1. 时间增加,所走的路程也相应增加,而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

2. 购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

3. 正方形的周长与边长有什么关系?

4. 观察思考成正比例的量有什么特征?

一个量变化,另一个量也随着变化,并且这两个量的比值相同。

5. 小结

两种相关联的量,一种量扩大,另一种量也随着扩大,一种量缩小,另一种量也随着缩小,并且这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就是成正比例的量,它们的关系就是正比例关系。

二、板书设计:

正比例

路程÷时间=速度(一定)

总价÷数量=单价(一定)

正方形的周长÷边长=4(一定)

两种相关联的量,一种量扩大(或缩小),另一种量也随着扩大(或缩小),并且这两种量的比值(也就是商)一定,这两种量就成正比例。

三、巩固练习

1. 想一想:

正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?师小结: (1)正方形的周长随边长的变化而变化,并且周长与边长的比值都是4,所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,但面积与边长的比值是一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

四、课堂练习。

先用一个式子表达题意,再判断两个量是否成正比例关系

(1)我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总的价钱

(2)商店里每袋面粉质量一定,面粉的总质量和袋数

(3)农民伯伯每天播种面积一定,播种总面积和播种天数

两个量是否成正比例关系:

(1)罗力的身高和体重

(2)六年二班共有37名学生,男生人数与女生人数

(3)长方形的面积不变,长方形的长与宽

(4)作业本使用的页数一定,总页数和剩余页数

(5)圆的面积与它的半径。

五、拓张延伸:

请你选出成正比例的量。

A、工作效率一定,工作时间和工作总量。

B、工作时间一定,工作效率和工作总量。

C、工作总量一定,工作效率和工作时间。

你对自己的表现满意吗?

六年一班的总人数一定,满意的人数和比较满意的人数成正比例吗?为什么?

六、找学生说说生活中还有哪些成正比例关系的量?

七、全课总结:说说你在这节课中学到了什么知识?有什么不明白的?

八、布置作业:

生活是丰富多彩的,生活中处处有数学。请你用心寻找生活中成正比例的量。记录下来,明天交流。