平行四边形的面积教学实录及点评

《平行四边形面积》教学设计

丁家实验小学向英设计理念

本课以新课程理念为指导,以学生发展为根本,以问题引领为指向,让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动,掌握平行四边形面积的计算方法,感悟数学的思想方法,获得基本的数学活动经验,养成良好的数学学习品质。

教学内容

西师版数学课本五年级上册79-81页。

教材、学情分析

平行四边形面积计算,是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学***面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触,让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键,其余的问题就会迎刃而解。

学生对平行四边形的特征有了一定的了解,但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验,转化的意识也十分薄弱。因此,要让学生把转化变为一种需要,教师必须通过问题引领,为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究,从而实现探究目标。

教学目标

1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程,掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动,培养学生良好的数学品质。

4、引领学生回顾反思,获得基本的数学活动经验。

教学重点

推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

1 / 2 教学难点

把平行四边形转化为长方形。

学具准备

平行四边形若干,直尺、剪刀、透明方格纸、多媒体课件。

教学过程

一、复习铺垫:

孩子们,这节课我们来智慧大比拼。看看哪一组的孩子最后获胜,我们奖励小组2颗星。

请孩子们进入第一环节——智慧起跑线。

我们已经学过平行四边形的一些基本知识,现在我们来一个抢答比赛,看谁答得又对又快。

1、长方形的面积怎么计算?

2. 平行四边形有什么特征?

3. 平行四边形与长方形有什么关系? (长方形是特殊的平行四边形)

(同学们对平行四边形的认识还真多!为了奖励大家,老师给大家讲个故事)

二、创设情境,导入新课: 1. 《西游记》唐僧想考考猪八戒和沙和尚谁更聪明些,便分派任务让他们去收割稻谷。唐僧说: “有两块地,一块是长方形,长9 米,宽4 米; 另一块地是平行四边形,底是6 米,高也是6 米。你们随便挑一块吧。” 猪八戒心想挑一块面积小一点的地,可以做少一点,所以他急忙说: “我挑长方形那块地,可以做少一点” ,孙悟空听了笑着说: “老猪啊,你的如意算盘打错了。” ,猪八戒怎么都不明白,同学们想知道为什么吗?

2. 师: 要知道两块地的大小就要分别求出它们各自的面积,我们已经知道怎样求长方形的面积了,平行四边形的面积怎样求我们还不知道。那就和老师一起进入第二环节——智慧探索园。本节课我们就一起来研究——“平行四边形的面积” 。

三、实验操作,探索求知: 1. 师: 请同学们想一想,如果把平行四边形转化成已学过的图形,是不是就可以计算出它的面积了? 那么平行四边形应转化成什么图形呢? (长方形) 请大家拿出平行四边形,小组一起剪拼一下,看怎样才能拼成长方形? 2. 学生小组合作完成,老师巡回指导(师指导怎么剪,怎么拼,渗透转化的数学思想和割补法)。

3、小组汇报

请一个小组上台汇报,并将拼好的长方形放在展示台上。其他孩子质疑或补充。(师相机提问:剪的时候有什么窍门吗?沿着任何一条线剪都可以吗,为什么要沿着高剪?他们把这个平行四边形剪成了两个什么图形,你们都是这样剪的吗?请另一组的孩子汇报不同的剪拼方法并放在展示台上展示,其他孩子质疑或补充。老师相机提问,他们的方法与刚才的方法有什么相同的地方?(都是沿高剪的,都拼成了一个长方形。师:是不是只要沿着这个平行四边形的任意一条高剪下都能拼成一个长方形呢,还有其他方法吗?老师这里还有一种方法,想了解一下吗,一起来看一看吧,(课件出示另外一种方法)就是过一组对边的中点分别做邻边的垂线,然后沿着垂线剪下也可以转换成一个长方形。这种方法行吗,那不管我们用什么方法最后都要把平行四边形转化成一个长方形。

4. 将平行四边形的底和拼成的长方形的长,平行四边形的高和拼成的长方形的宽进行比较,各有什么特点? (长度相同)

四、讨论总结,推导公式: 1. 组织讨论: 转化后的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较,有没有变化? 小组讨论后得出: 形状变了,面积没变。(板书: 长方形的面积=原平行四边形的面积) 3. 师: 既然长方形的面积=长×宽,那么同学们能推导出平行四边形的面积计算公式吗? ( 平行四边形的面积=底×高),为什么? (因为长方形的长与平行四边形的底相等,长方形的宽与平行四边形的高相等。) 齐读:平行四边形的面积=底×高

孩子们通过你们智慧的探讨出了平行四边形的面积计算公式,你们真是爱学的好孩子,带着你们对学习的认真态度走进智慧采摘园,检验一下对知识的掌握情况。

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五、巩固练习

1、书上P80第1题

生独立完成在练习单上然后展示交流。

2. 你能计算下面平行四边形的面积吗,为什么。(分别出示不对应的底和高)强调:一定要是对应的底和高才能准确计算出平行四边形的面积补充出对应的底和高学生计算指名上台扮演。集体订正明确两种方法算出来的面积是一样的。

3·书上P81第4题

小组合作学习重点引导学生理解这几个平行四边形的底和高都相等,所以面积。

4、那同学们知道孙悟空为什么笑猪八戒吗? 谁来说说? (因为长方形面积是长9 米乘以宽4 米得36 平方米; 另一块地是平行四边形,底是6 米乘高是6 米得36 平方米,两块都一样大,猪八戒占不了便宜。)

六、课堂小结

这节课你有什么收获?

七、课外延伸: 我们今天学***行四边形面积的计算方法,最后唐僧也想出题来考考大家。猜谜游戏: 有一个平行四边形,它的面积是12 平方分米,请你猜一猜它的底和高各应是多少? 看谁猜出的答案最多。

八、板书设计

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高