探索平行四边形面积公式及应用教案2

平行四边形面积

教学目标:

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.探索并掌握平行四边形的面积公式,会用公式计算平行四边形的面积。

3.在探索平行四边形面积公式的过程中,感受转化的数学思想;感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重点:掌握平行四边形的面积公式并能准确计算平行四边形的面积

教学难点:理解平行四边形面积公式的推导过程

教学过程:

一、引入

师:今天同学们状态都非常棒!***

同学们先来帮老师解决两个问题:(课件)

师:我想给这个门的里面这个面贴壁纸,如何计算它的面积?

生:用长方形面积公式:长*宽S=ab

师:我想给这个正方形的桌面配一个桌垫,面积怎么算呢?

生:正方形面积公式:边长*边长S=a*a

师:现在呢老师遇到了一个用已有的知识解决不了的问题,你们帮我看看:

这是我们小区的车位,现在铺砖,一平米大概需要37块,我想知道这一个车位需要多少块的花砖,应该怎么计算呢?

生:要计算平行四边形的面积!

底乘高,

师:是吗?你已经知道啦?看来你课前做了一定的预习,这样,下面咱们就一块来探索“平行四边形的面积”!

二、新授

1、合作交流、探究

师:下面先请同学们结合预习本,把课前自学的内容快速温习一下,然后在小组里说说自己的收获和疑问,组内解决不了的问题,我们一会一块解决。开始吧!

⏹1.把平行四边形纸片剪一刀,然后拼成一个长方形。

⏹2.平行四边形和拼成的长方形有什么关系?

⏹3.最后你得到了哪些结论?

(生合作,师巡视)

2、汇报展示,成果生成

师:哪个小组想过来和大家分享一下你们的自学成果?

生:①我们先来看第一个问题:(——读题)我们组————对于我们的汇报谁有疑问和补充?

②我们再看第二个问题:(——读题:平行四边形和拼出的长方形有什么关系?)

★生:面积相等

师:你怎么知道的?

生:面积是面的大小,这个面只是形状变了,大小没变★师:还有什么关系?

生:平行四边形的底就是长方形的长,平行四边形的高是长

方形的宽。

长方形面积=长*宽

平行四边形面积=底*高

★师:(转化思想)今天我们在探索平行四边形面积的过程中用到了数学中一个重要的学习方法,你知道是什么吗?——转化的方法,将不熟悉的知识转化成熟悉的知识进而帮助我们学习。在以后的学习中你还会用到。

★思考:周长相等,面积相等吗?

③(得到的结论)

师:那到这里,同学们,刚才车位铺砖面积的问题你能帮我解决了吗?——

三、练习

(1)生活应用

(2)选一选

(3)思考:同底等高生活应用

(4)出题

四、小结

设计理念

学生在以前的学习中,已经知道了长方形面积公式,掌握了平行四边形的特征并会做高,为了让学生更好的理解掌握平行四边形面积公式,在教学中让学生经历猜想、操作、验证、推理的过程,通过“剪、拼、移”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形面积计算公式,并通过运用面积公式解决日常生活中的问题,使学生感受数学源于生活、用于生活的思想,体验数学知识的应用价值。

教学重点

探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具

课件、平行四边形卡片、剪刀、长方形框架学具等。

学情与教材分析

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式,理解平行四边形特征的基础上进行教学的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。

在生活中,学生按触过形形色色的平面图形。那么新旧知识间有怎样的联系;图形中的边与边之间有不成直角的情况时,该怎样计算面积,学生还没有接触过。因此要注重引导学生在探索活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观察,从而体会到决定图形面积大小的因素不是图形的形状,而是图形的底与高的长度,从而进一步认识计算方法的本质特征