3.1.2 概率的意义教案教学设计导入整理

3.1.2概率的意义教学设计

课题：3.1.2概率的意义

课型：新授课

教学目标：

1.

正确理解概率的意义；利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题

2.通过对现实生活中的“掷币”、“游戏的公平性”、“彩票中奖”等问题的探究,感知应用数学知识解决数学问题的方法,理解逻辑推理的数学方法. 3.通过对概率的实际意义的理解,体会知识来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观,进而体会数学与现实世界的联系. 重点：理解概率的意义

难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题

教具准备：多媒体课件

课时安排：1课时

教学方法、教学手段与学法：启发引导教学法，小组合作

学情：本班学生学习了3.1.1随机事件的概率，对概率有了初步的认识，随机事件也有了一定的了解。并且在上节课中学会了计算概率，同时做了抛硬币实验。

教学过程与教学内容

一、导入新课：

有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上，你认为这种说法正确吗？

二、新课讲解：

探究点1 概率的正确理解

全班同学各取一枚硬币，连续两次抛掷，观察它落地后的朝向，并记录结果．重复上面过程10次．你发现有几种情况？

有三种可能：“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”. 三种结果的概率

“两次均正面朝上”的概率为0.25，“两次均反面朝上”的概率也为0.25，“正面朝上、反面朝上各一次”的概率为0.5.

随机事件的随机性与规律性：

随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性，我们就能比较准确地预测随机事件发生的可能性的大小！

例如：做连续抛掷两枚硬币的试验100次，可以预见：

“两次正面朝上”大约出现25次，“两次反面朝上”大约出现25次，“正面朝上、反面朝上各一次”大约出现50次. 出现“正面朝上、反面朝上各一次”的机会比出现“两次正面朝上”或“两次反面朝上”的机会大. 探究点2 游戏的公平性

你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，如何确定由哪一方先发球？你觉得对比赛双方公平吗？

下面就是常用的一种方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了，就由他先发球，否则由另一方先发球. 这样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是等可能的,每个运动员取得发球权的机会都是0.5. 在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的.这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等. 学生完成P115探究，并总结游戏的公平性

引入PPT中的三个游戏，并要学生解释游戏是否公平？

探究点3 决策中的概率思想

如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地均匀吗？为什么？

请学生回答，并分析得出如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法. 同时向上抛100个铜板，结果落地时100个铜板朝上的面都相同，你认为这100个铜板更可能是下面哪种情况(

)

A．这100个铜板两面是一样的

B．这100个铜板两面是不同的

C．这100个铜板中有50个两面是一样的，另外50个两面是不相同的

D．这100个铜板中有20个两面是一样的，另外80个两面是不相同的

探究点4 天气预报的概率解释

某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%. 你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？

（1）明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨；

（2）明天本地下雨的机会是70%. 引导学生得出正确结论

某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明( ) A．该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件

B．该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件

C．合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格品

D．该厂生产的产品合格的可能性是99.99% 探究点5 遗传机理中的统计规律

讲解蒙德尔实验与发现，体会遗传机理中的统计规律

三、当堂达标

1．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（ ）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．无法确定

2.每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的.某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是0.25，我每题都选择第一个选项，则一定有3题选择结果正确”这句话（ ）

A. 正确 B. 错误 C.不一定 D.无法解释

3.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）. A. 119991 B. C. D.

9991000100024.若某班级内有40名同学，抽10名同学去参加某项活动，每个同学被抽到的概1率为 ，其中解释正确的是（ ）

4

A.4个人，必有1个人被抽到 B.每个人被抽到的可能性是C.由于被抽到与不被抽到有两种情况，不被抽到的概率为D.以上说法都正确

1

41

45.（2016.全国卷I）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）

1125A. B. C. D.

32366.某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化，10 000个鱼卵能孵化8 513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：

（1）这种鱼卵的孵化概率（孵化率）是多少？

（2）30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？

（3）要孵化5 000尾鱼苗，大概需备多少个鱼卵？（精确到百位）

7.设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球，今随机地抽取一箱，再从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球，问这球从哪一个箱子中取出？

8.甲、乙两人做游戏，下列游戏中不公平的是(

) A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则甲获胜，向上的点数为偶数则乙获胜

B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲获胜，两枚都正面向上则乙获胜

C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则甲获胜，扑克牌是黑色的则乙获胜

D．甲、乙两人各写一个数字1或2，如果两人写的数字相同则甲获胜，否则乙获胜

五、课堂小结：

概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学,正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键,学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索.通过以上例题与练习可以感到,数学特别是概率正越来越多地应用到我们的生活当中.它们已经不是数学家手中的抽象理论,而成为我们认识世界的工具.从彩票

中奖,到证券分析;从基因工程,到法律诉讼；从市场调查,到经济宏观调控;概率无处不在.学习过程中应有意识形成概率意识,并用这种意识来理解现实世界,主动参与对事件发生的概率的感受和探索.通过以上例题与练习可以感到,数学特别是概率正越来越多地应用到我们的生活当中.它们已经不是数学家手中的抽象理论,而成为我们认识世界的工具.从彩票中奖,到证券分析;从基因工程,到法律诉讼；从市场调查,到经济宏观调控;概率无处不在. 六、板书设计

3.1.2

概率的意义

1.彩票中奖

2. 游戏的公平性

3. 决策中的概率思想

4. 天气预报的概率解释

5.试验与发现

七、课后作业：

导学案P63课堂达标

八、教学反思

本节课是一节通过对数据的收集、整理、描述和分析，学生感受数学与现实生活的联系，体验数学在解决实际问题作用，培养学生抽象概括的能力、实事求是的态度及小组合作交流的能力综合。上本节课既有收获又有不足，为了今后更好的进行教学总结如下：

1.本节课的主要目的是通过实例，体会概率的意义。本着这一目标，根据新教材的理念，通过实例，启发、引导、点拨学生，使学生在自主、合作、探究的方式下进行本节课的学习。在具体的实施过程中总体感觉还不错，但也有不完美的地方，如有的学生不知道在解决问题时是用概率的规律性还是随机性，所以最好还是总结一下为好。

2.本节课是新教材的一节比较有代表性的“新课”，这节课一定要体

现新教材的理念，在具体的实施过程中一定要为学生创设一个自主、合作、探究的学习环境。对课堂的调控还没有达到尽善尽美，致使课堂有前松后紧的感觉，所以在今后的教学中要在这方面多下工夫，多进行探索，使自己的教学更加完善。

3.本节课的设计较适合学生，但在我校却没有收到较好的效果，除学生的智商有差异外，在素质方面差异更大，所以在具体的学生实际面前应有不同的教材处理。这就使我更加深刻地认识到“备学生”的真正含义?只有适合学生实际的教案设计才是优秀的、完美的。