3.3.2 均匀随机数的产生教学内容分析

人教A版必修3 《3.3.2均匀随机数的产生（第1课时）》教学设计

重庆市开州区临江中学

郑勤思

课型：新授课

一、

教学内容解析

我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作.

二、教学目标

按照教学大纲的要求，根据教材和学情，确定如下教学目标：

1.从实际问题出发，使学生通过观察、思考，几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？

2.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？

三、重、难点分析

重点：几何概型形成及利用计算器或计算机产生整数值随机数初步应用. 难点：利用计算器或计算机产生整数值随机数初步应用. 四、教学策略分析

本节课是几何概型的巩固课，根据新课改的教学理念，结合本节课的教学内容和学生的认知水平，主要采用让学生自主探究、独立思考、合作交流、探究成果展示及教师启发引导的教学方式进行教学.同时使用多媒体辅助教学，增强直观性，提高教学效果和教学质量. 在学生的学法上我重视让学生利用图形直观启迪思维，完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．

六、教学过程

（一）回顾知识

1.

几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？

含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型. 特点:（1）可能出现的结果有无限多个;

（2）每个结果发生的可能性相等. 2.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？

（二）自主探究

1. 个人独立完成或学习小组合作完成.我们可以利用计算器或计算机产生整数值随机数，还可以通过随机模拟方法求古典概型的概率近似值，对于几何概型，我们也可以进行上述工作

思考1：一个人到单位的时间可能是8：00～9：00之间的任何一个时刻，若设定他到单位的时间为8点过X分种，则X可以是0～60之间的任何一刻，并且是等可能的.我们称X服从[0，60]上的均匀分布，X为[0，60]上的均匀随机数.一般地，X为[a，b]上的均匀随机数的含义如何？X的取值是离散的，还是连续的？

X在区间[a，b]上等可能取任意一个值；X的取值是连续的.

思考2：我们常用的是[0，1]上的均匀随机数，可以利用计算器产生（见教材P137）.如何利用计算机产生0～1之间的均匀随机数？

用Excel演示. （1）选定Al格，键入“＝RAND（）”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的[0，1]上的均匀随机数；

（2）选定Al格，点击复制，然后选定要产生随机数的格，比如A2～A100，点击粘贴，则在A1～A100的数都是[0，1]上的均匀随机数.这样我们就很快就得到了100个0～1之间的均匀随机数，相当于做了100次随机试验. 思考3：计算机只能产生[0，1]上的均匀随机数，如果试验的结果是区间[a，b]上等可能出现的任何一个值，则需要产生[a，b]上的均匀随机数，对此，你有什么办法解决？

首先利用计算器或计算机产生[0，1]上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸缩和平移变换： Y=X*(b—a)＋a计算Y的值，则Y为[a，b]上的均匀随机数. 思考4：利用计算机产生100个[2，6]上的均匀随机数，具体如何操作？

知识探究（二）：随机模拟方法

思考1：假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30～7:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:00～8:00之间，如果把“你父亲在离开家之前能得到报纸”称为事件A，那么事件A是哪种类型的事件？

思考2：设X、Y为[0，1]上的均匀随机数，6.5＋X表示送报人到达你家的时间，7＋Y表示父亲离开家的时间，若事件A发生，则X、Y应满足什么关系？

思考3：如何利用计算机做100次模拟试验，计算事件A发生的频率，从而估计事件A发生的概率？

（六）作业布置

（七）板书设计

课

题

1、几何概型的定义

例2详写解题过程

演草

2、利用计算器或计算

机产生整数值随机数

3、通过随机模拟方法

求古典概型的概率近似

值

课后反思：

1．给出生活实例，调动学生的参与意识，通过直观图形得出结论，渗透数形结合的数学思想。问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始。这里，通过问题，引发学生的进一步学习的好奇心。

2．教师再用图像说明，分析定义，提问等办法，渗透数形结合分析问题的数学思想方法。

3．通过安排基本练习题，使学生在完成必修教材基本学习任务的同时，拓展自主发展的空间，让每一个学生都得到符合自身实践的感悟，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成。

4．让学生体验数学知识的发生发展过程应该成为这节课的一个重要教学目标。