复习参考题课时教案

教学内容（注明书

高中必修4 第三章

三角恒等变换的复习参考题

名、章节、页码）

课型

习题课

教学目的和要求

教学目的：通过两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍公式、半角公式相关题目联系，达到熟悉公式，灵活运用公式。

教学要求：题目适合学生的实际，难度适中，难易结合，课堂讲授中要注意对于题目考查知识点的总结，以及做题技巧的规律性总结,如对题目的具体分析过程，让学生熟悉解题思路。

教学重点和难点

教学重点：用正弦、余弦、正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简、求值。

教学难点：

用正弦、余弦、正切的和差公式与二倍角公式，对三角函数式进行化简、求值。

教学方法

难易结合，循序渐进，先易后难，总结规律。

积极引导学生思考，独立解题。

教具

多媒体课件、课本。

一、复习公式：角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍公式、半角公式 两角和与差的正弦公式：(1) S（-）S：（）

两角和与差的余弦公式 C():

C():两角和与差的正切公式： T（-）T：（）

二倍角公式

板书设计

①sin2a ②cos2a ③tan2a

二、典例透析

例一 例二 例三

三、当堂检测

四、小结

五、课后延伸

教学过程

知识回顾

带领学生复习学过的正弦、余弦、正切的两角和与差及二倍角半角公式并按板书设计将三个公式写在黑板上。

sin()sincoscossin

sin()sincoscossin

cos()coscossinsin

cos()coscossinsin

tan()tantan.1tantan

tan()

tantan.1tantan

sin22tantan221tancos2cos2cossin1cos2sin2222212sina

=2cosa1=2

1cos2cos22

sin22sincos

(sin

cos)2

思想方法：

（1）找差异: 角、名、形的差异；

(2)建立关系: 角的和差关系、倍半关系等, 名、形之间可以用哪个公式联系起来；

(3)变公式: 在实际变换过程中, 往往需要将公式加以变形后，正用或逆用公式；

(4)常用技巧：①切化弦 ②化“1” ③角变换 ④“升幂”与“降次”; (5)角的变换是最基本的变换．常见的有：

(),(),(2)(),2()()()(),等4422

典例透析

题型一、化简求值问题

[例1].求值：

(1)cos74sin14sin74cos140000000320

(2)sin20cos110cos160sin701

(3)12sin22.5(4)sin15cos15002002214

tan12tan33(5)001tan12tan33001

(6)cos20cos40cos60cos80

00116

[例2].求值：

4cos50

0tan403

0

0000sin404sin40cos40sin40解：原式4sin4000cos40cos400

2sin800sin4002cos(400300)sin4000cos40cos4002(cos400cos300sin400sin300)sin400cos400

3cos4003.0cos40

1例2.已知tan().42(1)求tan的值；sin2cos2(2)求的值.222cossin

tantan1tan14解：(1)tan()41tantan1tan24

1解得tan3

sin2cos2sincoscos(2)22222cossin2cossin.212tan1153.22tan2(1)2193

22

题型二、给值求值问题

45例1.已知cos,sin,18002700,5139001800,求cos().3365变式练习3已知cos,(,),求cos().

524210

1例2.已知tan().42(1)求tan的值；

sin2cos(2)求的值.222cossin

2

tantan1tan14解：(1)tan()41tan21tantan4

sin2cos2sincoscos(2)22222cossin2cossin

.212tan1153.22tan2(1)2193

22

题型三、应用角的变换求值问题

111,cos(),(0,),(,),则71422

例1.若cos143解：由cos,0,得sin,727

coscos[()]cos()cossin()sin

11153431.1471472

(0,),(,),(0,),22

3.

当堂检测

D

11.若tan,则cos2

3

14B.A.55

14C.D.5

5

32.若cos(),则sin2

B

45

1717D.A.C.B.25

5

5

25

33.若tan,则cos22sin24

A

644816A.B.D.25

25

C.1

25

4.已知tan12,tan(),则tan(2)等于25

C

1111B.A.C.D.4

8

12

12

sin70cos150sin805.00023

cos7sin15sin8

课堂小结

学生口头叙述公式

课后延伸

高考链接

1.(2007四川理17)113已知cos,cos(),且0.7142（1）求tan2的值；（2）求.

1232.，为锐角，cos(),cos(2),求cos的值.1353.已知函数f(x)2cos(x)(其中0,xR)的最小正周期为10.6(1)求的值.56516(2)设，[0,],f(5),f(5).235617求coscossinsin的值.

注：不够请加附页