2.5.2 向量在物理中的应用举例含PPT的教学设计及点评

向量在物理中的应用教学设计

王潇苑

一.引言 在我国传统的平面向量应用举例课堂上，一般都是教师教给学生方法，然后出几道题，让学生算一算，不会特别注重学生的应用能力，通常一节课下来学生只知道课堂教学内容而不会应用于其它方面.

为了解决上述问题，达到即定的教学目标，我们需要进行科学合理的教学设计.

我国的新课程理念中要求以人为本，提倡小组合作学习，并且在教学中要充分调动学生的积极性，所以本文中主要采用“数形结合”与“转化”思想相结合，采取以“学”为中心的小组协作学习和独立探究、讲解法与课堂讨论法相结合的方法，不仅关注向量方法的掌握，同时也关注平面向量在其它学科以及生活中的应用，更加注重培养学生的自主学习、推广与应用能力.

同时本文采用表格的形式进行教学设计，思路清晰，更加直观，并且经过不断实践并加以修改，使教学设计更加科学，对于学生对本节内容的掌握和新手型教师的教学都有很大的帮助. 二.教材分析

向量作为数形结合中的重要工具和纽带，它同时拥有几何和代数两重属性（几何属性是指向量为有向线段，代数属性是指它可以进行代数运算），属于高中数学课本中新增且高考必考内容，在整个高中数学的几何教学中都占有很重要的地位.

向量作为工具最主要的就是将其运用到实际问题的处理中，而平面向量应用又是向量应用的基础部分.

所以说平面向量应用在整个高中数学中有着举足轻重的地位. 教材中主要包括两个例题，例3是物理中的力学问题，力学是物理的基础部分，由力学问题引入使学生更加容易接受，能提高学生本节课的探究效率，使学生理解数学与物理之间的共通点，可以用此例题引入.

例4是速度问题，也是物理的基础部分，可以作为练习题使用，提高课堂效率. 由于此部分内容为物理知识，而数学教师可能在此方面不是很精通，所以教师讲课时要避开物理专业知识，更注重利用图形进行教学，可提高效率，更好的完成教学任务，提高学生学习效率.

三.学生学情分析

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第一，本节课知识位于必修4的教材当中，此教材是供高一年级的下学期使用，此时的学生大多都在17岁左右，处于青春期后期，虽有些叛逆但不是非常严重，处于此年龄段的人心理已经比较成熟，好胜心和征服欲都很强，在教学中教师也要抓住学生的心理发展特点，制定合适的方案，以便达到最大效率.

第二，本节课位于平面向量章节的最后一节，在此之前，学生对于向量的内容其实已经有了一定的了解，并且学生在之前早已学会了一些传统的处理几何问题的方法以及速度和力的分解与合成.

那么对于本节课来说，教师就可以利用学生所熟悉的已有知识结构组织教学，不仅可以降低学生学习新内容的难度，还可提高学生学习的乐趣. 四.教学目标

1.知识与技能

通过对本节课的学习，能够使学生学会借助向量对物理中的速度和力等进行分解与合成，同时借助本节课的探究可以使学生对其背景更加了解，让学生感悟向量作为处理数形结合问题的一种特殊工具的应用价值及其优越性，能够使学生真正参与到课堂中，不断提升学生各种处理问题的能力.

2.过程与方法

通过教师与学生共同探究本课中的例题，即借助向量处理力学分析及速度问题等的探究过程中，可培养学生的独立思考能力，让学生从中体悟到应用向量处理这些方面的问题是一种行之有效的手段，并能经过这堂课的探究使学生一起归纳总结方法并能加以强化练习，培养学生的合作能力和实践能力.

3.情感态度与价值观

本节课中借助用向量方法处理力和速度的分解问题的探索过程，使学生能够对向量内容的理解更加深入，提高学生的知识迁移、运算以及观察、和处理实际问题的能力，提升学生的小组合作能力，增强学生学习的主动性和积极性，激发学生对向量甚至是数学以及其它各学科学习的浓厚乐趣. 五.教学重点、难点分析

1.教学重点

学会向量法，使学生能借助向量处理物理中力和速度的分解与合成等方面的问题，并能进行简单的推广.

2.教学难点

用向量处理力以及速度的合成与分解问题的探究过程，即需要学生借助合适的方

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式将这些问题进行转换并求解的过程，也就是向量法的探究过程. 六.教学方法

本次教学主要以启发式教学思想为指导的讲解法、课堂讨论法与探究法相结合. 七.教学媒体

多媒体课件与白板相结合. 八.教学过程 环节

讲授内容

师生互动

设计意图

1.知识就“上节课所学内容”学生回答上节课所学内通过对上节课内容回顾

(2分

钟) 对学生进行提问.

容：

回顾，使得本节课1.借助向量法处理平面教学效率更高.

也几何问题的步骤——“三能检验学生对上节步曲”. 课内容的掌握程2.将几何元素转换为向度. 量的方法有两种——基向量法和坐标法. 2.新课教师提问学生

导入

(3分

钟) 学生积极发言，回答物理由学生回忆已学物问题1.你能列几个物中的有关向量的内容有理知识导出新课，理中的向量吗？你能力、速度等，并经过教师并引发学生独立思说出用向量解决物理的指导使得学生感悟到考，使学生体悟到问题的例子吗？

向量作为一种工具可以向量在物理中的运应用于物理问题的处理用，并自然的导出中，并通过以下学习更直课题，对学生的学观的了解. 习乐趣有一定的鼓励作用. 3.应用通过生活实例导入. 举例

通过教材中的例例3.在我们的平时生启发学生将这个问题转题，且为生活实例(15分

活中，你会不会有这样化为数学问题，并借助平引入，使得学生能钟) 的感受：如果两个人一行四边形法则去建立恰够认识到向量作为起提一个旅行包时，两当的数学模型，经过以上一种工具的实用包袋之间的夹角越大处理后可以发现此题实性，并能了解数学用的力气越大也越累；质上是一个很简单的向与物理等其它学科

3

还有在引体向上运动量问题. 中，两手臂之间的夹角

越小时会更加轻松.那

么你能从数学的角度

来解释这些现象吗？

(PPT展示)

和数学与日常生活之间的紧密联系，

不但能提高学生的向量思维，更能培养学生的学习乐趣，使得学生从生问题1.你能将以上问通过分析以上问题可以活中发现问题，并题转化成数学问题建立如图9的数学模型. 将知识融入生活. 吗？这个问题中的数

学模型应该怎么建

立？

图9

（其中|F1||F2|,F为F F1

G

2

FF1,F2的合力）

可通过平问题2.你能表示出各学生通过分析，条件之间的关系吗？

行四边形法则，得：

F1F2|G|

2cos2可以求解问题3.通过以上步通过以上分析，骤，你能得示出问题中问题：

所要求解得问题吗？

解：借助向量平行四边形法则、直角三角形知识和物理中力的平衡的内容可以得出：

F1F2|G|

2cos2

4

问题4.你能归纳出向量解决物理问题的步骤吗？

通过对以上式子的分析，我们可以得出：当由0-180逐渐变大，即由20-90逐渐变大时，cos2的值逐渐变小，因此|F1|,|F2|逐渐变大，即得F1,F2间夹角越大越费力，夹角越小越省力.

经过对以上问题的处理，我们可以可归纳出借助向量处理物理问题的一般步骤为：将物理问题变换为数学问题，并建立恰当的数学模型——找出向量元素之间的关系并进行求解——回归物理问题. 4.巩固例4.如图10，琳儿想通过学生独立思考，利用通过及时的课堂练练习

(15分

钟) 要到河的对岸去，即从以上得到的步骤解决这习，使学生对用向A点到达B点，AB的一问题. 量解决物理问题的长度为d500m，如通过分析，可建立如图步骤更加熟悉，使果船行驶的速度为11的数学模型. 学生能更好的体会到向量在物理方面应用的优越性，进|v1|10km/h，水流的

速度为|v2|2km/h，

B 那么请问她到达B点

需要多长时间？(精确

到1min)(PPT展示) v1A vv2

图11

一步培养学生的向量意识和向量思维.

并且可以开发学生潜力.

5

A B 解：|v||v1|2|v2|2

96(km/h)

所以td0.560

|v|96 3.1(min)

所以琳儿到达B点所用时间为3.1min，则此题解出.

拓展练习分析如图13.

F

G E C 图10

拓展练习

如图12，用两根绳子把10kg的物体W吊在水平杆子AB上，

ACW150,

BCW120,求A和B处所受力的大小.(绳图13

解：设A,B受力分别为CE,CF,重力为CG,则

CGCECF,由已知得

子重量忽略不计) (PPT展示)

150A C B ECG18015030FCG18012060故ECFG为矩形，

120

W

|CE||CG|cos3053|CF||CG|cos605

图12

故A,B受力大小为53kg，5kg.

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5.课堂与学生一起归纳总结(1)借助向量处理物理问通过对堂课小结，小结

(4分

钟) 本堂课内容. 题的一般步骤为：将物理能使学生对课堂内问题变换为数学问题，并容有一个系统的了建立恰当的数学模型—解，以便学生能更—找出向量元素之间的好的记忆和应用. 关系并进行求解——回归物理问题. 6.课后1.归纳物理中用到向学生独立思考完成. 作业

(1分

钟) 量运算的地方，并进行总结. 2.教材113页习题2.5，A组：3，4.B组：2.

通过学生独立思考完成课后作业，能发现学生问题，并进行有针对性的指导.

且课后练习要也有利于学生总结已学知识，有利于知识系统化. 板书设计

向量在物理中的应用

物理中的向量：力；速度；加速度

探究例题：

小结：借助向量处理物理问题的一般步骤为：

(1)将物理问题变换为数学问题，并建立恰当的数学模型

(2)找出向量元素之间的关系并进行求解

(3)回归物理问题.

九.教学反思

本节内容都为例题，主要让学生了解向量作为工具在实际生活中的使用，并能形成向量思维，体会数学的魅力.

在本堂课的教学过程中，首先由教师给出合适的例题要求学生独立解答，然后通过小组合作的方式，借助问题的形式不断深入探究，使学生在此过程中形成解题的思路，并能够发现、总结解题的过程和规律.

在教学过程当中，不仅要注重提升学生的成绩，更要帮助学生提升知识应用能力与发现、分析和处理日常生活问题的能力.

在每节课结束时，都会进行课堂总结，容易使学生形成系统的知识结构，提高学生学习效率.

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