2.1.2 系统抽样教案设计（一等奖）

高中数学人教A版2003课标版必修3 §2.1.2

《系统抽样》

第一课时教学设计

执教教师：武夷山市第二中学 赵世鹏 联系电话：15159459849 指导教师：武夷山市第二中学 沈德亮 联系电话：13950630509

一、教学内容：高中数学人教A版2003课标版必修3 §2.1.2《系统抽样》

二、设计理念：“新课程应注意学生学习的参与性、实际性、探究性；注意学生在学习中的三维教学目标的有机结合。”（张奠宙教授在教学建议中的倡导）

基于以上理念，本课我利用多媒体辅助教学，在教法上充分体现教师的

“问题引导，启发讨论”的引导作用，在学法上突出学生的“自主探究，合作交流”的学习方式，真正实现“教师为主导，学生为主体”的新课程理念，让学生通过“分析案例，解决疑难，理性概括，归纳总结”等一系列学习活动来掌握重点，突破难点，充分发挥学生的主动性和参与性。

三、教学目标：

1、知识与技能：理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的特点和步骤；理解系统抽样与简单随机抽样的关系；

2、过程与方法：通过对生活中实例的分析解决，体验系统抽样在生活中的应用，渗透实际问题中的统计思想；

3、情感态度与价值观：激发学生自主探究的意识，在探究过程中体会合作学习的乐趣。

四、学情分析：学生已初步了解掌握了简单随机抽样的两种方法，即抽签法与随机数表法，在此基础上进一步学习系统抽样，它也是“统计学”的重要组成部分，通过对系统抽样的学习，更加突出统计在日常生活中的应用，从而体现系统抽样这块知识在高中数学中的地位。

五、重难点和关键：

1、教学重点：实施系统抽样的步骤。

2、教学难点：当N/n不是整数，如何实施系统抽样。

3、教学关键：利用多媒体辅助教学，对生活中的系统抽样实例进行分析，在教师的

“问题引导，启发讨论”的引导下，让学生进行“自主探究，合作交流”。

六、教学课时：一课时。

七、教学准备：

1、教师：教学设计、多媒体课件。

2、学生：课前预习、教科书、练习本等。

八、教学过程：

1、教学流程：情境导入，引出新课合作探究回归应用。

2、教学活动：

活动1【导入】导入新课

某中学有5 000名学生，打算抽取200名学生，调查他们对奥运会的看法，采用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们学习的内容：系统抽样。

活动2【活动】新知探究、提出问题

（1）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

方法：可以将这500名学生随机编号1—500，分成50组，每组10人，第1组是1—10，第二组11—20，依次分下去，然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2，然后每隔10个号抽取一个，得到2，12，22，…，492．这样就得到一个容量为50的样本。

这种抽样方法称为系统抽样。

（2）请归纳系统抽样的定义和步骤。

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

其步骤是：

①采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号; 巩固提高，学以致用分析案例，总结概括归纳总结，自我反思自主交流，课外思考，

②将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,l≤k); ③在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（l∈N,l≤k）; ④按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加上k得到第3个个体编号(l+2k)，依此类推，直到获取整个样本。

说明：从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

（3）系统抽样的特点是：

①当总体容量N较大时，采用系统抽样；

②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝［ N/n］。

③预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

活动3【讲授】应用示例

例1 某厂家生产一批服装10000件，要求抽取200件进行检验，看该批服装质量是否合格. 如何抽样？简述抽样过程。

例2

某厂家生产一批服装10003件，要求抽取200件进行检验，看该批服装质量是否合格. 请用系统抽样抽取一个容量为200的样本。

活动4【练习】达标检测

配练1、2、3 活动5【讲授】课堂小结

通过本节的学习，应明确什么是系统抽样，系统抽样的适用范围，如何用系统抽样获取样本。

活动6【作业】课后作业

1、课本第64页习题2.1第6题

2、课本第59页练习第2题

2.1.2 系统抽样

第一学时

教学活动

活动1【导入】导入新课

某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，采用简单随机抽样时，无论是抽签法还是随机数法，实施过程很复杂，需要大量的人力和物力，那么有没有更为方便可行的抽样方法呢？这就是今天我们学习的内容：系统抽样。

活动2【活动】推进新课、新知探究、提出问题

（1）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

可以将这500名学生随机编号1—500，分成50组，每组10人，第1组是1—10，第二组11—20，依次分下去，然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2，然后每隔10个号抽取一个，得到2，12，22，…，492．这样就得到一个容量为50的样本。

这种抽样方法称为系统抽样．

（2）请归纳系统抽样的定义和步骤. 一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。

其步骤是：

①采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号; ②将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,l≤k); ③在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（l∈N,l≤k）; ④按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加上k得到第3个个体编号(l+2k)，依此类推，直到获取整个样本。

说明：从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。

（3）系统抽样的特点是：

①当总体容量N较大时，采用系统抽样；

②将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝［ N/n］。

③预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。

活动3【讲授】应用示例

例1 某厂家生产一批服装10000件，要求抽取200件进行检验，看该批服装质量是否合格. 如何抽样？简述抽样过程。

例2

某厂家生产一批服装10003件，要求抽取200件进行检验，看该批服装质量是否合格. 请用系统抽样抽取一个容量为200的样本。

活动4【练习】达标检测

配练1、2、3 活动5【讲授】课堂小结

通过本节的学习，应明确什么是系统抽样，系统抽样的适用范围，如何用系统抽样获取样本。

活动6【作业】课后作业

课本习题2.1A组3 九、板书设计：

§2.1.2 系统抽样

1、简单随机抽样 2、系统抽样 3、例题分析：

特点： 特点：

步骤： 步骤：

应用： 应用：

4、作业：