整理和复习课堂实录【3】

《圆柱和圆锥的体积计算》练习课教学设计

黄瑛琳

【练习内容】人教版小学数学六年级下册圆柱、圆锥体积计算的练习

【教学目标】

1. 知识技能:

(1)进一步掌握圆柱和圆锥体积的基本计算方法。

(2)加深对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。

(3)通过练习学会灵活运用所学的知识解决一些实际问题。

2. 过程与方法:通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。

3. 情感、态度与价值观:

(1)结合练习发展学生的空间观念、培养分析、解决问题的能力,以及良好的思维品质。

(2)使学生在学习活动中获得成功的体验,建立自信心。

【教学重点和难点】

教学重点:运用圆柱和圆锥体积计算方法,灵活地解决实际问题。

教学难点:对等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系的理解。

【教法】引导法、谈话法。

【学法】合作讨论法、练习法、归纳法。

【准备】多媒体课件、圆柱、圆锥教具、长方形、直角三角形

【教学过程】

一、开门见山----明确目标、揭示课题。

在前面我们已经学习了圆柱和圆锥的体积计算,但是,通过练习,发现有部分同学对圆柱和圆锥这两种立体图形的体积之间的联系与区别还是了解不透彻,所以这节课我们专门来进行圆柱和圆锥的对比练习。(板书课题:圆柱、圆锥的体积对比练习

二、练前重温----理解公式、深化认识

出示圆柱、圆锥教具

回忆圆柱和圆锥的体积公式:(指名回答)

圆柱的体积=()×()

用字母表示,可以写成()或()

圆柱的体积=（ ）×（ ）

用字母表示，可以写成（ ）或（ ）

三、基础练习----整体呈现、再次认识

在等底等高的情况下：

圆锥的体积是圆柱体积的（ ）；圆柱的体积是圆锥体积的（ ）；

圆锥的体积比圆柱的体积少（ ）；圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）。

指名回答，再让学生说说自己的想法

巩固练习：

①一个圆柱的体积是30立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分

米。

②一个圆锥的体积是40立方分米，与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方分

米。

③等底等高的圆柱和圆锥体积一共是33立方分米，圆柱的体积是（ ）

立方分米；圆锥的体积是（ ）立方分米。

四、对比练习---揭示本质、沟通联系

1、小猪和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，小猪抢先选择去搬圆柱形木

（1）小组合作交流：

通过比较圆柱和圆锥的底面积、高以及体积，你发现了什么？

（2）汇报：

等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍， 144

圆柱的高是圆锥的

2、山羊伯伯送给小猪和小白兔各一堆粮食，小猪认为圆锥形的粮食多，就抢先

要了圆锥形的粮堆，小白兔要了圆柱形粮堆。你们觉得公平吗？

13

（1）小组合作交流：

通过比较圆柱和圆锥的底面积、高以及体积，你发现了什么？

（2）汇报：

等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是

圆柱的3倍，圆柱的底面积是圆锥的

五、综合练习----学以致用、解决问题

1、选择题。

（1）、 底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘

米，那么圆柱的高是（ ）厘米。

A、5厘米 B、15厘米 C、30厘米 D、45厘米

（2）、 一个圆柱体和一个圆锥体的体积和高分别相等，已知圆柱体的底面积6

平方厘米，那么圆锥体的底面积是（ ）平方厘米。

A、6平方厘米 B、18平方厘米 C、2平方厘米 D、3平方厘米

2、书本36页第9、10题。

9、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆

锥的高是多少？

10、一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等。已知圆锥的底面积是24cm，

圆柱的底面积是多少？

先让学生独立完成，再说说自己的想法。

六、发展训练---灵活运用、深化提高

1、右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，

得到两个圆柱体。的体积各是多少？

请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？ 1请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？

（1）先独立计算，在在组内说说自己的想法。 2

（2）总结汇报：

发现：以长为轴旋转，得到的圆柱的高是长方形的（ ）；圆柱的底面

半径是长方形的（ ）

发现：以宽为轴旋转，得到的圆柱的高是长方形的（ ）；圆柱的底面

半径是长方形的（ ）

2、一个直角三角形的三条边分别为3厘米、4厘米、5厘米，沿它的一条直角边

为轴旋转一周，可得什么图形？体积是多少？

13 。

七、总结评价---对照目标、检查落实

同学们,通过这节课的学习,你们都有什么收获呢?

(先在小组交流,请4位同学谈收获)

八、自主检测,评价完善:

刚才同学们应用所学知识,解决了这么多的数学问题,相信你们每个人都有了许多新的收获。老师还为每个同学准备了一组练习题,请同学们独立完成。