成反比例的量ppt课件课堂实录

“成分比例的量”教学设计

三岔河中心学校挪奈完小凤云平

教材简析:

小学数学六年级下册的反比例教学,具有较强的逻辑推理性,它主要是对已学过的数量关系中的一些特征进一步研究。这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的,着重使学生理解反比例的意义。

设计理念:反比例关系是比较重要的一种数量关系,学生理解并掌握了这种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它解决一些简单的反比例方面的实际问题,同时通过反比例的教学可以向学生渗透函数思想,培养学生观察、分析、归纳概括的能力和学习方法的迁移能力。

教学目标:

1.理解反比例的意义,学会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.通过观察、概括、利用学习方法的迁移来经历反比例的学习过程。

3.进一步渗透函数思想。

教学重点难点:

理解反比例的意义。

教学准备:多媒体、20根火柴。

教学流程和设计意图:

一、导入揭题:

(四人一小组讨论完成,汇报时,选择同一问题的小组相互补充)

1、举例说明什么叫正比例?

回忆学习正比例的意义是按怎样的步骤学的?

3发现这两种相关联的量有什(观察分析:①有哪两种相关联的量;②这两种量是怎样变化的;○

么变化规律。)

2、复习“速度与时间”、“单价与数量”、“工作效率与工作时间”、的数量关系。

【设计意图:温故而知新,探求新知的起点,在充分熟练掌握已学知识的前提下,让学生建立求新知的自信心,扫除心理上的障碍,使学习活动建立在学生的认知发展和已有的知识经验的基础上,调动学生已有经验,关注学生已知世界,让学生明白新旧知识的联系性,并通过回忆、叙述,不知不觉地将自己学习的过程融入课堂,教师给予鼓励,激发学生的学习兴趣。】

3、谈话导入:同学们,这节课我们继续研究数量关系中的特征:成反比例的量,同学们在这节课上,想了解一些什么知识?

学生积极举手回答:

生1:想了解什么叫反比例?

生2:想了解怎样的两个量才会成反比例关系?

生3:想了解判断两种量成反比例应具备的条件?

……

师:真了不起,同学们想了解的知识还真多,老师和同学们一样也很想了解这一些知识,接下来就让老师和同学们一起来学习这些知识吧!

【设计意图:用问题来激发学生浓厚的学习兴趣,在学生心中构建新知结构,激发学生求知欲,引导学生不断发现问题,并带着问题去大胆思考,培养学生形成良好的学习方式和习惯。同时,教师的谈话也充分调动了学生学习的积极性,创设了一个宽容、平等、民主的课堂气氛。】

二、明确学习目标

1.理解反比例的意义。(在学后反思后明确)

2.学会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。(在练后反思后明确)

【设计意图:在学后和练后反思后明确学习目标,可以让学生对之前所学新知作总结与回顾,加深对知识的理解与掌握。】

三、指导学生自主学习,反思、训练、展示、点拨。

呈现材料:(用幻灯片出示以下三组材料)

材料(1)例4,华丰机器厂加工一批机器零件,每小时加工的数量和所需的加工时间如下表:

表中有那两种相关联的量?所需的加工时间怎样随着每小时加工的数量变化?相对应的每小时加工的数量和所需的加工时间的乘积是多少?

材料(2):例5,用600张纸装订成同样的练习本,每本的张数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表:

先填表,然后观察表格中有哪两种相关联的量?装订本数是怎样随着每本的张数变化而变化

的?相对应的每本张数和装订本数的乘积是多少?

材料(3):一列火车的速度和所用的时间如下表:

表中有哪两种相关联的量?时间是怎样随着速度的变化而变化的?相对应的速度和时间的乘积是多少?

【设计意图:新课标倡导教师应创造性的理解和使用教材,积极开发课程资源,要正视教材的相对性,开放教材,充实教材,超越教材,使教材成为教学活动的真正“跳板”,为学生留出选择和拓展的空间,以满足不同学生的发展需要。呈现给学生不同的材料,可以让学生在下面的学习中根据自己的需要和自己的喜好,选择自己想探究的知识,给学生设置一个开放的、随机的、自由的学习空间。】

自学指导

1、请同学们根据以上提供的材料,按下面的要求合作学习:

(1)以四人为一小组,每组选择自己喜欢的一则材料作为本组的研究对象。

(2)每人围绕选定材料的三个问题进行独立观察思考、串联回答。

(3)四人在组内轮流进行三个问题的完整回答,并积极相互评价。

(4)选一名同学作为本组所选材料的问题发言人。

【设计意图:数学教学应在教师、学生、教材平等对话过程中进行,课堂中引导学生以自主学习方式,扫除学习障碍,注重培养学生自主学习的意识和习惯,要尊重学生的个体差异,要鼓励学生选择适合自己的学习方式;在学习过程中应逐步培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力,培养学生的参与意识和合作精神;这个教学环节,通过生生互动,人本互动,让学生在积极主动的思维和情感活动中获得新知,更多地体现出“自觉、自主、自我”的主体意识。】

交流点拨:学生汇报以上自学情况(选若干小组向全班汇报,并请选择同一材料的小组相互补充)。

2、小组讨论:通过观察表格和回答问题,是否发现这三组材料有什么共同的特点?

板书:①都有两种相关联的量;②都是一种量随着另一种量的扩大反而缩小;③都是两种量的乘积始终一定;

(1)、以三条共同点为基础,说明“反比例”的概念含义。

(2)、请结合上述三条材料,谈谈“反比例”的具体含义及判断方法。

【设计意图:教学中意在遵循学生身心发展规律和数学学习规律来选择教学策略,真正体验以

学定教,关注每一个学生的个体差异。教师充分相信学生,放手让学生自己探究,让学生成为学习的主体,教师引导探究,适度点化和激励评价,真正成为数学学习活动的参与者、合作者和指导者。同时学生的发言明显增多了,不仅有对具体数学问题的独立回答、彼此交流,更重要的是增加了指正补充的评价成分和概念内涵的整体表达。师生教与学行为的理性调整,有效地达成了教学目标。】【学后反思】反比例的意义是什么?

(两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。)

【设计意图:在此明确学习目标1,让学生对以上学习内容作小结与回顾,并对有疑义的知识进行生生互助,师生互助,加深对新知的理解与掌握。】

【巩固训练】判断下面各题中的两种量是否成反比例,并说明理由。

苹果的总价一定,购买苹果的数量和单价。

三角形的面积一定,它的底和高。

全班人数一定,出勤人数和缺勤人数。

【练后反思】怎样判断两种量是否成反比例?

(①看两种量是否是两种相关联的量;②具备相乘关系,积一定。)

【在此明确学习目标2。】

四、题组训练

1.用你喜欢的方式判断下面各题中的两种量是不是成反比例。

(1)小君从家到学校,步行的速度和所需要的时间。

(2)总产量一定,平均每公顷的产量和公顷数。

(3)一个班的人数一定,男生人数和女生人数。

2.举出几个反比例的例子。

3.感受身边的反比例

学生用20根火柴操作,然后回答问题。

每人10根火柴,可以分几份?

每人5根火柴,可以分几份?

每人4根火柴,可以分几份?

每人2根火柴,可以分几份?

每份的火柴根数变化,分的分数也随着变化,根据每份的火柴根数和份数的变化情况,你发现了什么规律?你能用新学到的数学知识说明这个规律吗?

【设计意图:我们的数学教学应给学生搭建一个开放的、整体的、不断建构的教学平台,让数学贴近生活,让学生在广泛的知识背景下探索,获得新知。】

五、反思总结

1、通过这节课的学习,同学们有什么收获?你是怎样学到的?

(知道了反比例的意义和判断方法;是通过和同学讨论、交流,自己归纳、总结学到的)

2、反比例的意义和判断方法各是什么?

(意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。方法:①看两种量是否是两种相关联的量;②具备相乘关系,积一定。)

【设计意图:师生共同回顾学习过程,总结学习活动中的得失,扬长避短,及时补救。】