探索与发现（二）三角形边的关系设计意图

《三角形边的关系》教学设计

教材分析:

“三角形边的关系”是北师大版义务教育标准实验教科书四年级下册第二单元“认识图形”中的第四课时。三角形边的关系是新教材新增加的内容,是在学生已经初步认识三角形的基础上,使学生进一步深化理解三角形的组成特征,即三角形任意两边的和大于第三边,加深对三角形的认识。在探索三角形边的过程中,让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析,从中发现和归纳结论的方法。

教材内容分为三个部分。一是呈现了四组小棒,让学生在摆一摆的过程中,发现哪组小棒可以围成三角形,哪组小棒不能围成三角形。二是把操作过程中获得的数据(小棒的长度)填入表内,为学生发现三角形三边的关系创造条件。三是通过数据的比较发现三角形三边之间的关系。

学情分析:

经调查,学生课前都知道三角形是由三条线段围成的图形,但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。另外,“三角形任意两边的和大于第三边”的结论,对于学生来说理解并不是非常困难,此内容的教学价值更多地在于过程和方法。因此,在教学中应尽量地为学生提供探索的空间,引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动,让学生自主地“做”和“悟”,从而得出结论。再次,学生的操作材料(小棒)有一定的粗细,实践操作时难免产生误差,此时,可恰当地运用多媒体动态演示,能有效的突破教学难点。

设计理念:

教学中,我根据小学生喜欢玩的天性,首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动,使学生一开始就进入学习状态,同时也可产生认知冲突,为后面的学习铺好路。在教师的引导下,当学生发现三角形三边的关系后,教师这时再出示书上的一组数据让学生判断,训练学生灵活运用知识的能力,接下来教师出示书上的情景图,让学生学会运用知识解决实际问题,这一环节的设计,主要是引导学生学会看书,毕竟书本是我们学习最直接的资料之一,我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题,让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

教学目标

知识与技能:使学生发现并理解:三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。

过程与方法:让学生通过动手实践,分析数据,体验探索和发现三角形边的关系的过程,培养学生发现问题的意识,积累探索问题的方法和经验。

情感态度价值观:提高学生自主探索和合作交流的能力。激发学生对数学的探究兴趣,引导学生树立自己探索真理的勇气和信心,享受成功的喜悦。

教学重点:发现三角形任意两边的和大于第三边

教学难点:引导学生体验、理解“三角形任意两边之和大于第三边”的关系中“任意”的含义。

教学准备:小棒、课件。

教学流程:

一、复习引入,揭示课题:

复习:什么是三角形呢?“围成”是什么意思?(注意:首尾相接,实物让学生围一围)

生:回答

出示课件,师总结:由三条线段围成的图形,称为三角形.

揭示课题:课件出示:我为什么走中间的这条路上学最近呢?

今天我们就亲自来研究一下三角形三条边之间的关系。

(板书课题:三角形边的关系)

二、实验探索:

1.分组实验,合作探索:

老师课前让你们准备了四组小棒,都带来了吗?

(1)3cm、4cm、5cm (2)3cm、3cm、5cm

(3)3cm、2cm、5cm (4)3cm、1cm、5cm

你能用这几组小棒摆成三角形吗?让我们动手试一试吧!将实验结果填在报告单中:

通过看图形找出能围成三角形的数据,引导学生填表,然后总结出实验结论。

三、发现结论

1、小组汇报交流实验结果,你发现了什么?

第一级:我们组的同学发现3+4>5;3+5>4;4+5>3,也就是三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度。

第二组:我们组同学发现的结论和第一组相同。

……

课件演示,总结:同学们通过实验,发现了三角形三条边之间的关系,就是

三角形任意两条边的和大于第三条边。(板书:三角形任意两边的和大于第三边) 2、归纳结论:

同学们,祝贺你们探索和发现了三角形边的关系,让我们自豪地再说一遍这个结论。

生:三角形任意两条边的和大于第三条边。

3、验证

是不是所有的三角形都具有这个规律呢?请同学们自己随意画一个三角形,然后量一量,算一算,验证一下这个结论是否正确,验证后交流。

四、拓展应用:

1、你能用下面的小棒摆成三角形吗?(课件展示)

3cm、4cm、5cm() 3cm、3cm、6cm()

3cm、2cm、5cm() 3cm、1cm、5cm()

2、草地上的这三根小棒能拼成三角形吗?(课件展示)

3cm、1cm、5cm

3、在能摆成三角形的一组小棒下面画“∨”。(课件展示)

(1)3cm、4cm、6cm ()

(2)1cm、2cm、3cm ()

(3)5cm、7cm、11cm ()

4、你能从下面的5根小棒中任意抽取3根,摆成不同的三角形吗?(课件展示)

3cm、3cm、3cm、5cm、6cm

5、下面哪组小棒可以摆成三角形?(单位:厘米)(课件展示)

(1)6、7、8

(2)4、5、9

(3)3、6、10

6、3根同样长的小棒,能否摆成一个三角形?它是什么三角形?

(课件演示)

7、4根同样长的小棒,能否摆成一个三角形?5根、6根呢?

(课件演示)

8、智慧岛

如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长可能是几厘米?

生答:第三条边的长可能是5+8>( )>8-5

五、总结

同学们,这节课主要学习了三角形三边的特征,谁能来总结一下?

生:三角形任意两边的和大于第三边

师:总结得非常好,开课之前,我们知道要走中间这条路上学最近,现在你能说说为什么吗?(出示开课之前的课件)

生总结。

六、板书设计

三角形边的关系

三角形任意两边的和大于第三边